苏教版六年级上册数学教案解决问题的策略练习教学设计

一、教学内容苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略》单元练习课二、教材分析本单元是在学生已经学习了从条件出发、从问题出发以及列表、画图等解决问题的策略基础上，教学用“假设”的策略解决实际问题。通过之前的学习，学生已经初步体会到假设策略在解决某些特定问题时的有效性，能够运用假设策略解决一些简单的含有两个未知量的实际问题。本练习课的主要任务是帮助学生进一步理解假设策略的内涵，掌握运用假设策略解决问题的基本思考过程和方法，提升学生运用策略解决稍复杂或变式问题的能力，感受数学策略的灵活性和价值，发展数学思维，增强解决问题的信心。三、学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于“假设”这种需要较强逻辑思维支撑的策略，仍需通过大量的具体实例和练习来深化理解。部分学生在面对题目时，可能难以准确判断何时使用假设策略，或者在假设后如何进行数量关系的转换和调整。因此，练习课中需要设计不同层次、不同类型的题目，引导学生在解决问题的过程中，不断反思和总结，逐步提升对策略的把握和运用水平。同时，学生个体差异较大，需关注不同层次学生的学习需求。四、教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解并掌握用假设的策略解决实际问题的基本方法，能运用假设策略解决一些稍复杂的含有两个或多个未知量的实际问题，能根据问题特点选择合适的假设方法，并能清晰表达思考过程。2.过程与方法：使学生在解决实际问题的过程中，经历运用假设策略分析数量关系、列式解答、检验反思的完整过程，体验假设策略的多样性和灵活性，发展初步的逻辑思维和推理能力。3.情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验运用策略成功解决问题的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心，培养主动探究、合作交流的意识和习惯。五、教学重难点*教学重点：熟练运用假设的策略解决实际问题，特别是对“假设后数量关系如何变化”的理解和把握。*教学难点：理解假设的原理，能根据具体问题灵活选择合适的假设方法（如假设为同一种量，或假设不同的数量），并能清晰、有条理地表达自己的思考过程。六、教学准备多媒体课件、练习纸（或课本相关练习）七、教学过程（一）复习回顾，激活策略1.谈话引入：师：同学们，我们最近学习了解决问题的一种重要策略，还记得是什么吗？（引导学生说出“假设”策略）今天这节课，我们就一起来上一节“解决问题的策略——假设”的练习课，通过练习，看看谁能更深入地理解假设策略，并用它来解决更多有趣的数学问题。2.策略回顾：师：谁能结合一个简单的例子，说说我们是怎样用假设策略解决问题的？（预设：学生可能会提到“鸡兔同笼”问题，或者“替换”类问题。教师引导学生简要回顾假设策略的一般步骤：假设——比较（找差异）——调整——检验。）师：是啊，在运用假设策略时，我们通常先根据题目特点，假设把两种不同的量变成同一种量，或者假设某个数量是多少，然后根据数量关系进行推算和调整，最终找到正确的答案。（二）分层练习，深化理解1.基础巩固，回顾方法*出示题目1（类似例题，巩固基本方法）：学校买来5个足球和10个篮球，共付出280元。已知每个足球的价钱是篮球的2倍，每个足球和篮球各多少元？师：这道题可以用假设策略吗？为什么？（有两个未知量，且它们之间有倍数关系）请同学们独立思考，用自己喜欢的方式（可以画图、列表或直接列式）尝试解决。（学生独立完成，教师巡视指导，关注有困难的学生。）组织交流：生1：我假设全是篮球。因为1个足球的价钱是篮球的2倍，所以5个足球可以假设成10个篮球。那么现在就有10+10=20个篮球，总价还是280元，所以每个篮球280÷20=14元，足球就是14×2=28元。生2：我假设全是足球。10个篮球可以假设成5个足球。那么现在就有5+5=10个足球，总价280元，每个足球280÷10=28元，篮球就是28÷2=14元。师：这两种方法有什么相同点和不同点？（都是把两种量假设成一种量，总价不变。假设的对象不同，但思路一致。）强调：检验是非常重要的一步，我们算出结果后，一定要代入原题检验一下。（引导学生口头检验：5×28+10×14=140+140=280元，正确。）2.变式练习，灵活运用*出示题目2（相差关系，调整难度）：张师傅和李师傅共同加工一批零件，张师傅每天比李师傅多加工5个零件。两人合作了6天，一共加工了390个零件。张师傅和李师傅每天各加工多少个零件？师：这道题与上一题有什么不同？（两个未知量之间是相差关系，不是倍数关系）还能用假设策略吗？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你的想法。（学生活动，教师参与小组讨论，引导学生思考：可以假设谁每天加工的零件数？假设后总数量会发生什么变化？）组织全班交流：预设思路1：假设李师傅每天加工的零件数和张师傅一样多（即李师傅每天多加工5个），那么两人每天一共就会多加工5个，6天一共多加工5×6=30个零件。这时总零件数就变成了390+30=420个，这相当于2个张师傅6天加工的零件数，或者说张师傅每天加工的零件数×2×6=420。先求张师傅每天加工的：420÷6÷2=35个，那么李师傅就是35-5=30个。预设思路2：假设张师傅每天加工的零件数和李师傅一样多（即张师傅每天少加工5个），那么两人每天一共就会少加工5个，6天一共少加工5×6=30个零件。这时总零件数就变成了390-30=360个，这相当于2个李师傅6天加工的零件数。先求李师傅每天加工的：360÷6÷2=30个，那么张师傅就是30+5=35个。师：同学们真会思考！在假设的时候，我们要根据题目中两个量之间的关系进行合理假设，关键在于假设后，总量会如何变化，这个“变化量”是解决问题的关键。我们一起来检验一下（35+30）×6=65×6=390个，正确。3.综合应用，拓展提升*出示题目3（稍复杂情境，多种解法）：一场篮球比赛，成人票每张10元，学生票每张5元。售票员共售出100张票，得票款800元。成人票和学生票各售出多少张？师：这道题大家熟悉吗？（鸡兔同笼问题的变式）能用假设策略解决吗？请同学们独立完成，看谁的方法又快又好。（学生独立完成，鼓励用不同的假设方法。）交流反馈：方法一：假设全是成人票。100×10=1000（元）1000-800=200（元）学生票：200÷（10-5）=40（张）成人票：100-40=60（张）师：这里的“200元”是什么？为什么用200÷（10-5）？（引导学生理解：假设全是成人票，票款就多算了200元，因为把一张学生票看成成人票就多算了5元，所以200元里有多少个5元，就是有多少张学生票。）方法二：假设全是学生票。（过程略）方法三：也可以假设成人票售出x张，学生票售出（100-x）张，列方程解答。（如果学生提到，予以肯定，但本课重点是假设策略）师：解决这类问题，关键在于找准假设后总差额和单量差额之间的关系。*出示题目4（含有三个未知量的简单问题）：有红、黄、蓝三种颜色的球共20个，红球的个数是黄球的2倍，黄球的个数是蓝球的3倍。三种球各有多少个？师：这道题有三个未知量，还能用假设策略吗？（引导学生思考：可以把它们假设成同一种量吗？）提示：可以先确定把谁假设成1份比较方便？（蓝球，因为黄球是蓝球的3倍，红球是黄球的2倍，也就是蓝球的6倍）学生尝试独立解决，然后同桌交流。（引导学生将蓝球假设为1份，黄球为3份，红球为6份，总共1+3+6=10份，对应20个球，每份2个，从而求出各种球的数量。）师：看来，即使有三个未知量，只要它们之间存在倍数关系，我们也可以通过假设，把它们转化为同一种量来解决。（三）反思总结，提升认识师：同学们，通过今天的练习，我们又解决了不少问题。回顾一下，我们主要运用了什么策略？在运用假设策略解决问题时，你有哪些新的体会或要提醒大家注意的地方？（学生自由发言，教师引导总结）*运用假设策略可以将复杂问题简单化，特别是当题目中含有两个或多个未知量时。*要根据题目中数量之间的关系（如倍数关系、相差关系）进行合理假设。*假设后，要仔细分析总量发生了怎样的变化，以及这个变化与未知量之间的关系。*解决问题后，一定要进行检验，确保答案的正确性。*有些问题可能有多种假设方法，我们可以选择自己理解起来最方便的一种。（四）课堂作业，巩固反馈1.基础题：（1）买4支钢笔和6支圆珠笔共用去52元，已知一支钢笔比一支圆珠笔贵3元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？（2）师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工的零件数是徒弟的1.5倍，师傅比徒弟每小时多加工20个。师徒两人每小时各加工多少个零件？2.提高题（选做）：学校组织46名师生去划船，恰好坐满了10条船。已知大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船和小船各租了多少条？如果大船的租金是每条8元，小船的租金是每条5元，那么这次划船一共需要多少元？八、板书设计解决问题的策略——练习假设*核心：转化（不同量→同一种量）*步骤：假设→比较（找差异）→调整→