2026届江苏省南通市、泰州市高三年级第一次调研测试数学试题

2026届南通、泰州高三数学一模：深耕基础，着眼素养，引领复习方向随着2026届高三学子复习进程的逐步深入，南通市与泰州市联合组织的第一次调研测试（以下简称“南通泰州一模”）如期而至。这份试卷不仅是对前期复习效果的一次全面检验，更为后续的复习备考指明了方向。作为一线教学工作者与长期关注高考数学命题趋势的观察者，笔者将从试卷的整体印象、命题特点、核心考点以及对复习的启示等方面，对本次模考试题进行深入剖析，希望能为广大师生提供有益的参考。一、试卷整体印象：稳中有新，注重学科本质拿到本次南通泰州一模数学试卷，第一感觉是其延续了江苏高考数学一贯的风格——注重基础，强调能力，同时在平稳中又不失创新。试卷结构与分值设置保持了相对稳定，这有助于学生在熟悉的情境下发挥真实水平。试题的表述清晰、规范，避免了歧义，体现了命题的严谨性。从整体难度来看，试卷梯度设置合理，既有大量基础题和中档题来考查学生对基础知识的掌握程度，也有适量的拔高题用于区分不同层次的学生，较好地实现了“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能。特别值得注意的是，试卷在考查数学知识的同时，更加强调对数学思想方法的渗透和数学核心素养的培育，这与新课程标准的要求高度契合。二、命题特点分析：聚焦核心，突出能力立意（一）紧扣课标考纲，强调基础知识的全面性与交汇性试卷全面覆盖了高中数学的核心知识模块，如函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。在考查单一知识点的基础上，更注重知识之间的内在联系与交汇融合。例如，将函数的性质与不等式证明相结合，将立体几何中的空间角与空间向量的应用相结合，这种考查方式不仅能检验学生对知识掌握的广度，更能考查其对知识理解的深度和综合运用能力。（二）深化数学思想方法的考查，凸显学科素养数学思想方法是数学的灵魂。本次试卷对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等进行了充分的考查。许多题目并非简单地考查知识的记忆与再现，而是需要学生运用数学思想方法进行分析、推理和求解。例如，在解析几何题目中，常常需要学生通过建立坐标系，将几何问题代数化，体现了数形结合与转化的思想；在含参数的函数问题中，分类讨论思想的运用则必不可少。这种对思想方法的深度考查，有效区分了学生的数学思维品质和学习能力。（三）注重应用与创新，引导学生关注实际试卷中不乏一些以实际生活、科技发展为背景的应用性问题，这些题目旨在考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的应用意识和创新精神。此类问题往往需要学生从实际情境中抽象出数学模型，然后运用相应的数学知识进行求解。这不仅能激发学生的学习兴趣，也体现了数学的应用价值。同时，部分题目在设问方式或解题路径上有所创新，要求学生具备一定的探究能力和创新思维。（四）强调数学运算与逻辑推理的严谨性数学是一门严谨的学科，运算能力和逻辑推理能力是数学学科的核心能力。本次试卷对这两方面能力的考查贯穿始终。无论是代数运算、几何计算，还是证明题的逻辑推导，都要求学生做到步骤规范、推理严密、结果准确。这提醒学生在平时的学习中，要注重运算的合理性与准确性，培养良好的解题习惯，避免因细节失误而丢分。三、核心考点与典型试题解析思路（示例性）由于试卷的具体题目不便一一罗列，笔者将选取几个具有代表性的考点和题型，简要分析其考查方向和解题思路的共性特征。（一）函数与导数：函数性质是基础，导数工具是关键函数与导数作为高中数学的主干内容，历来是高考考查的重点和难点。本次试卷中，该部分内容的考查既涉及函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质，也涉及利用导数研究函数的单调性、极值、最值以及不等式证明等综合问题。解题启示：对于函数的基本性质，要做到理解透彻，灵活运用。在解决与导数相关的综合问题时，首先要明确导数的几何意义和物理意义，掌握求导公式和法则。其次，要学会通过求导判断函数的单调性，进而分析函数的极值和最值。对于含参数的导数问题，分类讨论是常用的方法，需要学生具备清晰的逻辑层次。此外，构造辅助函数解决不等式证明或方程根的问题，也是导数应用的重要体现，需要学生积累经验，灵活构造。（二）立体几何：空间想象是前提，向量工具是助力立体几何试题着重考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。传统的几何法和空间向量法都是解决立体几何问题的有效手段。解题启示：对于简单的线面位置关系的判断和证明，几何法往往更直接。学生需要熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理，并能准确运用数学语言进行表述。对于空间角（异面直线所成角、线面角、二面角）和距离的计算，空间向量法提供了一种代数化的解决途径，其关键在于建立恰当的空间直角坐标系，准确写出点的坐标和向量的坐标，然后进行向量运算。在运用向量法时，要注意坐标系建立的合理性和计算的准确性。（三）解析几何：代数运算为核心，几何性质是依托解析几何的本质是用代数方法研究几何问题。试题通常涉及直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程及其位置关系。解题启示：解决解析几何问题，首先要熟练掌握各种曲线的定义、标准方程、几何性质。其次，要善于利用代数方程表示几何关系，通过联立方程、消元、韦达定理等方法解决直线与曲线的交点问题、弦长问题、中点弦问题等。运算量大是解析几何题目的一个显著特点，因此，学生需要培养较强的代数运算能力和耐心，同时也要注意解题技巧的运用，如“设而不求”等方法，以简化运算过程。（四）概率统计：数据分析是核心，应用意识是导向概率统计试题紧密联系实际，考查学生收集、整理、分析数据的能力，以及运用概率统计知识解决实际问题的能力。解题启示：学生需要理解随机事件、古典概型、几何概型、离散型随机变量的分布列、期望与方差等基本概念和公式。在解决实际问题时，要能从题目中提取有效信息，明确问题的类型，选择合适的概率模型或统计方法进行求解。对于统计图表（如频率分布直方图、茎叶图等），要能准确读取信息并进行分析。四、对高三数学复习的启示本次南通泰州一模数学试题，为我们下一阶段的复习备考提供了明确的指引：1.回归教材，夯实基础：试题万变不离其宗，基础知识是解决一切问题的前提。要对照课标和考纲，全面梳理教材中的基本概念、公式、定理和方法，做到准确理解、熟练记忆、灵活运用。避免盲目追求难题、偏题，确保基础题和中档题不丢分。2.强化数学思想方法的渗透与应用：在平时的解题训练中，要自觉运用数学思想方法指导解题，体会数学思想方法在分析问题和解决问题中的作用。例如，通过一题多解、多题一解等方式，深化对函数与方程、数形结合等思想的理解。3.注重能力培养，提升解题素养：要在复习中有意识地培养自己的运算求解能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力和数据处理能力。通过适量的、有针对性的练习，提高解题的速度和准确性，同时要注意解题规范，养成良好的书写习惯。4.关注实际应用，培养创新意识：对于以实际问题为背景的题目，要学会从情境中抽象出数学模型。平时可以多关注一些与数学相关的社会热点问题，拓展知识面，培养应用数学解决实际问题的兴趣和能力。5.加强错题反思，优化复习策略：建立错题本，定期对错题进行整理、分析和反思，找出错误的原因（是概念不清、方法不当还是计算失误），及时查漏补缺。通过错题反思，不断优化自己的知识结构和解题策略。6.调整心态，科学备考：保持积极乐观的心态，合理安排复习时间，注意劳逸结合。模拟考试后要认真分析得失，总