华科大无损检测新技术课件04-7数字化磁性检测技术磁偶极子理论

磁偶极子理论磁偶极子理论的基本内容

有限长磁偶极线的磁场

磁偶极子链的基本内容

磁粉显现

方钢磁化分析

基于磁偶极子的漏磁场分析1磁偶极子理论基本内容1.1磁荷理论库仑首先用实验方法得到了两个点磁荷之间相互作用的规律：即两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连接线，与它们之间的距离成反比，与每个磁荷的磁荷量和成正比。磁荷量的单位

1磁偶极子理论基本内容1.2磁偶极子的基本概念磁偶极子的磁偶极矩

在磁荷观点的磁学中，磁场的性质是通过磁场强度来描述的。“磁荷”论规定磁场强度是这样的一个矢量：其大小等于单位点磁荷在该处所受磁均力的大小，其方向与正磁荷在该处所受的磁场力的方向一致。

1磁偶极子理论基本内容一般物理学、电磁学、电工学、电子学等教科书、专著手册中都以<<r为前提，根据磁的库仑定律进行近似计算的，得出磁偶极子远场区的磁场强度为：1磁偶极子理论基本内容1.3磁性检测中漏磁场的特点分析因为这些磁极很小，为分析方便，可近似地认为缺陷磁极上的磁荷集中在一点上，所以这类缺陷的漏磁场可以用两个等量异种磁荷的磁场来近似描述，但漏磁检测中所关心的磁图像取决于磁荷附近的磁场特性，故描述近场区的近似解对此无能为力了，因此，研究能够解决磁偶极子近场区特性的精确解。在磁性检测中，铁磁性构件被磁化时，其表面的点状孔洞、细小裂纹的两侧或两端都会有磁力线泄漏出去，在磁力线“离开”或“进入”工件处（即沿外加磁场方向上）形成两个极小的磁极。磁偶极子理论的基本内容1.4近场区磁偶极子的求解由于磁偶极子在三维空间中的对称性，故只须考察磁场强度在任一包含此两点磁荷平面上的分布即可。

1磁偶极子理论基本内容相应的x分量为

相应的y分量为

偶极子在P点所产生场强的x分量和y分量分别为

1磁偶极子理论基本内容(1)Hx是x和y的偶函数，即分别关于x轴和y轴对称。

特征(2)Hy是x和y的奇函数，即分别反对称于y轴和x轴。

(3)在x轴和y轴上，试探磁荷不受y向磁力作用。

(4)在图所示两支曲线上，试探磁荷不受x方向作用。

令求解得1磁偶极子理论基本内容分别令可求得Hx沿x轴和y轴的分布，得到沿x和y方向变化时曲线凹向和捌点。

1磁偶极子理论基本内容同样，如分别令经相似的计算，便可得到x=l，y=l两条直线上Hx的分布。

1磁偶极子理论基本内容同样，如分别令经相似的计算，便可得到x=l，y=l两条直线上Hy的分布。

1磁偶极子理论基本内容同样，如分别令经相似的计算，便可得到x=l，y=l两条直线上Hx、Hy的分布。

结论：根据（9），（10）两式，任意给定x值或y值，都可求得相应的分布，这些曲线清晰地反映了磁偶极子在近场区所产生的磁场强度。

1磁偶极子理论基本内容1.5Hx、Hy的空间分布1磁偶极子理论基本内容1.6Hx、Hy的等值线，极值线和拐点线1磁偶极子理论基本内容1磁偶极子理论基本内容1.7Hx、Hy的等高线当Hx、Hy的量值分别趋向于正、负无究大时，Hx、Hy的等高线分别以四个不同方向无限缩小，并趋近于同一个极限点----偶极子的极点。

1磁偶极子理论基本内容1.8磁偶极子磁场的等强度线对磁粉探伤有用，因为在磁粉探伤中需考虑，磁粉受不同方向的合力，而在漏磁检测中，由于磁元件只能检测某一方向的磁场，总磁场强度对其影响不大。

磁偶极子场中任意点的总场强量值为

得到H的等值线方程

1磁偶极子理论基本内容从式（6）和图1.26不难看出：（1）当K->0时，等H线趋向于半径为的圆周线（见图1.26中的线）。（2）当K->时，等H线趋向于点磁荷所在的点（l/2,0）,并缩为一点（见图1.26中的线）。（3）当K=8时，等H线通过坐标原点，外形类似于双扭线（见图1.26中的线）。从图1.26中的等H线可对磁偶极子的场强分部有一新的了解，进而深刻认识工件表面点状缺陷上的磁粉吸附规律。

2有限长磁偶极线的磁场磁粉探伤在铁磁性工件表面及近表面检查出的缺陷中绝大多数为裂纹和发纹，对于材料和产品的质量和安全威胁最大的也正是裂纹，而目前见到磁粉探伤的磁荷理论中都用无限长磁偶极线或无限长磁偶极带来模拟工件表面的裂纹，但实际上既没有无限长的工件，也没见过无限长的裂纹，所以必须研究工程中大量存在着的有限长裂纹。磁粉探伤理论由于生产中经常碰到工件表面的磨削裂纹、发纹、白点等缺陷的宽度和深度都远小于其长度。故可首先用有限长磁偶极线来近似表达有限长浅裂纹型表面缺陷，也就是假设：沿着有限长直线段型裂纹的两侧均匀地聚集着量值相等、极性相反的磁荷，如图l所示。2有限长磁偶极线的磁场在P点产生的磁场强度dH

为

2有限长磁偶极线的磁场可直接得出有限长磁偶极线在P点所产生磁场强度的x、y、z分量分别为

2有限长磁偶极线的磁场对于磁粉探伤来说，最重要的是想了解磁粉颗粒在工件表面上的受力情况，也就是说理论上首先必须解决“平面问题“，亦即z=0时的情况。

可采用与前面类似的方法研究其特性。3

磁偶极子链的基本内容

3.1磁偶极子链与磁粉探伤磁偶极子链的定义按电磁学的磁荷观点,磁介质的最小单元为分子磁偶极子,即相距l的一对正负磁荷±qm,其磁偶极距Pm分子=qm·l

。磁介质未被磁化时,其中各分子磁偶极子的空间分布是杂乱无章的(图1a),故对外不显磁性。当引入外加磁化场Ha后,各Pm分子都受磁力矩的作用而转向Ha方向(图1b),由于磁偶极分子的整齐排列,在磁介质内部各正负磁极首尾相接,磁性相互抵消,最后宏观效果是在整个磁介质两端面上分别出现正负磁荷±Qm(图1c),这样,磁介质就被磁化了。图1b中由磁介质一个端面上的-qm

经过众多首尾相接的分子磁偶极子,直达另一端面上+qm的这一群体称为磁偶极子链。3磁偶极子链的基本内容磁偶极子链可分为①纵向磁化初瞬间均匀分布的长、直线状磁偶极子链(图2a)。②纵向磁化稳定状态中非均匀分布的长、曲线状磁偶极子链(图2b)。③周向磁化时工件内部闭环状磁偶极子链(图2c)。④球形工件磁化时的闭环状磁偶极子链(图2d)。⑤周向磁化时工件底棱上的小波状磁偶极子链(图2e)。

3磁偶极子链的基本内容特性(1)在磁介质单位横截面积中能够激励出的磁偶极子链数目是有限的。(2)首尾相接的磁偶极子对间由于存在库仑斥力必产生均匀的横向排斥。(3)磁偶极子链间具有的横向排斥使它们均匀地充满磁介质的横截面。(4)磁偶极子链能避开磁介质中的不连续区域而转向、连接、增长、断裂或重组。(5)与工件表面开口缺陷凸棱线平行的磁偶极子链在一定条件下必然被迫断裂,而在该凸棱线上形成正、负线磁荷(极)。3磁偶极子链的基本内容意义磁偶极子链的意义在于解决纵向磁化后工件端面上磁荷分布的难题,为工件纵向磁化理论奠定了基础；解决方钢纵向磁化时侧棱也吸附磁粉、形成“非相关显示”这一传统理论难题；解决工件通电流周向磁化时底棱上亦吸附磁粉形成杂乱显示的理论难题；解决纵向磁化停止后工件表面沟槽内磁极性反转这一理论难题；解决钢球表面裂纹正反方向(180°)漏磁场异常的理论难题；阐明工件表面开口缺陷引起漏磁场的机理,从而获得影响缺陷漏磁场的诸多因素；阐明工件表面下不连续性缺陷在工件表面上引起漏磁场的机理,从而获得了影响工件表面下缺陷所生漏磁场的各种因素；解决带圆孔和方孔圆柱体柱面上奇特磁痕分布的理论难题；解决纵(周)向磁化还能探出纵(周)向沟槽的理论难题。4磁粉显现磁化方向的影响众所周知,磁化场垂直于缺陷时,磁粉显现的缺陷最清楚；磁化场倾斜于缺陷时,磁粉显现缺陷的能力变差了；而磁化场平行于缺陷时,则磁粉根本不显现缺陷。这在磁粉探伤实践和理论上都十分重要,疑难:某热交换器低合金钢管壁上肉眼易见的巨大折叠状裂缝不论磁化电流增加到多大(近9000A)也丝毫不吸附磁粉。现有的磁粉探伤理论,不论是磁力线“折射”说,还是磁偶极子密度变化说,都无法解释上述现象。为解决这个难题,首先要弄清磁化场方向对磁粉显现缺陷的影响。

4磁粉显现根据磁偶极子和磁饱和理论推导出了用磁粉显现缺陷时，缺陷方向与磁化电流间夹角与磁化电流I的关系为:起始磁化电流I不不仅与工件、缺陷、磁粉的磁特性有关，而且还取决于介质、磁粉和工件间的摩擦阻尼特性。磁粉探伤中存在着小于90度的极限检测方向,这是工件、磁粉的磁饱和特性和设备最大磁化电流的联合反映。其中、分别为对应于磁粉材料磁饱和点的“降落点”和“起飞点”，而为决定磁粉颗粒取向的“旋转点”。5棒材磁化分析纵向磁化规范5.1圆柱体磁介质纵向磁化的传统观念表面的磁荷均匀分布在两端面，其面磁荷密度为其中J是磁极化强度矢量，定义为单位体积内分子磁偶极矩的矢量和。5棒材磁化分析5.2圆柱体磁介质纵向磁化的新概念瞬时磁化稳定状态:圆柱棱上均匀出现线磁荷分布。5棒材磁化分析5.3线磁荷产生的磁场强度线磁荷在P点产生的Z向磁场为：6方钢磁化分析6.1方钢纵向磁化的磁偶极子理论基础6方钢磁化分析6.1.1长方体纵向磁化后端面磁荷沿端面棱线分布图3长方体磁介质磁化的微观机制和宏观效果(磁荷观点)同种磁荷间的斥力，磁化最初瞬间端面上形成的均布磁荷是不稳定的，它们随即四散到端面的棱线上。磁性“离心(端面重心)”力F，被固体凝聚力P所平衡，使磁荷聚集在端棱上(图3d)。

6方钢磁化分析6.1.2长方体纵向磁化后侧面磁荷沿侧棱线分布长方体纵向磁化时的退磁场

长方体纵向磁化时的有效磁场

特点：近两端面处急剧下降，中部变化不大，正中间有极大值。

磁介质的磁化规律为

6方钢磁化分析设长方体端面积为S，高为L，端面上的磁荷为qm

端面上显现的磁荷至少应与磁化场H0成正比

磁化开始的瞬间长方体各截面上保持的磁荷

磁化开始的瞬间长方体内任一截面上激励出的磁荷qm并不相等(见图6a)，长方体中间{qm}最大，越靠近两端面{qm}就越小

长方体各截面上将出现“净磁荷”△qm=qm1-qm2每个截面上的“净磁荷”间也互相“横向”排斥，结果它们都被“挤”到了长方体的侧棱上，为固体的凝聚力P所平衡，如图6c所示。所以长方体的侧棱线上聚集起了磁荷。

6方钢磁化分析6.1.3长方体纵向磁化后磁荷沿各条棱线均匀分布任一磁荷除被同一截面上其它磁荷“挤”向垂直于该截面的棱线外，还受其它截面上磁荷的作用而沿该棱线移动。达到平衡时必有:

由于库仑磁力是近距力

同一条棱线上，各处的磁荷线密度相同。6方钢磁化分析当然，棱线端点上磁荷所受的沿棱线磁力Tm与固体的凝聚力R相平衡。棱线端点上的磁荷受力图

6方钢磁化分析6.1.4“相互作用能最低原理”对磁荷线均布的由n个点磁荷组成体系的静磁相互作用能量W互为

W互1=169.9488一87.4294=82.5194W互2=（81.4270一41.9843)(20/14)2=80.4953

磁荷均匀分布于端面棱线时的相互作用能低于磁荷非均匀分布于同样棱线时的相互作用能

7漏磁场分析7.1工件表面沟槽深度对漏磁场的影响两种结果，即直线律(图1)和指数律(