第十七章 欧姆定律-人教版九年级《物理》全一册复习课件

物理九年级全一册•人教版2024单元复习第十七章

欧姆定律

课堂导入夜幕下，灯光照亮了古镇。电灯发光时，电流在电路中静静地“流淌”。你是否想过，电流的流动遵循怎样的规律？电流、电压、电阻各自扮演着什么角色？它们之间的关系又如何呢？现在就让我们来探究其中的奥秘。学习目标重点难点1.运用控制变量的方法来设计和完成“电流与电压和电阻的关系”实验。2.会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据；能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系；3.通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律；4.理解欧姆定律的内容以及其表达式、变换式的意义。能运用欧姆定律分析解决简单的串、并联电路问题；5.进一步掌握使用电流表、电压表的方法；学会用伏安法测电阻；根据实验原理设计电路测电阻。6.能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题；6.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。谢谢聆听目录目录第1节电流与电压、电阻的关系第3节电阻的测量第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用第2节欧姆定律说明：推导式

不能说明R与U、I的正反比关系；R只与材料性质有关。本章思维导图欧姆定律电流与电压和电阻的关系探究电流与电压的关系实验结论：电阻一定，导体中的电流与导体两端的电压成正比。滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。实验方法：控制变量法；探究电流与电阻的关系实验结论：电压一定，导体中的电流与导体的电阻成反比。滑动变阻器的作用：①保护电路；②控制定值电阻两端的电压不变。实验方法：控制变量法；欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，导体的电阻成反比。公式：单位：电压：V；电阻：Ω；电流：A电阻的测量伏安法测量电阻的阻值伏安法测量小灯泡的电阻实验原理滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变待测电阻两端的电压，从而改变电路中的电流。多次测量求平均值，减小误差图像实验原理滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变灯泡两端的电压。因灯丝的电阻随温度的变化而改变，故不能求平均值减小误差。图像控制导体电压不变，探究电流与电阻的关系控制导体的电阻一定，探究电流与电压的关系。本章思维导图欧姆定律在串、并联电路中的应用串联电路中的应用欧姆定律串联电路中电流的计算串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端的电压除以各电阻之和。电路中的总电流串联分压串联电路中电压与电阻成正比，电阻越大，分得的电压越大。应用：若提供的电压大于用电器所需电压，可在电路中串联一电阻分区多余电压以保护用电器。串联电路中的电阻关系串联电路总电阻等于各串联电阻之和理解：①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；②串联电阻相当于增加了电阻的长度，总电阻比各个电阻都大。并联电路中的应用并联电路中电流的计算并联电路中的电阻关系并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。电路中的总电流并联分流并联电路中电流与电阻成反比，电阻越小，支路电流越大。并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和理解：①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻；②并联电阻相当于增大了电阻的横截面积，总电阻比各个电阻都小。利用欧姆定律定性分析动态电路电流与电压、电阻的关系第1节电流与电压、电阻的关系电流与电压的关系实验思路选用定值电阻进行实验，保证电阻一定，研究通过定值电阻的电流I与它两端的电压U的变化情况，得出电流与电压的关系。猜想与假设电压是产生电流的原因，若电阻一定时，电压越高，电流可能越大。实验方法控制变量法实验：探究电阻一定时电流与电压的关系知识点一探究电流与电压的关系实验设计根据电路图，将定值电阻与变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。运用控制变量法，通过调节滑动变阻器，保证定值电阻两端的电压不变，同时更换不同阻值电阻接入电路。AVRSRP知识点一探究电流与电压的关系实验器材电源、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。实验过程①按电路图连接电路。闭合开关前，检查电路连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。②调节滑动变阻器使电阻两端电压分别为0.5V、1V、1.5V、2V、2.5V、3V，读出相应的电流表示数，并记录。③更换定值电阻，重复实验。知识点一探究电流与电压的关系分析论证①分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。②在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。知识点一探究电流与电压的关系知识点一探究电流与电压的关系交流与合作1.滑动变阻器的作用：2.在实验中改变定值电阻两端电压的方法：方法1：改变电源电压。实验电源或增减干电池数量方法2：滑动变阻器与定值电阻串联。通过调节滑动变阻器，改变定值电阻两端的电压。保护电路、改变定值电阻两端的电压。知识点二探究电流与电阻的关系探究电流与电阻的关系实验思路将不同阻值的定值电阻接入电路中，以改变电阻阻值（保持电阻两端电压不变），测量通过每个定值电阻的电流，找出电流与电阻的关系。实验：探究电压一定时电流与电阻的关系猜想与假设电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流可能会越小。实验方法：控制变量法知识点二探究电流与电阻的关系实验设计根据电路图，将定值电阻与变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。运用控制变量法，通过调节滑动变阻器，保证定值电阻两端的电压不变，同时更换不同阻值电阻接入电路。AVRSRP实验过程①按电路图连接电路。闭合开关前，检查电路连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。②更换阻值为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，并记录。③重新设置定值电阻两端的电压，重复上述的实验步骤。知识点二探究电流与电阻的关系实验器材电源、电流表、电压表、不同阻值定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。知识点二探究电流与电阻的关系实验数据电压U/V2.0电阻R/Ω51015202530电流I/A0.40.20.130.10.080.06电压U/V3.0电阻R/Ω51015202530电流I/A0.60.30.20.150.120.1知识点二探究电流与电阻的关系分析论证①分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻成反比。结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。②在坐标系中画出I-R图像。分析图像得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。知识点二探究电流与电阻的关系交流与评估1.滑动变阻器的作用：2.在实验中保持定值电阻两端电压不变的方法：方法2：滑动变阻器与定值电阻串联。通过调节滑动变阻器，确保定值电阻两端的电压不变。方法1：使用同一电源电压。3.重新设置定值电阻两端的电压，进行实验的目的是：保护电路、控制定值电阻两端的电压不变。使得出的结论更具有普遍性。知识点二探究电流与电阻的关系归纳总结在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。结论因果关系：电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系。【例题1】小蒙在实验课上探究“电流与电压的关系”，按如图甲所示电路图连接实物时，她需要将电压表（如图乙）与定值电阻R0_____（选填“串”或“并”）联。连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是_______________________。典例剖析|探究电流与电压的关系移动滑动变阻器的滑片并解：根据电压表的使用规则，电压表要与被测电路元件并联，所以应将电压表与定值电阻R0并联，这样电压表才能测量定值电阻R0两端的电压。电路中滑动变阻器与定值电阻串联，通过调节滑动变阻器的滑片，改变其接入电路的电阻，从而改变电路中的电流，进而改变定值电阻R0两端的电压，即改变电压表的示数。所以连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是移动滑动变阻器的滑片。故答案为：并；移动滑动变阻器的滑片。典例剖析|探究电流与电压的关系【例题2】在“探究电流与电压的关系”实验中。（1）请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向A端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大（连线时导线不允许交叉）；（2）正确连接好电路后，闭合开关发现电压表有示数且接近3V，电流表无示数，滑动滑片P两表示数均无变化，则故障原因是__________；典例剖析|探究电流与电压的关系电阻断路（3）排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如乙图所示，此时通过电阻的电流为____A。若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向____（选填“A”或“B”）端移动；（4）实验中测得多组数据，绘制出电阻R的I-U图像如图丙所示：由图像可得电流与电压的关系是_________________________________________________；本实验所用电阻的阻值为____Ω；典例剖析|探究电流与电压的关系0.2电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比5B典例剖析|探究电流与电压的关系解：①滑片P向A端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大即远离下接线柱，故接右下接线柱，如图所示：②闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路完好，则与电压表并联的电阻断路了，此时电压表串联在电路中测电源电压；③图乙中电流表的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A；根据串联电路的分压作用，若要增大电阻两端的电压，应减小滑动变阻器的电阻，从而减小滑动变阻器分得的电压，滑片P向B端移动；④据图象可得出“电流与电压关系”的结论是：电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比。由图象知，当电压为0.5V时电流为0.1A，则定值电阻的阻值为故答案为：①见解答图；②电阻断路；③0.2；B；④电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比；5。【例题3】小李用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压4.5V不变，实验时，他依次将5Ω、10Ω、20Ω、25Ω的四个电阻接入电路，记下电流表和电压表示数并绘制出I-R图象（图乙）。实验时（）A．定值电阻两端电压保持3V不变B．滑动变阻器的最大电阻至少是20ΩC．定值电阻从5Ω换成10Ω，需向左移动滑片PD．电压表示数为零，一定是定值电阻短路典例剖析|探究电流与电阻的关系B典例剖析|探究电流与电阻的关系解：A、探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变，电阻两端的电压为UR=IR=0.5A×5Ω=...=0.1A×25Ω=2.5V，故A错误；B、电阻两端的电压为UR=IR=2.5V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UR=4.5V-2.5V=2V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为，应该选取最大阻值至少20Ω的滑动变阻器，故B正确；C、在实验过程中，小李设定电阻两端的电压U=2.5V，断开开关，将电阻5Ω换成10Ω后，再闭合开关，为保持定值电阻两端电压不变，向右移动滑片P直到电压表示数为2.5V，故C错误；D、电压表无示数，可能是电压表并联电路短路，也可能是电压表断路，故D错误。故选：B。【例题4】小明准备利用如图所示电路进行探究实验，以下能完成探究并得出定量关系的是（）①保持R1滑片位置不变，移动R2滑片，探究电流与电压的关系②保持R2滑片位置不变，移动R1滑片，探究电流与电阻的关系③改变R1滑片位置后，移动R2滑片保持电压表示数不变，探究电流与电阻的关系A．① B．② C．①② D．①③A典例剖析|探究电流与电阻的关系解：①若保持滑片位置不变，移动R2滑片；当R2的阻值改变时，由于R1阻值不变，根据串联电路的电压分配原则，R1两端的电压会改变。同时，由于电路的总电阻改变，电路中的电流也会改变。在这种情况下，我们可以探究电流与电压的关系，故①正确。②若保持R2滑片位置不变，移动R1滑片；当R1的阻值改变、R2的阻值保持不变时，由于R1阻值的改变会影响电路的总电压分配，则R1两端的电压也会改变，即没有控制电阻两端的电压不变，所以这个操作无法单独探究电流与电阻的关系，故②错误。③若改变R1滑片位置后，移动R2滑片保持电压表示数不变；该操作虽然控制了变阻器R1两端的电压不变，且变阻器R1接入电路的阻值发生了变化，但变阻器R1接入电路的具体阻值未知，所以不能探究电流与电阻的定量关系，故③错误。综上所述，只有选项①能完成探究并得出定量关系。故选：A。典例剖析|探究电流与电阻的关系方法点拨|电流与电压、电阻的关系

探究电流与电压、电阻的关系1.实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，故采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。2.实验过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的，是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。3.理解实验结论：①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。方法点拨|电流与电压、电阻的关系欧姆定律第2节欧姆定律知识点一欧姆定律欧姆定律1.欧姆定律的内容导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。知识点一欧姆定律2.数学表达式

①如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示为电压U的单位：伏特，符号

V。

电阻R的单位：欧姆，符号

Ω

。

电流I的单位：安培，符号A。②单位

1安培1伏特1欧姆知识点一欧姆定律3.对表达式的理解统一性I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即U—V，R—Ω，I—A。欧姆定律反映同一时刻、同一段电路中I、U、R之间的关系。同一性①I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言。②在解题时，常把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。同时性欧姆定律公式中I、U、R三个量必须是与R同一时间而言。条件性当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。适用范围欧姆定律适用于纯电阻电路。知识点一欧姆定律4.变形公式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。

由欧姆定律的公式可推出

知识点一欧姆定律利用欧姆定律进行简单计算

欧姆定律在解决各种电路的计算问题中有重要的应用。对于一段电路，只要知道电流、电压、电阻这三个量中的两个，就可以利用欧姆定律计算出第三个量。求电阻

求电压

求电流

知识点二利用欧姆定律进行简单计算利用欧姆定律公式计算的步骤①读题、审题（注意已知量的内容）根据题意画出电路图；②判断电路的连接方式，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流；③在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；④找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式。物理公式在代入数值或写计算结果时不要忘记单位（书写格式要完整，规范）。知识点二利用欧姆定律进行简单计算酒精浓度检测仪

酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R1、一个定值电阻R2及一个电流表和电压表串联组成。

其中传感器的电阻值R1随酒精气体浓度的增大而减小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R2两端的电压U2＝IR2越大，即测试仪的示数越大。【例题5】下列关于电流、电压、电阻关系的说法中正确的是（）A．导体两端没有电压，也可以产生持续的电流B．导体的电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关C．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小D．电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比B典例剖析|欧姆定律的概念解：A、导体两端没有电压，不会产生持续的电流，故A错误；BCD、电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故B正确，CD错误。故选：B。【例题6】对欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（）A．对某一段导体来说，导体中的电流跟导体两端的电压成正比B．在电压一定条件下，导体中的电流跟导体电阻成反比C．导体中电流的大小是由导体两端电压和导体电阻共同决定的D．导体中电流跟导体两端电压和导体电阻无关ABC典例剖析|欧姆定律的概念解：A、对某一段导体来说，即导体的电阻不变，由欧姆定律可得，导体中通过的电流既与导体两端的电压成正比；故A正确；B、在电压一定条件下，由欧姆定律可得，导体中的电流跟它两端的电压成反比；故B正确CD、由可知，导体中的电流由导体两端的电压和导体的电阻共同决定；故C说法正确、D说法错误；故选：ABC。方法点拨|欧姆定律的概念

欧姆定律1.利用欧姆定律解决实际问题：①不可忽略电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；②不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；③不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。2.利用欧姆定律解决的比例问题：①串联电路中电压与电阻成正比；②并联电路中电流与电阻成反比。3.在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变。【例题7】图为甲、乙两个电阻的电流随电压变化的图象，下列说法正确的是（）A．甲电阻的阻值比乙电阻的阻值大B．将甲、乙串联在电路中，甲两端的电压大C．将甲、乙串联在电路中，通过甲的电流大D．将甲、乙并联在电路中，通过甲的电流大D典例剖析|欧姆定律的图像问题解：（1）两电阻并联在电路中时，两电阻两端电压相等，由图象知，当两电阻的电压相等时，通过甲电阻的电流较大，故D正确；由

可知，甲的电阻小于乙的电阻，故A错误；（2）串联电路中电流处处相等，所以将两电阻串联时，通过它们的电流相等，故C错误；乙的电阻大，串联时电流相等，由U=IR可知，乙两端电压大，故B错误。故选：D。甲乙【例题8】如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图象，下列说法正确的是（）A．定值电阻R的U-I图象为图乙B．定值电阻R的阻值为5ΩC．若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则干路电流为0.4AD．若只将L和R串联在电路中，电路中电流为0.4A，则电源电压为9VD典例剖析|欧姆定律的图像问题解：A．定值电阻的阻值一定，通过的电流和其两端电压成正比，则倾斜直线甲代表定值电阻的U-I图象，而曲线乙则代表灯泡L的U-I图象，故A错误；B、定值电阻R的阻值为

，故B错误；C、将L和R并联在电源电压为3V的电路中，并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据并联电路规律可知，小灯泡和定值电阻两端电压相同且等于电源电压，通过小灯泡和定值电阻的电流之和等于干路电流，即I干=IL+IR，由图可知，当电源电压为3V时，IL=0.4A，IR=0.2A，则此时干路电流为I干=IL+IR=0.4A+0.2A=0.6A，故C错误；D、将L和R串联在电源电压为6V的电路中，串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路规律可知，通过小灯泡和定值电阻的电流相同，且小灯泡和定值电阻两端电压之和等于电源电压，由图可知当I=0.4A时，UL=3V，UR=6V，电源电压U=UL+UR=3V+6V=9V，故D正确。故选：D。典例剖析|欧姆定律的图像问题方法点拨|欧姆定律的图像问题

欧姆定律的图像表示1.U-I图像：当定值电阻的阻值一定，通过的电流和其两端的电压成正比，则U-I图像是一条过原点的直线。IU2.I-R图像：当定值电阻的两端电压一定时，通过的电流和其阻值成反比，则I-R图像为反比例函数。IU【例题9】如图所示，电源电压恒为6V，闭合开关S，电压表的示数为2V，电路中的电流为0.5A。则灯泡L2两端的电压及灯泡L2的电阻分别为（）A．4V，4Ω

B．2V，4Ω C．4V，8Ω

D．2V，8ΩC典例剖析|欧姆定律的简单计算解：由电路图可知，闭合开关S后，两灯串联，电压表测L1两灯的电压，则L1两灯的电压为2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡L2两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V，由欧姆定律可知，灯泡L2的电阻为

，故C符合题意，ABD不符合题意。故选：C。【例题10】如图甲所示电路，电源电压恒定不变。闭合开关后，当滑动变阻器R1接入电路的电阻值为5Ω时，电流表A1、A2指针偏转均如图乙所示。下列说法正确的是（）A．滑动变阻器R1与定值电阻R2串联B．电流表A1测量通过滑动变阻器R1的电流C．电源电压为12VD．定值电阻R2=20ΩD典例剖析|欧姆定律的简单计算解：AB、由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电流表A1测量通过定值电阻R2的电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；故AB错误；CD、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A2量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为2A，电流表A1量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则通过定值电阻R2的电流为0.4A；通过滑动变阻器的电流：I1=I-I2=2A-0.4A=1.6A，电源电压：U=I1R1=1.6A×5Ω=8V；故C错误；定值电阻的阻值：

，故D正确。故选：D。典例剖析|欧姆定律的简单计算方法点拨|欧姆定律的简单计算利用欧姆定律进行简单计算利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：审题：读题、审题（注意已知量的内容）根据题意画出电路图；思考：判断电路的连接方式，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流；求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式；评价：讨论结果的合理性，得出答案。电阻的测量第3节电阻的测量知识点一用电流表和电压表测量电阻用电流表和电压表测量电阻1.伏安法电阻的测量

根据欧姆定律，可以通过测量电阻器两端的电压和通过的电流来间接地测量电阻器的电阻。这种测量电阻的方法称为伏安法。一收音机因一电阻损坏无法使用，现测得损坏电阻两端的电压为3V，通过的电流为0.2A，根据欧姆定律，既可知道该损坏电阻的阻值。由

可得，电阻的阻值为I

=URR=UI=3V0.15A=20Ω2.实验：用电流表和电压表测量电阻知识点一用电流表和电压表测量电阻实验思路①根据伏安法测量电阻的原理设计电路，通过测量电阻器两端的电压和通过其的电流，利用欧姆定律算出电阻。②为了减小误差，实际测量中可根据滑动变阻器来改变待测电阻器两端的电压，多次测量电压及电流，分别算出相应的电阻，求出电阻的平均值。实验原理

RRPASV知识点一用电流表和电压表测量电阻实验器材电压表、电流表、电源、开关、导线、电阻、滑动变阻器。实验过程①根据电路图将待测电阻器、电压表、电流表及滑动变阻器等接入电路。②调节滑动变阻器滑片的位置，改变待测电阻两端电压，多测几组电压、电流数据，并记录。③根据每组数据算出相应的电阻，然后求出电阻的平均值，得到电阻器的电阻。知识点一用电流表和电压表测量电阻实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω11.00.205.022.00.395.133.00.585.2电阻平均值R/Ω5.1数据处理R=R1+R2+R33=5.0Ω+5.1Ω+5.2Ω3=5.1Ω计算电阻的平均值当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也改变，而电压与电流的比值不变，即电阻阻值不变。证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。知识点一用电流表和电压表测量电阻交流与合作实验过程中需要注意哪些问题：1.连接电路是应保持开关处于断开状态。2.选择电压表和电流表的时应注意测量范围。3.使用滑动变阻器之前要先想好，朝哪个方向移动滑片时电路中的电流变大。闭合开关之前应该先移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流在开始测量时最小。实验：伏安法测量小灯泡的电阻实验器材实验原理

电压表、电流表、电源、开关、导线、小灯泡、滑动变阻器等。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻实验过程①按电路图连接电路；②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，记录电压表、电流表的示数；③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻实验数据求平均值没有意义。序号123456电压U/V0.511.51.822.2电流I/A0.160.20.240.260.270.28电阻R/Ω3.1256.226.917.147.57小灯泡电阻随着电压和电流的变化而变化（变大）。灯泡亮度很亮亮微亮微暗暗很暗结论：灯泡两端电压越大，电流变大，灯泡变亮，温度升高，小灯泡电阻变大。小灯泡电阻的变化与温度变化有关。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻灯泡的灯丝由暗变亮的过程，即灯丝的温度逐渐升高的过程。

在上面的实验中，如果用电压传感器和电流传感器替代电压表和电流表，逐渐增大灯泡两端的电压，让灯丝由暗变亮，直至正常发光，在这个过程中，传感器采集数据并传到计算机，作出的电压—电流图像如图所示：灯丝的电阻随温度升高而增大。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻交流与合作伏安法测量小灯泡电阻实验中的电路故障分析故障:闭合开关，灯泡不亮原因电流表、电压表有示数①滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大（移动滑片观察灯泡是否发光）；②电源电压过低。电流表、电压表无示数①电源无电压或电源断路；②灯泡以外电源由断路。电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压电流表有示数，电压表无示数①灯泡灯丝断了或灯座与灯泡接触不良；②电流表与电压表互换，实际是电压表串联在电路中。①灯泡短路或电压表短路。②电压表接在了滑动变阻器两端。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻故障：灯泡亮，电表问题原因灯泡发光较暗，两表示数较小，滑动滑片，电表示数和灯泡亮度无变化。①滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大（移动滑片观察灯泡是否发光）；②电源电压过低。灯泡发光较亮，两表示数较大，滑动滑片，电表示数和灯泡亮度无变化。滑动变阻器同时接入下面两个接线柱。电流表或者电压表反方向偏转。①电流表或电压表选择的量程都很大；②电源电压过低。电流表或者电压表偏转角度很小。正负接线柱接反了。①量程选择过小；②电路中出现短路或者断路；③电源电压过大。电流表或电压表指针偏转超过最大刻度。①连接电路时，开关未断开；②电路中某处接触不良。连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡即发光，电表指针来回摆动。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻故障：滑动变阻器问题原因滑动变阻器滑动滑片时，电表示数以及灯泡亮度无变化。滑动变阻器连接错误，使滑动变阻器变成了定值电阻或导线。无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总小于小灯泡正常工作电压。电源电压过低，需更换电源。无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总大于小灯泡正常工作电压。灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有设置阻值最大处或滑动变阻器接入了上面两接线柱。闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍然有示数。电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻“测小灯泡的电阻”和“测定值电阻阻值”的实验比较项目测定值电阻的阻值测小灯泡的电阻实验原理电路图实验过程多次测量数据处理分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律实验结论平均值为所求的电阻值当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。知识点二用电流表和电压表测量小灯泡电阻知识点三特殊方法测电阻特殊方法测电阻1.缺电流表测电阻方法一：如图定值电阻R0和未知电阻Rx串联；用电压表分别测量两者的电压U0、Ux，计算电阻Rx阻值的表达式根据串联电路电流特点和欧姆定律可得RxSVR0VUxU0

I0=IX

知识点三特殊方法测电阻方法二：如图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U;断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。根据串联电路电压特点可知，定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为：R0SVRx

S0知识点三特殊方法测电阻方法三：如图所示未知电阻Rx和滑动变阻器R'和串联，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；将滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。根据串联电路电流特点和欧姆定律，可求出未知电阻Rx阻值的表达式为RxPSVR'Ix=IR'

知识点三特殊方法测电阻根据并联电路电压特点和欧姆定律可得2.缺电压表测电阻RxSAR0A如图定值电阻R0和未知电阻Rx并联；用电流表分别测量两者的电压I0、Ix，计算电阻Rx阻值的表达式

U0=UXIXRX=I0R0知识点三特殊方法测电阻用于测量电阻的仪器——数字多用表

通常情况下，应用伏安法测电阻并不是很方便，人们常用多用电表来测量电阻。多用电表是一种能测电流、电压和电阻等电学量的仪表。多用电表有多个挡位和测量范围。当选择开关拨到电阻挡时，可以直接读出被测导体的阻值。请阅读多用电表的说明书，试着测量某电阻的阻值。3.仪器测量【例题11】用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。此时待测电阻的阻值为____Ω，此实验中进行多次实验的目的是________________。取平均值减小误差典例剖析|伏安法测电阻50解：电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流为0.2A，电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压为10V，由欧姆定律待测电阻的阻值为：此实验中进行多次实验的目的是取平均值减小误差。故答案为：50；取平均值减小误差。【例题12】小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（）A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端B．电流表的量程应该选择0～3AC．图乙中电压表的读数为2.3VD．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性C典例剖析|伏安法测电阻解：分析电路图，电路为串联电路，电流表测量电路中电流，电压表测量电路两端电压：A、为了保护电路，在连接电路时，开关应该处于断开状态，滑动变阻器应放在阻值最大处，结合题目中图即远离下接线柱，移至b端；故A错误。B、根据串联电路电阻规律和欧姆定律知：电路中最大电流为，故电流表应选0～0.6A；故B错误。C、电源电压为3V，故电压表所选量程为0～3V，故此时电压表示数为：2.3V；故C正确。D、伏安法测电阻多次测量求平均值的目的是减小误差。故D错误。故选：C。典例剖析|伏安法测电阻方法点拨|伏安法测电阻伏安法测电阻实验原理

根据欧姆定律的导出式实验器材

电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。实验步骤

①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下多组对应的电压值与电流值；③根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值。温馨提醒①滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。②测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。电路图【例题13】东东老师在做“测量小灯泡正常发光的电阻”演示实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（）A．按要求规范连接电路，实验开始，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的B．电压表、电流表的量程选大了C．若出现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数的现象，说明灯泡的灯座短路了D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，两个表的示数都变小典例剖析|伏安法测小灯泡的电阻A解：A．按要求规范连接电路，实验开始，闭合开关，灯泡不发光，闭合开关时，滑动变阻器滑片处于最大值处，电路中的总电阻变大，由电流知，电路中电路较小，小灯泡的实际功率较小，造成小灯泡不发光，也可能时灯泡故障或电路故障引起，故A说法正确；B.实验中电压是由两节干电池左侧，电压表可以选用0-3V，小灯泡的额定功率未知，无法判断电路中电流的最大值，不能说电流表量程选大了，故B错误；C.灯泡不亮，电流表无示数，说明电路断路，电压表由示数，说明电压表两个接线柱到电源两端通路，可以判断时小灯泡断路，故C错误；D.滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入的电阻变小，电流中的电流变大，小灯泡两端的电压变大，两个电表示数都变大，故D错误。故选：A。典例剖析|伏安法测小灯泡的电阻【例题14】小明同学利用“伏安法”测量小灯泡的电阻，所连接的实物电路，如图甲所示。请你解答下列问题：①闭合开关S，按照正确的操作进行实验，当滑片P移至某一位置时，小灯泡发光，两电表指针均正常偏转，如果小灯泡的灯丝突然断了，则电压表示数将_____（选填“变大”“不变”或“变小”）；②换相同规格的小灯泡，进行多次实验，并根据所测的实验数据绘出小灯泡的I-U图象，如图丙中的a所示，其中P、Q是a曲线上的两点，则这两点所对应的小灯泡电阻值RP___RQ（选填：“＞”“＜”或“=”）；变大＜典例剖析|伏安法测小灯泡的电阻③小强同学利用相同的电路和器材也做这个实验时，由于其接线错误，他根据两只电表测量的多组实验数据绘出的I-U图象如图丙中的b所示。你认为出现这种情况的原因可能是________________________。电压表并联在变阻器两端了典例剖析|伏安法测小灯泡的电阻解：①电路正常工作时，电压表测量小灯泡两端电压，由于小灯泡与滑动变阻器串联，根据串联电路分压原理可知此时电压表示数小于电源电压，测量过程中，灯丝突然烧断，则电压表串联在电路中，测电源电压，故电压表的示数变大。②由曲线a可知，当电压为0.5V、1V、2.5V时，对应的电流约为0.1A、0.15A和0.25A，由欧姆定律可得，它们对应的电阻为当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻会变大，故RP＜RQ。③根据图丙中的b的I-U图象可知，电压增大时电流减小。当电路的电流变大时，由欧姆定律，灯的电压变大，由串联电路电压的规律，可知变阻器的电压变小，故出现图丙中的b这种情况的原因可能是：电压表并联在变阻器两端了。故答案为：①变大；②＜；③电压表并联在变阻器两端了。典例剖析|伏安法测小灯泡的电阻方法点拨|伏安法测小灯泡的电阻伏安法测小灯泡的电阻实验原理

根据欧姆定律的导出式实验器材

电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。实验步骤

①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下电流表、电压表示数；③调节滑动变阻器，改变小灯泡两端电压，记下每次读出的电流表、电压表示数；④计算每次电阻值，整理器材。温馨提醒①滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。②测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。实验结论灯丝的电阻随温度的升高而增大。【例题15】如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图，____（选填“a”或“b”）是灯泡L的图像，若将灯泡L和电阻R串联在电源电压为9V的电路中时，其电流是____A。a0.4解：灯丝电阻受到温度的影响，灯丝的电阻是变化的，故a为灯丝电阻的图像，b为定值电阻的图像；将L和R串联在电源电压为9V的电路中，串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路规律可知，通过小灯泡和定值电阻的电流相同，且小灯泡和定值电阻两端电压之和等于电源电压，由图可知当I=0.4A时，UL=3V，UR=6V，电源电压为9V。故答案为：a；0.4。典例剖析|电阻和灯泡的伏安特性曲线【例题16】小灯泡L和电阻R的电流随电压变化规律如图甲所示，小灯泡L两端的电压为2V时才能正常发光。将小灯泡L和电阻R分别连入图乙、丙所示的电路中，闭合开关，小灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（）A．图乙中电源电压为4V，图丙中干路电流为0.2AB．图乙中电源电压为4V，图丙中干路电流为0.3AC．图乙中电源电压为6V，图丙中干路电流为0.2AD．图乙中电源电压为6V，图丙中干路电流为0.3A典例剖析|电阻和灯泡的伏安特性曲线D解：由图乙可知，灯L与R串联，闭合开关，小灯泡正常发光，说明灯L两端电压为2V，由图甲可知，通过灯L的电流为0.2A，此时电阻R两端电压为4V，根据串联电路电压规律可知，电源电压为U=2V+4V=6V；由图丙可知，灯L与R并联；闭合开关，小灯泡正常发光，说明电源电压为2V，即灯L和R两端电压为2V，由图甲可知，通过灯L和R的电流分别为0.2A和0.1A，故干路电流为I=0.2A+0.1A=0.3A，故D正确。故选：D。小灯泡的灯丝是采用电阻受温度影响大的材料制成的，因此当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的温度会升高，灯丝电阻会变大。此处的电阻变化，并不是由实验误差引起的。方法点拨|电阻和灯泡的伏安特性曲线电阻和灯泡的伏安特性曲线对一般金属导体，其阻值不变，但小灯泡通电后，温度有很大变化，其电阻率有较大改变，故小灯泡的阻值随之改变。其U-I图像就不是一条过原点的直线。【例题17】小亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电压表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材（电源电压恒定），并连接了部分实验电路，如图所示，此时图中最后一根导线未连接，在将其连接好后，进行了如下主要操作：①只闭合开关S1，读出并记录电压表的示数为U1；②闭合开关S1、S2，读出并记录电压表的示数为U2；③用U1、U2和R0表示Rx；请选出最后一根导线的连接方式和Rx的表达式（）典例剖析|用电压表和定值电阻测电阻C解：①连接bc,只闭合开关S1，两电阻串联接入电路，电压表测待测电阻两端的电压为U1；②闭合开关S1、S2，电路为只有待测电阻的简单电路，电压表测电源电压为U2；③串联电路总电压等于各部分电压之和，所以定值电阻两端的电压：U0=U2-U1，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得通过电路的电流：根据欧姆定律可得待测电阻的阻值：故选：C。典例剖析|用电压表和定值电阻测电阻【例题18】现有一个阻值为30Ω的定值电阻R0，约为20Ω的未知电阻Rx的阻值，一个电压约为6V的电源，仅有一个0-0.6A量程的电流表，开关和导线若干，请你设计一个实验，比较精确地测出一个Rx的阻值。要求：（1）画出实验电路图；（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量；（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。典例剖析|用电流表和定值电阻测电阻解：（1）缺少电压表，需要利用电流表和定值电阻测量电源电压，故将两个电阻并联，分别用开关控制轮流接入电路，设计电路如图所示：（2）①S1闭合，S2断开，读出电流表的示数I0；②S1断开，S2闭合，读出电流表的示数I1；（3）当S1闭合，S2断开，电路为R0的简单电路，电流表的示数I0，则电源电压为U=U0=I0R0；当S1断开，S2闭合，电路为Rx的简单电路，电流表的示数I1，由可知，待测电阻Rx的阻值为即待测电阻Rx的表达式为

。典例剖析|用电流表和定值电阻测电阻方法点拨|特殊方法测电阻特殊方法测电阻1.缺电流表测电阻

闭合S，分别测出R0和Rx两端的电压U0，Ux，则

只闭合S，测出Rx两端的电压Ux，闭合S0和S，测出电源电压U，则方法二方法一2.缺电压表测电阻用电流表分别测量两者的电压I0、Ix，计算电阻Rx阻值的表达式

①定值电阻和与其相并联的电压表起到了电流表的作用，与串联在电路中的电流表具有相同的效果；②定值电阻和与其相串联的电流表起到了电压表的作用，与并联在电路中的电压表具有相同的效果。3.等效替代发的应用方法点拨|特殊方法测电阻变阻器第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用知识点一欧姆定律在串联电路中的应用1.计算串联电路中的电流串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。R1SIR2I1I2U2U1U根据串联电路电流的规律可得，经过电阻R1和R2的电流相等，即I=I1=I2。电阻R1两端的电压U1，R2两端的电压U2。根据串联电路电压的规律可得U=U1+U2，有

U=IR1+IR2=I（R1+R2）可得

欧姆定律在串联电路中的应用知识点一欧姆定律在串联电路中的应用2.串联电路中总电阻与分电阻的大小关系猜想与假设两个电阻串联以后，等同于增大了导体的长度，由于导体的电阻与长度有关，导体越长电阻越大，所以此时总电阻应当比各个电路都大。实验器材电源（电压为6V）、(5Ω、10Ω、15Ω)的电阻各一个、电流表、开关、导线若干。实验：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系知识点一欧姆定律在串联电路中的应用实验过程①将阻值为R=15Ω的一个电阻接在6V的电源上，闭合开关，记录电流表此时的示数。②将阻值为R1=5Ω和阻值为R2=10Ω的电阻串联在5V的电源上，闭合开关，记录电流表此时的示数。SAR=15ΩU=6VI=0.4ASR2=10ΩR1=5ΩAI=0.4AU=6V知识点一欧姆定律在串联电路中的应用分析论证连接方式电源电压电流表示数R1和R2串联6V0.4A只接入电阻R6V0.4A电路总电阻R1和R2串联时，根据欧姆定律可得：U1=IR1

U2=IR2

U=IR根据串联电路电流电压可得：U=U1+U2，I=I1=I2可得：

R=R1+R2

15Ω15Ω串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

知识点一欧姆定律在串联电路中的应用等效电阻R1=5ΩR2=10ΩR=15Ω电阻串联后相当于增大了导体的长度，所以串联电路的等效电阻大于各部分电阻。等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。知识点一欧姆定律在串联电路中的应用3.串联电路的分压原理如图，电阻R1和R2串联，根据串联电路电流特点可得：I1=I2由欧姆定律可得：U1=I1R1

U2=I2R2则：=__U2U1__R2R1串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。知识点一欧姆定律在串联电路中的应用4.动态电路分析动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。发生原因：①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；②开关的断开或闭合引起；③电路出现的故障(短路和断路)引起。用到的知识：①欧姆定律；串联电路中电流、电压及电阻的关系；②滑动变阻器的使用知识；电流表、电压表的使用知识；③短路与断路知识。RRPASV知识点二欧姆定律在并联电路中的应用欧姆定律在并联电路中的应用1.计算并联电路中的电流并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。根据并联电路电压特点可知，定值电阻R1和R2两端的电压相等U1=U2，电源电压为U，则U=U1=U2由于并联电路干路电流等于各支路电流之和，则

R2II1I2UU1U2R1知识点二欧姆定律在并联电路中的应用2.并联电路中总电阻和分电阻的关系①并联电路中总电阻如图并联电路中，两个电阻R1和R2，可以用一个电阻R（等效电阻）替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。R2IR1RI电流I相等知识点二欧姆定律在并联电路中的应用②并联电路中总电阻和分电阻的关系R2II1I2UU1U2R1由欧姆定律知由并联电路中电流和电压特点知I=I1+I2，U=U1=U2

可得并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。

____1R1=__1R总1R2+=R总R1R2________R1+R2知识点二欧姆定律在并联电路中的应用3.并联电路的分流特点根据并联电路电压特点知，各支路两端的电压相等，即U1=U2由欧姆定律可得：U1=I1R1

U2=I2R2则：I1R1=I2R2并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比。____R1R2=I1I2R2II1I2UR1知识点二欧姆定律在并联电路中的应用电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路中的等效电阻小于各并联电阻。等效电阻R1R240Ω10ΩR8Ω几个电阻并联后，总电阻变小知识点二欧姆定律在并联电路中的应用4.并联电路动态分析并联电路中电流表与电压表示数的变化，主要由以下三个方面引起：①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；②开关的断开或闭合引起；③电路出现断路故障引起。R1PR2A1AV【例题19】将两只滑动变阻器串接起来，如图所示，把a、b接入电路后，要使两只变阻器的总电阻最大，则滑片P1、P2的位置（）A．P1放在最左端，P2放在最右端B．P1放在最右端，P2放在最左端C．P1放在最右端，P2放在最右端D．P1放在最左端，P2放在最左端典例剖析|电阻的串联A解：由图可知，两滑动变阻器串联；根据题意可知，要使这两只变阻器接入电路中的总电阻最大，必须让每个变阻器的电阻丝都全部接入电路；对于左边的变阻器，滑片右边的电阻丝接入电路，应该把滑片P1移到最左端；对于右边的变阻器，也是滑片左边的电阻丝接入电路，应该把滑片P2移到最右端，故A符合题意，BCD不符合题意。故选：A。【例题20】如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω，总电阻为____Ω，则闭合开关S后，电压表示数为____V。15解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R1两端的电压。由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以总电阻R=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω，则电路中的电流根据可得：R1两端的电压；U1=IR1=0.2A×10Ω=2V。故答案为：15；2。典例剖析|电阻的串联2【例题21】如图甲所示电路，闭合开关S，电流表和电压表的示数如图乙和丙所示，