小学数学基础概率入门试卷

小学数学基础概率入门试卷考试时间：60分钟 总分：100分 年级/班级：小学三年级

试标题是:“小学数学基础概率入门试卷”

一、选择题

1.盒子里有3个红球，2个蓝球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/5

2.一个转盘上有4个等分区域，分别标有数字1、2、3、4。转动转盘一次，指针停在数字1上的可能性是多少？

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.3/4

3.小明掷一个骰子，掷出偶数的可能性是多少？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.3/4

4.一个袋子里有5个苹果，3个香蕉，任意摸出一个水果，摸到香蕉的可能性是多少？

A.1/2

B.1/3

C.2/5

D.3/8

5.小红从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的可能性是多少？

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.4/13

6.一个抽屉里有6双不同颜色的袜子，随机拿出2只，拿到一红一白袜子的可能性是多少？

A.1/3

B.1/6

C.1/12

D.5/6

7.一个不透明的箱子里有10个球，其中5个是白色的，5个是黑色的，随机摸出一个球，摸到白色球的可能性是多少？

A.1/2

B.1/10

C.1/5

D.3/5

8.小华和小丽轮流掷一个骰子，谁先掷出6谁就赢，小华先掷，小华赢的可能性是多少？

A.1/6

B.1/5

C.5/6

D.1/3

9.一个瓶子里有7颗糖，其中3颗是巧克力糖，4颗是水果糖，随机吃一颗糖，吃到水果糖的可能性是多少？

A.1/2

B.3/7

C.4/7

D.1/3

10.小明和小红玩一个游戏，从1到10中随机选一个数，小明选奇数，小红选偶数，小明选中的可能性是多少？

A.1/2

B.1/3

C.2/5

D.3/4

二、填空题

1.一个盒子里有4个红球，6个蓝球，任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性是________。

2.一个转盘上有5个等分区域，分别标有数字1、2、3、4、5。转动转盘一次，指针停在数字3上的可能性是________。

3.小丽掷一个骰子，掷出奇数的可能性是________。

4.一个袋子里有8个橘子，4个梨，任意摸出一个水果，摸到梨的可能性是________。

5.小明从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到黑桃的可能性是________。

6.一个抽屉里有7双不同颜色的袜子，随机拿出2只，拿到一黑一白袜子的可能性是________。

7.一个不透明的箱子里有15个球，其中8个是红色的，7个是黄色的，随机摸出一个球，摸到黄色球的可能性是________。

8.小华和小丽轮流掷一个骰子，谁先掷出1谁就赢，小华先掷，小华赢的可能性是________。

9.一个瓶子里有9颗糖，其中5颗是花生糖，4颗是牛奶糖，随机吃一颗糖，吃到花生糖的可能性是________。

10.小明和小红玩一个游戏，从1到20中随机选一个数，小明选3的倍数，小红选5的倍数，小明选中的可能性是________。

三、多选题

1.下列哪些情况是等可能的？

A.从一个不透明的袋子里摸出红球或蓝球，袋子里有相同数量的红球和蓝球。

B.掷一个骰子，掷出偶数或奇数。

C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃。

D.从一个不透明的箱子里摸出苹果或香蕉，箱子里有相同数量的苹果和香蕉。

2.下列哪些情况中，摸到红球的可能性比摸到蓝球的可能性大？

A.一个盒子里有3个红球，2个蓝球。

B.一个袋子里有5个红球，5个蓝球。

C.一个抽屉里有4个红球，6个蓝球。

D.一个瓶子里有7个红球，3个蓝球。

3.下列哪些情况中，掷出6的可能性比掷出3的可能性大？

A.掷一个标准的六面骰子。

B.掷一个标准的十面骰子。

C.掷一个标准的十二面骰子。

D.掷一个不透明的骰子，其中有6个面标有6，4个面标有3。

4.下列哪些情况中，抽到一红一白袜子的可能性比抽到两红袜子或两白袜子的可能性大？

A.一个抽屉里有6双不同颜色的袜子，随机拿出2只。

B.一个袋子里有5个红袜子，5个白袜子，随机拿出2只。

C.一个盒子里有7个红袜子，3个白袜子，随机拿出2只。

D.一个瓶子里有10个红袜子，10个白袜子，随机拿出2只。

5.下列哪些情况中，选中3的倍数的可能性比选中5的倍数的可能性大？

A.从1到10中随机选一个数。

B.从1到20中随机选一个数。

C.从1到30中随机选一个数。

D.从1到40中随机选一个数。

四、判断题

1.如果一个袋子里有5个红球和5个蓝球，那么摸出红球和摸出蓝球的可能性是相等的。

2.掷一个标准的六面骰子，掷出偶数的可能性比掷出奇数的可能性大。

3.从一副扑克牌中随机抽取一张（除去大小王），抽到红桃的可能性是1/4。

4.任意摸出一个球，摸到某个特定球的可能性总是1。

5.如果一个转盘上有6个等分区域，分别标有数字1到6，那么转动转盘一次，指针停在任何一个数字上的可能性都是相等的。

6.从一个不透明的箱子里随机摸出一个球，摸到白色球的可能性是0，如果箱子里只有黑色球。

7.小明和小红轮流掷一个骰子，谁先掷出6谁就赢，小明先掷，小明赢的概率是1/6。

8.从1到10中随机选一个数，选中3的倍数和选中5的倍数的可能性是相等的。

9.如果一个盒子里有4个红球和6个蓝球，那么摸到蓝球的可能性比摸到红球的可能性大。

10.从一副扑克牌中随机抽取一张（除去大小王），抽到K的可能性比抽到Q的可能性大。

五、问答题

1.请解释什么是等可能性，并举例说明。

2.小华有一个不透明的袋子，里面装有若干个只有颜色不同的球。他告诉你，袋子里有红球、蓝球和绿球，并且每种颜色的球的数量不一样。如果你只能摸一次，你能确定摸出红球的可能性比摸出蓝球的可能性大吗？为什么？

3.小丽和小红在玩一个游戏，她们轮流从一个盒子里摸球。盒子里有10个球，其中5个是笑脸球，5个是哭脸球。谁先摸到笑脸球谁就赢。如果小丽先摸，她赢的可能性是多少？请解释你的答案。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.2/3

解析：盒子里共有5个球，其中3个是红球，所以摸到红球的可能性是3/5。但题目问的是“摸到红球的可能性是多少”，选项C的2/3是错误的，正确答案应该是3/5。此处题目设置有误，应改为“摸到红球的可能性是多少”选择3/5。

2.A.1/4

解析：转盘上有4个等分区域，每个区域被标有的数字是1、2、3、4，因此每个数字出现的可能性都是1/4。指针停在数字1上的可能性就是1/4。

3.A.1/2

解析：一个标准的骰子有6个面，分别标有数字1到6，其中偶数有2、4、6三个，所以掷出偶数的可能性是3/6，即1/2。

4.C.2/5

解析：袋子里共有9个水果，其中5个是苹果，3个是香蕉，所以摸到香蕉的可能性是3/9，即1/3。但题目问的是“摸到香蕉的可能性是多少”，选项C的2/5是错误的，正确答案应该是1/3。此处题目设置有误，应改为“摸到香蕉的可能性是多少”选择1/3。

5.A.1/4

解析：一副扑克牌除去大小王共有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的可能性是13/52，即1/4。

6.A.1/3

解析：一双袜子有2只，从12只袜子中随机拿出2只，拿到一红一白袜子的可能性需要考虑顺序。假设红色袜子为R1、R2，白色袜子为W1、W2、W3、W4，那么可能的组合有(R1,W1)、(R1,W2)、(R1,W3)、(R1,W4)、(R2,W1)、(R2,W2)、(R2,W3)、(R2,W4)，共8种情况。但题目问的是“拿到一红一白袜子的可能性是多少”，选项A的1/3是错误的，正确答案应该是8/66，即4/33。此处题目设置有误，应改为“拿到一红一白袜子的可能性是多少”选择4/33。

7.A.1/2

解析：箱子里共有15个球，其中8个是红色的，7个是黄色的，所以摸到黄色球的可能性是7/15。但题目问的是“摸到黄色球的可能性是多少”，选项A的1/2是错误的，正确答案应该是7/15。此处题目设置有误，应改为“摸到黄色球的可能性是多少”选择7/15。

8.A.1/6

解析：一个标准的骰子有6个面，分别标有数字1到6，所以掷出6的可能性是1/6。小华先掷，她掷出6的可能性也是1/6。

9.C.4/7

解析：瓶子里共有7颗糖，其中3颗是巧克力糖，4颗是水果糖，所以吃到水果糖的可能性是4/7。

10.A.1/2

解析：从1到10中随机选一个数，奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，所以选中奇数或偶数的可能性都是1/2。小明选奇数，所以选中的可能性是1/2。

二、填空题答案及解析

1.6/10

解析：盒子里共有10个球，其中6个是蓝球，所以摸到蓝球的可能性是6/10，即3/5。

2.1/5

解析：转盘上有5个等分区域，每个区域被标有的数字是1、2、3、4、5，因此每个数字出现的可能性都是1/5。指针停在数字3上的可能性就是1/5。

3.3/6

解析：一个标准的骰子有6个面，分别标有数字1到6，其中奇数有1、3、5三个，所以掷出奇数的可能性是3/6，即1/2。

4.4/12

解析：袋子里共有12个水果，其中8个是橘子，4个是梨，所以摸到梨的可能性是4/12，即1/3。

5.13/52

解析：一副扑克牌除去大小王共有52张，其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的可能性是13/52，即1/4。

6.12/49

解析：抽屉里有7双不同颜色的袜子，即14只袜子。随机拿出2只，拿到一黑一白袜子的可能性需要考虑顺序。假设黑色袜子为B1、B2，白色袜子为W1、W2、W3、W4，那么可能的组合有(B1,W1)、(B1,W2)、(B1,W3)、(B1,W4)、(B2,W1)、(B2,W2)、(B2,W3)、(B2,W4)，共8种情况。但题目问的是“拿到一黑一白袜子的可能性是多少”，选项A的1/3是错误的，正确答案应该是8/56，即1/7。

7.7/15

解析：箱子里共有15个球，其中8个是红色的，7个是黄色的，所以摸到黄色球的可能性是7/15。

8.1/6

解析：一个标准的骰子有6个面，分别标有数字1到6，所以掷出1的可能性是1/6。小华先掷，她掷出1的可能性也是1/6。

9.5/9

解析：瓶子里共有9颗糖，其中5颗是花生糖，4颗是牛奶糖，所以吃到花生糖的可能性是5/9。

10.7/20

解析：从1到20中随机选一个数，3的倍数有3、6、9、12、15、18共6个，5的倍数有5、10、15、20共4个，其中15被重复计算了一次，所以小明选中的可能性是6/20，即3/10。但题目问的是“小明选中的可能性是________”，选项A的7/20是错误的，正确答案应该是3/10。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C,D

解析：等可能性是指各个事件发生的概率相等。选项A中，袋子里有相同数量的红球和蓝球，所以摸出红球和摸出蓝球的可能性相等。选项B中，掷一个标准的六面骰子，掷出偶数和掷出奇数的可能性都是1/2。选项C中，一副扑克牌除去大小王共有52张，其中红桃和黑桃各有13张，所以抽到红桃和抽到黑桃的可能性相等。选项D中，箱子里有相同数量的苹果和香蕉，所以摸出苹果和摸出香蕉的可能性相等。

2.A,D

解析：选项A中，盒子里有3个红球，2个蓝球，所以摸到红球的可能性是3/5，摸到蓝球的可能性是2/5，摸到红球的可能性比摸到蓝球的可能性大。选项B中，袋子里有5个红球，5个蓝球，所以摸到红球和摸到蓝球的可能性相等。选项C中，抽屉里有4个红球，6个蓝球，所以摸到红球的可能性是4/10，即2/5，摸到蓝球的可能性是6/10，即3/5，摸到蓝球的可能性比摸到红球的可能性大。选项D中，瓶子里有7个红球，3个蓝球，所以摸到红球的可能性是7/10，摸到蓝球的可能性是3/10，摸到红球的可能性比摸到蓝球的可能性大。

3.B,C,D

解析：选项A中，掷一个标准的六面骰子，掷出6和掷出3的可能性都是1/6。选项B中，掷一个标准的十面骰子，掷出6和掷出3的可能性都是1/10。选项C中，掷一个标准的十二面骰子，掷出6和掷出3的可能性都是1/12。选项D中，掷一个不透明的骰子，其中有6个面标有6，4个面标有3，所以掷出6的可能性是6/10，即3/5，掷出3的可能性是4/10，即2/5，掷出6的可能性比掷出3的可能性大。

4.A,B,D

解析：选项A中，抽屉里有6双不同颜色的袜子，即12只袜子。随机拿出2只，拿到一红一白袜子的可能性需要考虑顺序。假设红色袜子为R1、R2，白色袜子为W1、W2、W3、W4，那么可能的组合有(R1,W1)、(R1,W2)、(R1,W3)、(R1,W4)、(R2,W1)、(R2,W2)、(R2,W3)、(R2,W4)，共8种情况。拿到两红袜子的可能性是(R1,R2)+(R2,R1)=2种情况。拿到两白袜子的可能性是(W1,W2)+(W2,W1)+(W1,W3)+(W3,W1)+(W2,W3)+(W3,W2)=6种情况。拿到一红一白袜子的可能性比拿到两红袜子或两白袜子的可能性大。选项B中，袋子里有5个红袜子，5个白袜子，随机拿出2只，拿到一红一白袜子的可能性是(R1,W1)+(R1,W2)+(R1,W3)+(R1,W4)+(R2,W1)+(R2,W2)+(R2,W3)+(R2,W4)+(R3,W1)+(R3,W2)+(R3,W3)+(R3,W4)+(R4,W1)+(R4,W2)+(R4,W3)+(R4,W4)=20种情况。拿到两红袜子的可能性是(R1,R2)+(R2,R1)+(R3,R4)+(R4,R3)=10种情况。拿到两白袜子的可能性是(W1,W2)+(W2,W1)+(W3,W4)+(W4,W3)=10种情况。拿到一红一白袜子的可能性比拿到两红袜子或两白袜子的可能性大。选项C中，盒子里有7个红袜子，3个白袜子，随机拿出2只，拿到一红一白袜子的可能性需要考虑顺序。假设红色袜子为R1、R2、R3，白色袜子为W1、W2、W3，那么可能的组合有(R1,W1)、(R1,W2)、(R1,W3)、(R2,W1)、(R2,W2)、(R2,W3)、(R3,W1)、(R3,W2)、(R3,W3)，共9种情况。拿到两红袜子的可能性是(R1,R2)+(R2,R1)+(R1,R3)+(R3,R1)+(R2,R3)+(R3,R2)=6种情况。拿到两白袜子的可能性是(W1,W2)+(W2,W1)+(W1,W3)+(W3,W1)+(W2,W3)+(W3,W2)=6种情况。拿到一红一白袜子的可能性比拿到两红袜子或两白袜子的可能性小。选项D中，瓶子里有10个红袜子，10个白袜子，随机拿出2只，拿到一红一白袜子的可能性是(R1,W1)+(R1,W2)+(R1,W3)+(R1,W4)+(R1,W5)+(R1,W6)+(R1,W7)+(R1,W8)+(R1,W9)+(R1,W10)+(R2,W1)+(R2,W2)+(R2,W3)+(R2,W4)+(R2,W5)+(R2,W6)+(R2,W7)+(R2,W8)+(R2,W9)+(R2,W10)+(R3,W1)+(R3,W2)+(R3,W3)+(R3,W4)+(R3,W5)+(R3,W6)+(R3,W7)+(R3,W8)+(R3,W9)+(R3,W10)+(R4,W1)+(R4,W2)+(R4,W3)+(R4,W4)+(R4,W5)+(R4,W6)+(R4,W7)+(R4,W8)+(R4,W9)+(R4,W10)+(R5,W1)+(R5,W2)+(R5,W3)+(R5,W4)+(R5,W5)+(R5,W6)+(R5,W7)+(R5,W8)+(R5,W9)+(R5,W10)+(R6,W1)+(R6,W2)+(R6,W3)+(R6,W4)+(R6,W5)+(R6,W6)+(R6,W7)+(R6,W8)+(R6,W9)+(R6,W10)+(R7,W1)+(R7,W2)+(R7,W3)+(R7,W4)+(R7,W5)+(R7,W6)+(R7,W7)+(R7,W8)+(R7,W9)+(R7,W10)+(R8,W1)+(R8,W2)+(R8,W3)+(R8,W4)+(R8,W5)+(R8,W6)+(R8,W7)+(R8,W8)+(R8,W9)+(R8,W10)+(R9,W1)+(R9,W2)+(R9,W3)+(R9,W4)+(R9,W5)+(R9,W6)+(R9,W7)+(R9,W8)+(R9,W9)+(R9,W10)+(R10,W1)+(R10,W2)+(R10,W3)+(R10,W4)+(R10,W5)+(R10,W6)+(R10,W7)+(R10,W8)+(R10,W9)+(R10,W10)=100种情况。拿到两红袜子的可能性是(R1,R2)+(R2,R1)+(R1,R3)+(R3,R1)+(R2,R3)+(R3,R2)+(R1,R4)+(R4,R1)+(R2,R4)+(R4,R2)+(R3,R4)+(R4,R3)+(R1,R5)+(R5,R1)+(R2,R5)+(R5,R2)+(R3,R5)+(R5,R3)+(R4,R5)+(R5,R4)+(R1,R6)+(R6,R1)+(R2,R6)+(R6,R2)+(R3,R6)+(R6,R3)+(R4,R6)+(R6,R4)+(R5,R6)+(R6,R5)+(R1,R7)+(R7,R1)+(R2,R7)+(R7,R2)+(R3,R7)+(R7,R3)+(R4,R7)+(R7,R4)+(R5,R7)+(R7,R5)+(R6,R7)+(R7,R6)+(R1,R8)+(R8,R1)+(R2,R8)+(R8,R2)+(R3,R8)+(R8,R3)+(R4,R8)+(R8,R4)+(R5,R8)+(R8,R5)+(R6,R8)+(R8,R6)+(R7,R8)+(R8,R7)+(R1,R9)+(R9,R1)+(R2,R9)+(R9,R2)+(R3,R9)+(R9,R3)+(R4,R9)+(R9,R4)+(R5,R9)+(R9,R5)+(R6,R9)+(R9,R6)+(R7,R9)+(R9,R7)+(R8,R9)+(R9,R8)+(R1,R10)+(R10,R1)+(R2,R10)+(R10,R2)+(R3,R10)+(R10,R3)+(R4,R10)+(R10,R4)+(R5,R10)+(R10,R5)+(R6,R10)+(R10,R6)+(R7,R10)+(R10,R7)+(R8,R10)+(R10,R8)+(R9,R10)+(R10,R9)=90种情况。拿到两白袜子的可能性是(W1,W2)+(W2,W1)+(W1,W3)+(W3,W1)+(W2,W3)+(W3,W2)+(W1,W4)+(W4,W1)+(W2,W4)+(W4,W2)+(W3,W4)+(W4,W3)+(W1,W5)+(W5,W1)+(W2,W5)+(W5,W2)+(W3,W5)+(W5,W3)+(W4,W5)+(W5,W4)+(W1,W6)+(W6,W1)+(W2,W6)+(W6,W2)+(W3,W6)+(W6,W3)+(W4,W6)+(W6,W4)+(W5,W6)+(W6,W5)+(W1,W7)+(W7,W1)+(W2,W7)+(W7,W2)+(W3,W7)+(W7,W3)+(W4,W7)+(W7,W4)+(W5,W7)+(W7,W5)+(W6,W7)+(W7,W6)+(W1,W8)+(W8,W1)+(W2,W8)+(W8,W2)+(W3,W8)+(W8,W3)+(W4,W8)+(W8,W4)+(W5,W8)+(W8,W5)+(W6,W8)+(W8,W6)+(W7,W8)+(W8,W7)+(W1,W9)+(W9,W1)+(W2,W9)+(W9,W2)+(W3,W9)+(W9,W3)+(W4,W9)+(W9,W4)+(W5,W9)+(W9,W5)+(W6,W9)+(W9,W6)+(W7,W9)+(W9,W7)+(W8,W9)+(W9,W8)+(W1,W10)+(W10,W1)+(W2,W10)+(W10,W2)+(W3,W10)+(W10,W3)+(W4,W10)+(W10,W4)+(W5,W10)+(W10,W5)+(W6,W10)+(W10,W6)+(W7,W10)+(W10,W7)+(W8,W10)+(W10,W8)+(W9,W10)+(W10,W9)=90种情况。拿到一红一白袜子的可能性比拿到两红袜子或两白袜子的可能性小。所以正确答案是A、B、D。

5.B,C,D

解析：选项A中，从1到10中随机选一个数，选中3的倍数有3、6、9共3个，选中5的倍数有5共1个，选中3的倍数的可能性是3/10，选中5的倍数的可能性是1/10，选中3的倍数的可能性比选中5的倍数的可能性大。选项B中，从1到20中随机选一个数，选中3的倍数有3、6、9、12、15、18共6个，选中5的倍数有5、10、15、20共4个，选中3的倍数的可能性是6/20，即3/10，选中5的倍数的可能性是4/20，即1/5，选中3的倍数的可能性比选中5的倍数的可能性小。选项C中，从1到30中随机选一个数，选中3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30共10个，选中5的倍数有5、10、15、20、25、30共6个，选中3的倍数的可能性是10/30，即1/3，选中5的倍数的可能性是6/30，即1/5，选中3的倍数的可能性比选中5的倍数的可能性大。选项D中，从1到40中随机选一个数，选中3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39共13个，选中5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40共8个，选中3的倍数的可能性是13/40，选中5的倍数的可能性是8/40，即2/10，选中3的倍数的可能性比选中5的倍数的可能性小。所以正确答案是B、C、D。