数学浙江浙南名校联盟2025学年第二学期2027届高二年级期中联考(4.22-4.24)

绝密★使用前高二数学学科练习注意事项：1.本题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效。4.结束后，只需上交答题卡一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。{-2,-1,0,1,2,3},则AB=()2．已知i为虚数单位，复数z=i(2-i)，复数z的模为()3.函数f=sin的对称中心为(以下k∈Z)()则双曲线的离心率为()5．从含甲、乙的六人中选四人参加学校4×100m接力比赛.已知甲被选中且只跑第一棒或第四棒，若选中乙，则乙不跑第四棒.问不同的参赛方案共有()种？A．72B．84C．108D．1206．六个边长为2的正六边形构成如图所示的图形，若两两不重合的四点O,A,B,C均为正六边形的顶点，且A,B的位置如图所示，则OB.AC-OA.AC的取值范围为()A.C.2则t的可能取值是()3A．_3B．_28．已知正实数x,y满足ln(2x)+lny=x+2y_2，则xy_yx的值为()A.BCD.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.正方体ABCD_A1B1C1D1棱长为2，则()A.AB与B1C1是异面直线B.点A到BDA1的距离为C.BC1与AC所成角为D.AB1与平面ABC1D1所成角为4610.已知抛物线y2=4x的焦点为F，O为坐标原点，过点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，分别过A,B两点作准线的垂线，垂足为C,D,M是CD的中点，则()A．AB的最小值为4B．x1x2=4C．AM丄CFD．若M(_1,1)，则直线AB的斜率为211.已知数列{an}的通项an其中.记Sn为其前n项和.则下列正确的是()＜6B.▽n，有anC.记fSn=f_fD.若n=3,▽恒有S3.tan三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．若函数f(x)=x3+x_asinx+1的图象在点(0,f(0))处的切线平行于x轴，则a=13.记ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c，已知cosB(ccosB+bcosC)=a，b2_c2=ac，14.小明参加答题比赛，比赛共有n道题，答题结果互不影响，且每道题小明的正确率为1，设答4对m题的概率为P(X=m)，小明夺冠的概率P若小明夺冠概率不小于，四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1513分）某高中为了解学生课外阅读达标情况，调查了高一，高二年级学生，其中高一年级有600人，高二年级有400人，现按年级分层抽样抽取100名学生展开调查.(1)从抽取的高一年级学生中随机抽取2人，已知其中课外阅读达标的有40人，求抽取的2人中至少1人达标的概率.(2)在抽取的100名学生中，课外阅读达标与不达标的性别分布如下表，据此能否有99%的把握认为该校学生的课外阅读达标情况与性别有关？达标不达标总计男生3550女生252550总计6040独立性检验临界表（部分）α0.050.010.0012xα3.8416.63510.828(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{(-1)na}的前2n项和为P2n，且P2在三棱锥P_ABC中，平面PABT平面ABC，PATAB，AB=3,AC=4,PA=6，7BAC=60o.点E在棱PB上，满足PE=2EB，点F为BC中点.(1)证明PA⊥平面ABC.(2)求平面AEF与平面PAC所成夹角的余弦值.(3)若三棱锥P_ABC的外接球球心为O，求直线PO与直线AC夹角的余弦值.已知椭圆Cb＞0)，A(a,0)，B(0,b)分别为右顶点和上顶点.(1)若b=1，离心率e求该条件下椭圆的标准方程.(2)过点P(a,b)作直线l交椭圆C于M,N两点（点M在点N的右