小学数学质数合数基础试卷

小学数学质数合数基础试卷考试时间：60分钟 总分：100分 年级/班级：小学四年级

试标题:小学数学质数合数基础试卷

一、选择题

1.下列哪个数是质数？

A.12

B.15

C.17

D.20

2.下列哪个数是合数？

A.23

B.29

C.35

D.41

3.下列哪个数既不是质数也不是合数？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.12的质因数有哪些？

A.2,3

B.3,4

C.2,4

D.3,5

5.以下哪个数是偶数但不是合数？

A.6

B.8

C.10

D.12

6.下列哪个数是奇数且是质数？

A.11

B.13

C.15

D.17

7.下列哪个数是奇数且是合数？

A.21

B.23

C.25

D.27

8.以下哪个数是偶数且是合数？

A.14

B.16

C.18

D.20

9.下列哪个数是质数且是偶数？

A.2

B.4

C.6

D.8

10.下列哪个数是合数且是奇数？

A.9

B.15

C.21

D.25

二、填空题

1.20的质因数分解是__________________。

2.30的质因数分解是__________________。

3.42的质因数分解是__________________。

4.56的质因数分解是__________________。

5.72的质因数分解是__________________。

6.24的质因数分解是__________________。

7.18的质因数分解是__________________。

8.36的质因数分解是__________________。

9.50的质因数分解是__________________。

10.64的质因数分解是__________________。

三、多选题

1.下列哪些数是质数？

A.5

B.7

C.9

D.11

2.下列哪些数是合数？

A.14

B.16

C.18

D.20

3.下列哪些数是偶数？

A.2

B.4

C.6

D.8

4.下列哪些数是奇数？

A.1

B.3

C.5

D.7

5.下列哪些数既是质数又是偶数？

A.2

B.3

C.5

D.7

6.下列哪些数既是合数又是奇数？

A.9

B.15

C.21

D.25

7.下列哪些数的质因数分解结果是2×3？

A.6

B.12

C.18

D.24

8.下列哪些数的质因数分解结果是2×2×3？

A.12

B.18

C.24

D.30

9.下列哪些数的质因数分解结果是2×2×2×3？

A.24

B.36

C.48

D.60

10.下列哪些数的质因数分解结果是3×3？

A.9

B.18

C.27

D.36

四、判断题

1.1是质数。

2.2是偶数也是质数。

3.3是奇数也是质数。

4.4是合数。

5.5是质数。

6.6是合数。

7.7是质数。

8.8是合数。

9.9是合数。

10.10是合数。

五、问答题

1.请写出20以内的所有质数。

2.请解释什么是质数，并举例说明。

3.请解释什么是合数，并举例说明。

试卷答案

一、选择题

1.C.17

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。17只能被1和17整除，符合质数的定义。

2.C.35

解析：合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。35可以被1、5、7、35整除，符合合数的定义。

3.A.1

解析：1既不是质数也不是合数，因为质数和合数的定义都要求至少有两个因数，而1只有一个因数。

4.A.2,3

解析：12的质因数分解是12=2×2×3，所以12的质因数有2和3。

5.B.8

解析：偶数是能被2整除的数，8能被2整除，但8的因数有1、2、4、8，除了1和8还有其他因数，所以8是合数。

6.A.11

解析：奇数是不能被2整除的数，11不能被2整除，且11只能被1和11整除，符合质数的定义。

7.A.21

解析：奇数是不能被2整除的数，21不能被2整除，且21可以被1、3、7、21整除，符合合数的定义。

8.A.14

解析：偶数是能被2整除的数，14能被2整除，且14可以被1、2、7、14整除，符合合数的定义。

9.A.2

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数，2只能被1和2整除，且2是偶数。

10.B.15

解析：合数是指除了1和它本身还有其他因数的数，15可以被1、3、5、15整除，且15是奇数。

二、填空题

1.20的质因数分解是2×2×5。

解析：20可以分解为2×10，10可以进一步分解为2×5，所以20的质因数分解是2×2×5。

2.30的质因数分解是2×3×5。

解析：30可以分解为2×15，15可以进一步分解为3×5，所以30的质因数分解是2×3×5。

3.42的质因数分解是2×3×7。

解析：42可以分解为2×21，21可以进一步分解为3×7，所以42的质因数分解是2×3×7。

4.56的质因数分解是2×2×2×7。

解析：56可以分解为2×28，28可以进一步分解为2×14，14可以进一步分解为2×7，所以56的质因数分解是2×2×2×7。

5.72的质因数分解是2×2×2×3×3。

解析：72可以分解为2×36，36可以进一步分解为2×18，18可以进一步分解为2×9，9可以进一步分解为3×3，所以72的质因数分解是2×2×2×3×3。

6.24的质因数分解是2×2×2×3。

解析：24可以分解为2×12，12可以进一步分解为2×6，6可以进一步分解为2×3，所以24的质因数分解是2×2×2×3。

7.18的质因数分解是2×3×3。

解析：18可以分解为2×9，9可以进一步分解为3×3，所以18的质因数分解是2×3×3。

8.36的质因数分解是2×2×3×3。

解析：36可以分解为2×18，18可以进一步分解为2×9，9可以进一步分解为3×3，所以36的质因数分解是2×2×3×3。

9.50的质因数分解是2×5×5。

解析：50可以分解为2×25，25可以进一步分解为5×5，所以50的质因数分解是2×5×5。

10.64的质因数分解是2×2×2×2×2×2。

解析：64可以分解为2×32，32可以进一步分解为2×16，16可以进一步分解为2×8，8可以进一步分解为2×4，4可以进一步分解为2×2，所以64的质因数分解是2×2×2×2×2×2。

三、多选题

1.A.5,D.11

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。5只能被1和5整除，11只能被1和11整除，符合质数的定义。

2.A.14,B.16,C.18,D.20

解析：合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。14可以被1、2、7、14整除，16可以被1、2、4、8、16整除，18可以被1、2、3、6、9、18整除，20可以被1、2、4、5、10、20整除，符合合数的定义。

3.A.2,B.4,C.6,D.8

解析：偶数是能被2整除的数。2能被2整除，4能被2整除，6能被2整除，8能被2整除，符合偶数的定义。

4.A.1,B.3,C.5,D.7

解析：奇数是不能被2整除的数。1不能被2整除，3不能被2整除，5不能被2整除，7不能被2整除，符合奇数的定义。

5.A.2

解析：既是质数又是偶数的数只有2，因为2只能被1和2整除，且2是偶数。

6.A.9,B.15,C.21,D.25

解析：既是合数又是奇数的数有9可以被1、3、9整除，15可以被1、3、5、15整除，21可以被1、3、7、21整除，25可以被1、5、25整除，符合合数和奇数的定义。

7.A.6,B.12,C.18,D.24

解析：质因数分解结果是2×3的数有6=2×3，12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，符合质因数分解的定义。

8.A.12,B.18,C.24

解析：质因数分解结果是2×2×3的数有12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，符合质因数分解的定义。

9.A.24,B.36

解析：质因数分解结果是2×2×2×3的数有24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，符合质因数分解的定义。

10.A.9,C.27

解析：质因数分解结果是3×3的数有9=3×3，27=3×3×3，符合质因数分解的定义。

四、判断题

1.错误

解析：1既不是质数也不是合数，因为质数和合数的定义都要求至少有两个因数，而1只有一个因数。

2.正确

解析：2是质数，且2是偶数，因为2只能被1和2整除，且2能被2整除。

3.正确

解析：3是质数，且3是奇数，因为3只能被1和3整除，且3不能被2整除。

4.正确

解析：4可以被1、2、4整除，除了1和4还有其他因数，符合合数的定义。

5.正确

解析：5只能被1和5整除，符合质数的定义。

6.正确

解析：6可以被1、2、3、6整除，除了1和6还有其他因数，符合合数的定义。

7.正确

解析：7只能被1和7整除，符合质数的定义。

8.正确

解析：8可以被1、2、4、8整除，除了1和8还有其他因数，符合合数的定义。

9.正确

解析：9可以被1、3、9整除，除了1和9还有其他因数，符合合数的定义。

10.正确

解析：10可以被1、2、5、10整除，除了1和10还有其他因数，符合合数的定义。

五、问答题

1.