人教小学六年级数学下册圆柱与圆锥《解决问题：不规则图形体积计算》示范公开课教学设计_第1页
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文档简介

《不规则圆柱的体积》教学设计教学目标1.灵活计算不规则的圆柱形物体体积。2.经历把不规则图形转化为规则图形从而计算体积的过程，提高解决问题的能力。3.感悟转化的数学思想，感受数学知识在实际生活中的应用。教学重难点教学重点：灵活计算不规则的圆柱形物体体积。教学难点：灵活计算不规则的圆柱形物体体积。一、谈话导入师：水，遇方则方，遇圆则圆。你会求出瓶子中水的体积吗？（瓶子倒放）生：把瓶子倒过来，此时水是圆柱形，求水的体积就是求圆柱体的体积，用圆柱的体积公式可以求出。师：为什么把瓶子倒过来就可以求水的体积呢？生：之前水的形状是不规则的，没办法求出它的体积，倒过来以后就是一个圆柱形，是规则图形。生：在这个过程中水的形状虽然改变了，但是水的总量是不变的，所以可以用这种方法来求水的体积。师：你们分析得很到位，我们接下来挑战更高的难度。二、探究新知师：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？师：观察，前后两幅图有什么不一样？生：正放时水是圆柱形，倒放时，水是不规则的。生：水的形状改变了，但是水的总量不变，所以倒置前后，水的体积相等；空余部分的体积也相等。师：这是数学中的“等积变形”。师：你能找出数量关系吗？生：瓶子的容积=有水的体积+无水的体积。师：小组讨论，运用学过的方法，这个问题该怎么解决？（学生小组讨论）生：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL答：瓶子的容积是1256mL。师：你能想出其他方法求出瓶子的容积吗？ 生：瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，运用平移替换，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。瓶子的容积相当于高为（7+18）cm的圆柱体积。

3.14×（8÷2）2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL答：瓶子的容积是1256mL。师：下次遇到不规则图形的问题时，你会做了吗？生：把不规则图形转化为规则图形。师：把不规则图形转化为规则图形来计算解答，在数学上叫做转化法。三、巩固练习1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？2.有一个底面半径为3cm的圆柱体，斜着截去一段后剩下的体积是多少？3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？4.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面是72平方厘米。在这个杯子中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？四、归纳总结这节

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