小学数学简便运算入门夯实卷

小学数学简便运算入门夯实卷考试时间：60分钟 总分：100分 年级/班级：小学三年级/班级1

试标题:小学数学简便运算入门夯实卷

一、选择题

1.下列哪个算式可以运用乘法交换律进行简便计算？

A.25×4

B.12×8+12×2

C.15×6-15×3

D.30×2÷5

2.计算50×6时，可以先把50看成什么来简便计算？

A.5×6

B.10×3

C.20×3

D.100×3

3.下列哪个算式不能运用加法结合律？

A.(8+12)+5

B.8+(12+5)

C.8+12+5

D.5+(8+12)

4.计算100-25×4时，应该先算什么？

A.100-25

B.25×4

C.100-4

D.4×25

5.下列哪个算式可以运用乘法分配律进行简便计算？

A.8×(4+5)

B.8×4+8×5

C.8×4-8×5

D.8×4÷8×5

6.计算30+70×2时，应该先算什么？

A.30+70

B.70×2

C.30×2

D.2×70

7.下列哪个算式可以运用加法交换律进行简便计算？

A.15+85

B.15+(85+10)

C.15+10+85

D.15+85-10

8.计算20×5+20×3时，可以运用什么律进行简便计算？

A.加法交换律

B.加法结合律

C.乘法交换律

D.乘法分配律

9.下列哪个算式可以运用乘法结合律？

A.4×5×2

B.4×(5×2)

C.(4×5)×2

D.4×5+2

10.计算60-60÷5时，应该先算什么？

A.60-60

B.60÷5

C.60÷60

D.5×60

二、填空题

1.计算40×8时，可以先把40看成什么来简便计算？答案是：__。

2.运用乘法分配律计算(10+5)×6时，结果是：__。

3.计算100-25×4时，先算__，结果是：__。

4.运用加法结合律计算(15+25)+75时，结果是：__。

5.运用乘法交换律计算12×50时，可以改成__来简便计算。答案是：__。

6.计算30+70×2时，先算__，结果是：__。

7.运用乘法结合律计算3×(4×5)时，结果是：__。

8.计算20×5+20×3时，运用什么律进行简便计算？答案是：__。结果是：__。

9.运用加法交换律计算50+150时，可以改成__来简便计算。答案是：__。

10.计算60-60÷5时，先算__，结果是：__。

三、多选题

1.下列哪些算式可以运用乘法交换律进行简便计算？

A.25×4

B.12×8+12×2

C.15×6-15×3

D.30×2÷5

2.下列哪些算式可以运用乘法分配律进行简便计算？

A.8×(4+5)

B.8×4+8×5

C.8×4-8×5

D.8×4÷8×5

3.下列哪些算式可以运用加法交换律进行简便计算？

A.15+85

B.15+(85+10)

C.15+10+85

D.15+85-10

4.下列哪些算式可以运用加法结合律？

A.(8+12)+5

B.8+(12+5)

C.8+12+5

D.5+(8+12)

5.下列哪些算式可以运用乘法结合律？

A.4×5×2

B.4×(5×2)

C.(4×5)×2

D.4×5+2

6.计算下列算式时，应该先算什么？

A.100-25×4

B.30+70×2

C.60-60÷5

D.20×5+20×3

7.下列哪些算式可以运用乘法交换律进行简便计算？

A.25×4

B.12×8+12×2

C.15×6-15×3

D.30×2÷5

8.下列哪些算式可以运用乘法分配律进行简便计算？

A.8×(4+5)

B.8×4+8×5

C.8×4-8×5

D.8×4÷8×5

9.下列哪些算式可以运用加法交换律进行简便计算？

A.15+85

B.15+(85+10)

C.15+10+85

D.15+85-10

10.下列哪些算式可以运用乘法结合律？

A.4×5×2

B.4×(5×2)

C.(4×5)×2

D.4×5+2

四、判断题

1.运用乘法交换律，12×50可以改成50×12进行简便计算。对错

2.计算30+70×2时，应该先算70×2。对错

3.运用加法结合律，(15+25)+75可以改成15+(25+75)进行简便计算。对错

4.计算100-25×4时，应该先算100-25。对错

5.运用乘法分配律，8×(4+5)可以改成8×4+8×5进行简便计算。对错

6.运用乘法结合律，3×(4×5)可以改成(3×4)×5进行简便计算。对错

7.运用加法交换律，50+150可以改成150+50进行简便计算。对错

8.计算60-60÷5时，应该先算60÷5。对错

9.运用乘法分配律，20×5+20×3可以改成20×(5+3)进行简便计算。对错

10.运用乘法交换律，计算12×50时，可以先把50看成5×10来简便计算。对错

五、问答题

1.说明运用乘法分配律计算(10+5)×6的过程。

2.解释为什么计算30+70×2时，要先算70×2而不是30+70。

3.列举一个运用加法结合律进行简便计算的例子，并写出计算过程。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D

解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。选项A是直接乘法，选项B和C可以用乘法分配律或结合律，选项D30×2÷5可以先算30×2得到60，再算60÷5得到12，也可以看作30×(2÷5)=30×0.4=12，虽然可以用运算定律，但不是最典型的运用交换律、结合律或分配律的简便形式。

2.C

解析：根据乘法结合律，可以先把50看成5×10，然后计算5×10×6=50×6=300，这样计算更简便。

3.C

解析：加法结合律是指三个或以上数相加，任意交换加数的位置或改变加数的结合顺序，和不变。选项A、B、D都体现了结合律，只有选项C8+12+5是普通的加法运算，没有体现出结合律的应用。

4.B

解析：根据运算顺序规则，在没有括号的情况下，先进行乘除运算，后进行加减运算。因此，计算100-25×4时，应先算25×4=100，再算100-100=0。

5.A

解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把这两个数分别乘以这个数，再把积相加，结果不变。即(a+b)×c=a×c+b×c。选项A8×(4+5)可以运用乘法分配律变成8×4+8×5，选项B是乘法分配律的应用结果，选项C和D不符合乘法分配律的形式。

6.B

解析：根据运算顺序规则，先进行乘除运算，后进行加减运算。因此，计算30+70×2时，应先算70×2=140，再算30+140=170。

7.A

解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。选项A15+85可以交换位置变成85+15进行计算，可能更简便（如心算），选项B、C、D没有体现交换律的应用。

8.D

解析：根据乘法分配律，a×c+b×c=(a+b)×c。选项D20×5+20×3可以运用乘法分配律变成20×(5+3)进行简便计算。

9.A

解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。选项A50+150可以交换位置变成150+50进行计算，可能更简便（如心算）。

10.B

解析：根据运算顺序规则，先进行乘除运算，后进行加减运算。因此，计算60-60÷5时，应先算60÷5=12，再算60-12=48。

二、填空题答案及解析

1.5×10

解析：根据乘法结合律，可以先把40看成4×10，然后计算4×10×8=40×8=320，这样计算更简便。

2.90

解析：运用乘法分配律计算(10+5)×6，结果是10×6+5×6=60+30=90。

3.25×4；0

解析：根据运算顺序规则，计算100-25×4时，应先算乘法25×4=100，再算减法100-100=0。

4.115

解析：运用加法结合律计算(15+25)+75，可以先把前两个数相加15+25=40，再加上最后一个数40+75=115，或者先把后两个数相加25+75=100，再加上第一个数15+100=115。

5.12×50；600

解析：运用乘法交换律计算12×50时，可以改成50×12来简便计算，因为乘法交换律告诉我们乘数的位置可以交换，结果是50×12=600。

6.70×2；170

解析：根据运算顺序规则，计算30+70×2时，应先算乘法70×2=140，再算加法30+140=170。

7.60

解析：运用乘法结合律计算3×(4×5)，根据结合律可以改变运算顺序，先算4×5=20，再算3×20=60，或者先算3×4=12，再算12×5=60。

8.乘法分配律；100；400

解析：计算20×5+20×3时，运用乘法分配律进行简便计算，结果是20×(5+3)=20×8=160。运用乘法分配律，20×5+20×3=(20+20)×5=40×5=200。这里似乎有误，按照乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，应为20×(5+3)=20×8=160。或者20×5+20×3=100+60=160。题目要求写出运用什么律，结果是多少，运用乘法分配律，结果是160。

9.150+50；200

解析：运用加法交换律计算50+150时，可以改成150+50来简便计算，因为加法交换律告诉我们加数的位置可以交换，结果是150+50=200。

10.60÷5；48

解析：根据运算顺序规则，计算60-60÷5时，应先算除法60÷5=12，再算减法60-12=48。

三、多选题答案及解析

1.A,D

解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。选项A25×4可以改成4×25，选项D30×2÷5可以看作(30÷5)×2=6×2=12，或者30×(2÷5)=30×0.4=12，虽然可以用运算定律，但不是最典型的运用交换律、结合律或分配律的简便形式。选项B、C需要运用其他运算定律。

2.A,B,C

解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把这两个数分别乘以这个数，再把积相加，结果不变。即(a+b)×c=a×c+b×c。选项A8×(4+5)可以运用乘法分配律变成8×4+8×5，选项B8×4+8×5是乘法分配律的应用结果，可以写成8×(4+5)，选项C8×4-8×5可以看作8×4+(-8)×5，也可以运用乘法分配律的逆运算(a-b)×c=a×c-b×c，变成8×4+8×(-5)，选项D8×4÷8×5不符合乘法分配律的形式。

3.A,C,D

解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。选项A15+85可以交换位置变成85+15，选项C15+10+85可以先交换10和85的位置变成15+85+10，选项D15+85-10可以先把85和10交换位置变成15+10+85，然后再计算。选项B15+(85+10)体现了加法结合律。

4.A,B,C,D

解析：加法结合律是指三个或以上数相加，任意交换加数的位置或改变加数的结合顺序，和不变。选项A(8+12)+5可以改成8+(12+5)，选项B8+(12+5)可以改成(8+12)+5或8+5+12等，选项C8+12+5本身就可以看作(8+12)+5或8+(12+5)的结果，选项D5+(8+12)可以改成(5+8)+12或8+(5+12)等。

5.A,B,C

解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或后两个数相乘，积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。选项A4×5×2可以改成4×(5×2)，选项B4×(5×2)本身就是结合律的应用，选项C(4×5)×2本身就是结合律的应用，选项D4×5+2是加法和乘法的混合运算，不体现乘法结合律。

6.A,B,C,D

解析：根据运算顺序规则，先进行乘除运算，后进行加减运算。选项A100-25×4应该先算25×4，即先算乘法。选项B30+70×2应该先算70×2，即先算乘法。选项C60-60÷5应该先算60÷5，即先算除法。选项D20×5+20×3可以运用乘法分配律变成20×(5+3)，即先算括号内的加法，再算乘法。

7.A,D

解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。选项A25×4可以改成4×25，选项D30×2÷5可以看作(30÷5)×2=6×2=12，或者30×(2÷5)=30×0.4=12，虽然可以用运算定律，但不是最典型的运用交换律、结合律或分配律的简便形式。选项B、C需要运用其他运算定律。

8.A,B,C

解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把这两个数分别乘以这个数，再把积相加，结果不变。即(a+b)×c=a×c+b×c。选项A8×(4+5)可以运用乘法分配律变成8×4+8×5，选项B8×4+8×5是乘法分配律的应用结果，可以写成8×(4+5)，选项C8×4-8×5可以看作8×4+(-8)×5，也可以运用乘法分配律的逆运算(a-b)×c=a×c-b×c，变成8×4+8×(-5)，选项D8×4÷8×5不符合乘法分配律的形式。

9.A,C,D

解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。选项A15+85可以交换位置变成85+15，选项C15+10+85可以先交换10和85的位置变成15+85+10，选项D15+85-10可以先把85和10交换位置变成15+10+85，然后再计算。选项B15+(85+10)体现了加法结合律。

10.A,B,C

解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或后两个数相乘，积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。选项A4×5×2可以改成4×(5×2)，选项B4×(5×2)本身就是结合律的应用，选项C(4×5)×2本身就是结合律的应用，选项D4×5+2是加法和乘法的混合运算，不体现乘法结合律。

四、判断题答案及解析

1.对

解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。12×50可以改成50×12进行简便计算，两者结果都是600。

2.对

解析：根据运算顺序规则，先进行乘除运算，后进行加减运算。计算30+70×2时，应先算乘法70×2=140，再算加法30+140=170。

3.对

解析：加法结合律是指三个或以上数相加，任意交换加数的位置或改变加数的结合顺序，和不变。(15+25)+75可以改成15+(25+75)进行计算，结果是115。

4.错

解析：根据运算顺序规则，先进行乘除运算，后进行加减运算。计算100-25×4时，应先算乘法25×4=100，再算减法100-100=0。

5.对

解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把这两个数分别乘以这个数，再把积相加，结果不变。8×(4+5)可以运用乘法分配律变成8×4+8×5。

6.对

解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或后两个数相乘，积不变。3×(4×5)可以运用乘法结合律变成(3×4)×5，即12×5=60。

7.对

解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。50+150可以交换位置变成150+50进行计算，两者结果都是200。

8.对

解析：根据运算顺序规则，先进行乘除运算，后进行加减运算。