第十三章　第71课时　交变电流的产生和描述(1)-2026版一轮复习

考情分析生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第71课时交变电流的产生和描述目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。考点一交变电流的产生及变化规律1.产生在匀强磁场中线圈绕磁场方向的轴匀速转动。

2.交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，磁通量最，ΔΦΔtΦ＝0，磁通量最e＝

e＝＝，电动势最感应电流i＝0，方向__________感应电流最，

方向__________一个周期内电流方向改变次，在位置改变

3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝

＝

电流i＝＝

(外电路为纯电阻电路)我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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电压u＝

＝

(外电路为纯电阻电路)4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝，与转轴位置，与线圈形状(后两个空均选填“有关”或“无关”)。

(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝2πω。②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的。单位是赫兹(Hz)。

③周期和频率的关系：T＝或f＝。

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。()4.当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。()例1(2025·山东枣庄市开学考)如图所示为一小型交流发电机示意图，线圈与电阻R构成闭合回路，将两磁极间的磁场视为匀强磁场，图示时刻线圈平面恰与磁场方向垂直。当线圈绕OO'轴按图示方向匀速转动时，下列说法正确的是()A.图示时刻通过电阻R的电流最大B.图示时刻电阻R中的电流方向由a指向bC.从图示时刻开始，线圈转过90°时，电阻R中的电流方向由a指向bD.从图示时刻开始，线圈转过90°时，电阻R中的电流方向将发生改变例2(2024·广东卷·1)将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是()A.该交流电的频率为100HzB.通过电阻电流的峰值为0.2AC.电阻在1秒内消耗的电能为1JD.电阻两端电压表达式为u＝102sin(100πt)V书写交变电流瞬时值表达式的技巧1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。2.明确线圈的初始位置：(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。例3(2024·山东卷·8)如图甲所示，在－d≤x≤d，－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为()考点二交变电流“四值”的理解和计算物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝E(外电路为纯电阻电路)讨论电容器的电压

平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值E＝NΔI＝ER计算通过导线横截面的

有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝EU＝UI＝I适用于正弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()2.可以用平均值计算交变电流产生的热量。()3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值。()4.最大值和有效值之间的2倍关系仅适用于正弦式交流电。()例4(2024·山东烟台市检测)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。下列说法正确的是()A.在图示位置，线圈中的电流瞬时值为0B.从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为u＝NBSωcosωtC.当线圈由图示位置转过90°的过程中，电阻R上所产生的热量为πD.当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为BS例5一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO'轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，其余电阻均不计，如图甲、乙所示。甲图中OO'轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同。(1)分别画出一个周期甲、乙两种情形下感应电流随时间变化的图像(从图示位置开始计时)。(2)甲、乙两图中理想交流电流表的示数之比为。

A.1∶2 B.1∶2C.1∶4 D.1∶1例6(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的3倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为()A.2∶3 B.4∶3 C.2∶3 D.5∶4有效值的计算1.计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝U2R2.若图像部分是正弦式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝Im2、

答案精析考点一1.垂直于2.大0小0NBSωNΦmω大改变大不变两中性面3.EmsinωtNBSωsinωtImsinωtEmR＋rsinωtUmsinωt4.(1)NBSω无关无关(2)①一次周期性②次数③1f判断正误1.×2.×3.√4.×例1C[图示时刻线圈位于中性面，通过电阻R的电流为零，故A、B错误；从图示时刻开始，线圈转过90°时，由右手定则知电阻R中的电流方向由a指向b，此时通过电阻R的电流最大，电流方向不发生改变，故C正确，D错误。]例2D[由题图可知交流电的周期为0.02s，则频率为f＝1T＝50Hz，故A根据题图可知电压的峰值为102V，根据欧姆定律，电流的峰值Im＝UmR＝102V50Ω＝电流的有效值为I＝Im2＝0.2所以电阻在1秒内消耗的电能W＝I2Rt＝0.22×50×1J＝2J，故C错误；根据题图可知电阻两端电压表达式为u＝Umsinωt＝Umsin(2πTt＝102sin(100πt)V，故D正确。]例3C[根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e＝Esinωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esinωt＝3E2时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转π3时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'＝2dcosπ3＝d考点二击穿电荷量判断正误1.×2.×3.×4.√例4C[在图示位置，线圈中感应电动势最大，大小为Em＝NBSω，线圈中的电流瞬时值为Im＝EmR＋r＝NBSωR＋r，故A错误；从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝NBSωcosωt，电阻R两端电压瞬时值表达式为u＝RR＋re＝RR＋rNBSωcosωt，故B错误；电流的有效值为I＝ER＋r＝22EmR＋r＝NBSω2(R＋r)，由图示位置转过90°所用的时间为t＝π2ω＝π2ω，电阻例5(1)见解析图(2)A解析(1)题图甲中OO'轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)；题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)。(2)交流电流表测的是有效值，图(a)：由(BSω2R)2·R·T2＝I得I＝BSω图(b)：I'＝BSω2R，故I∶I'＝1∶2，例6B[题图甲一个周期T内产生的热量Q1＝(U03)2R1×T2＋U02R1×T2＝2U023R1T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2＝(U0我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、