初中几何定义大全

初中几何定义大全几何学是研究空间形态与数量关系的基础学科，其严谨的逻辑体系建立在一系列基本定义之上。准确理解并掌握这些核心概念，是学好几何、解决几何问题的基石。本文将系统梳理初中阶段涉及的主要几何定义，助力同学们构建清晰的知识框架。一、基本几何元素（一）点点是构成几何图形的最基本元素，它没有大小，仅表示位置。通常用大写英文字母来标记，例如点A、点B。（二）线1.直线：直线是向两端无限延伸的笔直线条，没有端点，无法度量其长度。经过两点有且只有一条直线，简述为“两点确定一条直线”。2.射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。这个点称为射线的端点，射线只能向一个方向无限延伸，同样不可度量长度。3.线段：直线上两点及两点间的部分叫做线段。这两个点称为线段的端点，线段有确定的长度，可以进行度量。连接两点间的所有线中，线段最短，简述为“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。（三）角1.角的定义：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。此外，也可以将角看作是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。2.角的度量：角的大小通常用量角器来度量，单位是“度”。3.角的分类：*锐角：大于0度且小于90度的角。*直角：等于90度的角。*钝角：大于90度且小于180度的角。*平角：等于180度的角，其两边成一条直线。*周角：等于360度的角，其两边重合。4.相关角：*对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角互为对顶角。对顶角相等。*邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。邻补角的和为180度。（四）相交线与平行线1.相交线：在同一平面内，两条直线如果有一个公共点，就称为相交线。2.垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4.平行线的判定与性质（定义是基础，判定和性质是延伸，但核心定义是“不相交”）：*平行线的定义是判断两条直线是否平行的根本依据。二、基本平面图形（一）三角形1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。2.三角形的边与角：*三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。*三角形三个内角的和等于180度。*三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3.三角形的分类：*按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分类：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形）。4.三角形中的重要线段：*中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。*角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。*高：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（二）四边形1.四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形。2.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其性质包括：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。3.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）。矩形除具有平行四边形的所有性质外，还具有：四个角都是直角，对角线相等。4.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形除具有平行四边形的所有性质外，还具有：四条边都相等，对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。5.正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形同时具有矩形和菱形的所有性质。6.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两边叫做梯形的腰，两底之间的距离叫做梯形的高。*等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个角相等，对角线相等。*直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（三）多边形1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。2.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。3.多边形内角和：n边形的内角和等于（n-2）×180度。多边形的外角和等于360度。（四）圆1.圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆。这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。2.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。3.圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。4.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d。则点在圆外⇔d>r；点在圆上⇔d=r；点在圆内⇔d<r。三、图形的变换与关系（一）全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都相同。（二）全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。（三）相似图形形状相同的图形叫做相似图形。相似图形的对应角相等，对应边成比例。（四）图形的对称1.轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.中心对称：如果一个图形绕着一个点旋转180度后，能够与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。四、简单空间图形（初步认识）（一）棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。（二）棱锥有一个