《动能和动能定理》课件

第八章机械能守恒定律3动能和动能定理学习目标学法指导1.知道动能的定义和表达式，会计算物体的动能2．会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，理解动能定理的含义3．能用动能定理进行相关分析与计算1.复习初中学过的动能的相关内容，结合本节学习，掌握动能的概念及影响动能大小的因素2．利用牛顿第二定律与运动学公式计算合力做的功，推导出动能定理的表达式，并理解其表达式的物理意义3．通过实例掌握应用动能定理处理相关问题的基本思路，体会应用动能定理解题的优越性知识导图预习导学|新知领悟1．表达式质量为m的物体，以速度v运动时的动能：Ek＝________.2．动能是标量只有________，没有__________.3．单位与______的单位相同．国际单位为______，符号______.动能的表达式大小方向功焦耳J【答案】不会动能总大于或等于零．物体的动能会小于零吗？(福清期中)一粒质量为20g的子弹以600m/s的速度飞行与一只质量为80kg的鸵鸟以10m/s的速度奔跑相比

(

)A．鸵鸟的动能较大B．子弹的动能较大C．二者的动能一样大D．无法比较它们的动能【答案】A1．含义力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中__________的变化．这个结论叫作__________.2．表达式W＝__________或W＝__________.动能定理动能动能定理Ek2－Ek1

一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力对物体做功为W2，则W1和W2的关系正确的是

(

)A．W2＝3W1 B．W2＝2W1C．W2＝W1 D．W2＝4W1【答案】A多维课堂|

素养初培动能定理的理解问题(1)物体在运动过程中受几个力作用？做功情况怎样？(2)从A点到C点，物体初、末状态的动能各是多少？(3)求从A点到C点过程中物体克服摩擦力做的功？【答案】(1)物体受重力、轨道支持力、摩擦力三个力作用．在圆弧轨道上运动时，重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．在水平轨道上运动时，重力、支持力不做功，摩擦力做负功．(2)物体由A点从静止滑下，最后停在C点，初、末状态的动能都是零．(3)设克服摩擦力做功为Wf.根据动能定理mgR－Wf＝0，故Wf＝mgR.

探究总结1．表达式的理解(1)公式W＝Ek2－Ek1中W是合外力做功，不是某个力做功，W可能是正功，也可能是负功．(2)Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1.2．普遍性动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况．精练1

(沭阳期中)如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点．若小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，水平拉力F做的功为W1；若小球在水平恒力F＝mg的作用下，从P点运动到Q点，水平拉力F做的功为W2.已知θ＝30°，则W1和W2大小关系为

(

)A．W1＝W2

B．W1＞W2C．W1＜W2

D．无法判断【答案】C【解析】当用水平力缓缓拉动小球时，根据动能定理可得W－mgh＝0，由几何关系可知，h＝l(1－cos30°)，解得拉力的功W1＝mgl(1－cos30°)≈0.134mgl；小球在水平恒力F＝mg的作用下时，拉力的功W2＝Flsin30°＝0.5mgl＞W1，故C正确，A、B、D错误．变式1将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是

(

)A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1＞Ek2，W1＝W2C．Ek1＜Ek2，W1＜W2 D．Ek1＞Ek2，W1＜W2【答案】B【解析】从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，重力做的功相等，即W1＝W2；设从小球第一次经过a点到第二次经过a点的过程中，空气阻力做的功为W，根据动能定理有－W＝Ek2－Ek1，可得Ek1＞Ek2，故B正确．

解答本题应抓住两个关键点(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(2)两次经过a点过程中重力做的功为零，阻力一直做负功．过山车是一种惊险的游乐设施，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高度为h，圆环轨道半径为R＝10m，过山车质量为m＝100kg，g取10m/s2，不计一切阻力．探究以下问题：动能定理的应用问题(1)若h1＝45m，过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最低点B时的速度为多大？对轨道压力是多少？(2)若过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最高点C时，轨道对车的作用力恰好等于车的重力，A点的高度h′是多少？(3)若过山车从A点静止释放后，能够到达C点，则h0至少是多少？探究总结动能定理与牛顿定律解题的比较项目牛顿定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算精练2

完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧．如图乙，AB长L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin12°≈0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m＝60kg，g取10m/s2，求：(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做的功W；(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN.【答案】(1)7.5×104J

(2)1.1×103

N

解答本题应注意以下三点(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功等于其动能的变化量．(2)根据几何关系求出圆弧BC所在圆的半径．(3)舰载机刚进入BC时飞行员所受力的合力提供其做圆周运动的向心力．变式2设某一舰载机质量为m＝2.5×104kg，着舰速度为v0＝50m/s，着舰过程中航母静止不动．发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，若空气阻力和甲板阻力保持不变．(1)若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0＝2m/s2的加速度做匀减速运动，求航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里．(2)为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了拦阻索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．若飞机着舰后就钩住拦阻索，图示为飞机钩住拦阻索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小为a1＝38m/s2，速度为40m/s，拦阻索夹角θ＝106°，两滑轮间距40m．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

a．此时拦阻索承受的张力大小．b．飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功．【答案】(1)625m

(2)a.8.5×105N

b．－1.23×107

J【解析】(1)由匀变速直线运动规律，得v－v＝2ax.代入数据，解得x＝625m.核心素养微专题科学思维——应用动能定理求解变力做功利用动能定理求解变力做功的步骤(1)分析物体的受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力，如果是恒力，写出恒力做功的表达式，如果是变力，用相应功的符号表示出变力所做的功；(2)分析物体运动的初、末状态，求出动能的变化量；(3)运用动能定理列式求解．专练一个劲度系数k＝800N/m的轻质弹簧，两端分别连接着质量均为m＝12kg的物体A和B