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文档简介

高中数学必修平面向量的数量积我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）θFS力F所做的功W可用下式计算

W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角

从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。问题思考2θ=180°θ=90°向量的夹角已知两个非零向量a和b，作OA=a,OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角。θ=0°特殊情况OBAθ阅读思考3

已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b

a·b=|a||b|cosθ规定:零向量与任一向量的数量积为0。阅读思考向量数量积的义4

例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角θ=120°，求a·b。练习：p106---1，2例题解析5（也叫内积）阅读思考平面向量的数量积的几何意义6

向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？大于零等于零小于零问题思考7性质总结8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9√××××√×练习210平面向量的数量积的运算律：其中，是任意三个向量，阅读思考11O12例2：求证：（1）(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2；（2）(a＋b)·(a－b)＝a2

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