七年级下册北师大版数学期末测试卷（4套含解析）

七年级下册北师大版数学期末测试卷（4套含解析）期末测试卷（一）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a2.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.直角三角形C.等腰三角形D.梯形3.已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.3B.4C.7D.104.如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数为（）A.35°B.55°C.125°D.135°5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.打开电视，正在播放新闻C.任意画一个三角形，内角和为180°D.买彩票中奖6.多项式x2A.(x−2)2B.(x+2)(x−2)C.(x+27.已知x+y=5，xy=3，则x2A.19B.25C.31D.288.等腰三角形的一个内角为70°，则顶角的度数为（）A.40°B.70°C.40°或70°D.100°9.一辆汽车匀速行驶，路程s（km）与时间t（h）的函数关系，下列说法正确的是（）A.s是自变量，t是因变量B.t是自变量，s是因变量C.速度是自变量D.以上都不对10.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若S△ABC=30，AB=8，AC=7，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：(−2x12.一个角的余角是35°，则这个角的补角为________°。13.若4x14.已知三角形的三边长为2、3、x，则x的取值范围是________。15.从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率是________。16.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F=________°。三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（8分）计算：（1）(−1)202618.（6分）因式分解：319.（6分）先化简，再求值：(x−2y)20.（8分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。21.（8分）一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，所有球除颜色外完全相同。（1）从中随机摸出一个球，求摸到红球的概率；（2）向袋子中再放入若干个白球，搅拌均匀后，摸到白球的概率为1222.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC上，且BE=BC，∠EBC=30°，求∠BAC的度数。23.（8分）某文具店售卖笔记本，售价为每本5元，一次性购买10本以上，超出10本的部分打八折。设购买数量为x本（x>10），付款金额为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）若小明一次性购买20本笔记本，需要付款多少元？【试卷一参考答案及解析】一、选择题1.C解析：A选项不是同类项不能合并；B选项a6÷a2.C解析：等腰三角形沿底边中线对称，是轴对称图形，其余选项均不一定是。3.C解析：根据三角形三边关系，7-3<第三边<7+3，即4<第三边<10，只有7符合。4.B解析：两直线平行，同位角相等，故∠2=∠1=55°。5.C解析：三角形内角和为180°是必然事件，其余为随机事件。6.B解析：平方差公式x27.A解析：x28.C解析：70°可为顶角，也可为底角，顶角为180°-2×70°=40°，故顶角为40°或70°。9.B解析：行驶路程随时间变化，t是自变量，s是因变量。10.B解析：AD平分∠BAC，DE=DF，S△ABC=12AB⋅DE+1二、填空题11.−8x6y12.125解析：该角为90°-35°=55°，补角为180°-55°=125°。13.±12解析：完全平方式(2x±3)14.1<x<5解析：三边关系3-2<x<3+2。15.14解析：去掉大小王共52张牌，红桃13张，概率1316.70解析：△ABC中∠C=180°-50°-60°=70°，全等三角形对应角相等，∠F=∠C=70°。三、解答题17.解：（1）原式=1+1-2=0；（2）原式=218.解：原式=3x(19.解：原式=x220.证明：∵AB∥CD，∴∠AMN=∠DNM，∵MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，∴∠GMN=12∠AMN，∠HNM=121.解：（1）总球数8个，P(红球)=58；（2）设放入x个白球，3+x22.解：∵BE=BC，∠EBC=30°，∴∠C=(180°-30°)÷2=75°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°-75°×2=30°。23.解：（1）x>10时，y=5×10+5×0.8(x-10)=4x+10；（2）x=20时，y=4×20+10=90元，需付款90元。期末测试卷（二）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算结果正确的是（）A.a3⋅a2=a2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1、2、3B.2、3、4C.2、2、5D.3、4、73.已知∠α=28°，则∠α的余角为（）A.62°B.72°C.152°D.162°4.下列图形中，不属于全等图形的是（）A.完全重合的两个三角形B.大小不同的两个正方形C.完全相同的两张邮票D.能够完全重合的两个四边形5.随机掷一枚均匀的正方体骰子，点数为偶数的概率是（）A.16B.13C.16.化简(x−1)A.-2x+2B.-2xC.2x-2D.2x7.变量y与x的关系式为y=2x+1，当x=5时，y的值为（）A.10B.11C.9D.128.如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=30°，则∠BED的度数为（）A.70°B.40°C.30°D.10°9.等腰三角形的周长为16，一边长为4，则腰长为（）A.4B.6C.4或6D.810.下列说法正确的是（）A.对称轴是线段B.全等三角形一定成轴对称C.轴对称图形一定全等D.角的对称轴是角的边二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：3012.因式分解：2x13.已知三角形的三个内角比为1:2:3，则该三角形是________三角形。14.若am=2，an15.一个事件发生的概率为0，则该事件是________事件。16.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，则∠DBC=________°。三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（8分）计算：（1）(2x318.（6分）因式分解：a19.（6分）先化简再求值：2(x−3)20.（8分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD，AE=BF，AE∥BF，求证：△AEC≌△BFD。21.（8分）一个不透明的盒子中有4个黑球和6个白球，除颜色外完全相同。（1）随机摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？（2）取出2个白球后，随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？22.（8分）如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，∠C=60°，求∠AFB的度数。23.（8分）某共享单车收费标准：起步价2元（30分钟内），超过30分钟，每多10分钟加收1元（不足10分钟按10分钟计算）。设骑行时间为x分钟（x>30），收费y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）若骑行50分钟，需要付费多少元？【试卷二参考答案及解析】一、选择题1.C解析：A.a3⋅a2=2.B解析：三角形三边需满足两边之和大于第三边，只有B符合。3.A解析：90°-28°=62°。4.B解析：全等图形大小、形状完全相同，大小不同的正方形不全等。5.C解析：骰子6个点数，偶数3个，概率366.A解析：原式=x27.B解析：x=5时，y=2×5+1=11。8.A解析：过E作平行线，可得∠BED=∠B+∠D=70°。9.B解析：若腰长为4，底边长8，无法构成三角形，故腰长=(16-4)÷2=6。10.C解析：轴对称图形沿对称轴折叠后重合，一定全等。二、填空题11.34解析：原式=1-112.2(x−2)13.直角解析：内角分别为30°、60°、90°，为直角三角形。14.6解析：am+n15.不可能解析：概率为0的事件是不可能事件。16.20解析：AB=AC，∠C=70°，BD⊥AC，∠DBC=90°-70°=20°。三、解答题17.解：（1）原式=4x618.解：原式=a(19.解：原式=2(x20.证明：∵AC=BD，∴AC+CB=BD+CB，即AB=CD，∵AE∥BF，∴∠A=∠B，又AE=BF，∴△AEC≌△BFD（SAS）。21.解：（1）总球数10个，P(黑球)=410=222.解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∠C=60°，∴∠DFE=120°，∴∠AFB=120°。23.解：（1）y=2+x−3010期末测试卷（三）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列整式运算正确的是（）A.2x2+3x2=52.下列图形中，对称轴数量最多的是（）A.等腰三角形B.长方形C.正方形D.圆3.三角形的高、中线、角平分线都是（）A.直线B.射线C.线段D.曲线4.若(x+2)(x−3)=xA.m=1，n=6B.m=-1，n=-6C.m=-1，n=6D.m=1，n=-65.下列事件是随机事件的是（）A.太阳东升西落B.掷骰子点数为7C.购买一张彩票中奖D.三角形内角和180°6.已知a+b=-3，ab=2，则a2A.5B.7C.9D.137.直线a∥b，被直线c所截，同旁内角的度数比为2:3，则这两个角的度数分别为（）A.72°、108°B.36°、54°C.80°、100°D.60°、120°8.等腰三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条9.函数y=3x-2中，自变量x的取值范围是（）A.x>0B.x<0C.全体实数D.x≠010.如图，△ABC≌△DEF，AB=DE=5，BC=EF=7，若AC=6，则DF=（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：(−3xy12.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数为________°。13.因式分解：x214.三角形的两边长为5和8，则周长的取值范围是________。15.从1-10这10个自然数中随机抽一个，抽到质数的概率是________。16.如图，AD是△ABC的中线，若S△ABD=4，则S△ABC=________。三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（8分）计算：（1）(−2)218.（6分）因式分解：x19.（6分）先化简，再求值：(2x+1)2−4x(x−1)20.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB∥CD。21.（8分）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球、5个蓝球，所有球除颜色外完全相同。（1）随机摸出一个球，摸到蓝球的概率；（2）摸出一个球，不是红球的概率。22.（8分）如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，求证：BC=2AB。23.（8分）某水果店售卖苹果，进价3元/斤，售价5元/斤，每日固定成本20元。设每日售卖x斤，每日利润为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）某日售卖100斤苹果，当日利润为多少元？【试卷三参考答案及解析】一、选择题1.B解析：A.5x2；C.8x2.D解析：圆有无数条对称轴，数量最多。3.C解析：三角形的高、中线、角平分线均为线段。4.B解析：展开原式=x25.C解析：买彩票中奖是随机事件，其余为必然或不可能事件。6.A解析：a27.A解析：两直线平行，同旁内角互补，2x+3x=180°，x=36°，两角为72°、108°。8.D解析：普通等腰三角形1条对称轴，等边三角形3条对称轴。9.C解析：一次函数自变量取值为全体实数。10.B解析：全等三角形对应边相等，DF=AC=6。二、填空题11.9x12.45解析：设角为x，180-x=3x，解得x=45。13.(x−3)14.16<周长<26解析：第三边3<x<13，周长5+8+3<周长<5+8+13。15.25解析：1-10中质数有2、3、5、7，共4个，概率416.8解析：中线平分三角形面积，S△ABC=2S△ABD=8。三、解答题17.解：（1）原式=4+1-3=2；（2）原式=918.解：原式=x(19.解：原式=4x2+4x+1−420.证明：∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE，又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB∥CD。21.解：（1）总球数10个，P(蓝球)=510=122.证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵AD⊥BC，∴BD=12BC，Rt△ABD中，∠B=30°，∴BD=123.解：（1）y=(5-3)x-20=2x-20；（2）x=100时，y=200-20=180元，利润180元。期末测试卷（四）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算错误的是（）A.a0=1(a≠0)B.a−p=2.下列各组线段，不能构成直角三角形的是（）A.3、4、5B.5、12、13C.6、8、10D.4、5、63.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.内错角互补D.同旁内角相等4.多项式x2A.4B.-4C.±4D.±85.抛掷一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（）A.12B.13C.16.化简(−x−y)A.x2+2xy+y2B.x7.已知y随x的增大而增大的函数是（）A.y=-2xB.y=1-3xC.y=x-5D.y=-x+48.如图，AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=25°，则∠BEC的度数为（）A.85°B.95°C.105°D.115°9.轴对称图形的对应点连线与对称轴的关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合10.已知三角形的周长为12，三边长均为整数，且三边互不相等，则最长边的最大值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：4−112.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=30°，则∠3=________°。13.因式分解：−2x14.已知y=2x−3，当y=5时，x=________。15.概率为1的事件是________事件。16.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为________。三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（8分）计算：（1）(x−2y)(2x+y)（2）(−318.（6分）因式分解：419.（6分）先化简，再求值：(x+y)(x−y)−(x−2y)20.（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC。21.（8分）转盘被平均分成6个区域，分别标有数字1、2、3、4、5、6，转动转盘一次。（1）求指针指向奇数的概率；（2）求指针指向大于4的数的概率。22.（8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：∠ABC=∠DCB。23.（8分）某网约车收费