全等三角形课件2025-2026学年北师大版七年级下册

第四章三角形2全等三角形课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫作_____________。

表示方法：△ABC

与△DEF

全等，记作△ABC≌△DEF。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。性质：全等三角形的对应边________、对应角________，对应高、角平分线、中线________。

相等相等相等全等三角形课堂精练·发展能力基础巩固1．若△ABC与△DEF全等，点A与点D对应，点B与点F对应，则下列结论错误的是(

)。A．∠B＝∠FB．BC＝DEC．∠C＝∠ED．AC＝DEB

2．如图，将一张三角形纸片沿AC所在直线对折，恰好△ABC与△ADC重合，若∠BAC＝35°，则∠D的度数是(

)。A．35°

B．45°

C．55°

D．65°C

3．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点。若△ADB≌△EDC≌△EDB，则∠C的度数为(

)。A．15°

B．20°

C．25°

D．30°D

4．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是(

)。A．∠C＝∠EB．AB＝ADC．∠BAD＝∠CAED．AC＝BCD5．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点。如果AB＝5cm，BD＝6cm，AD＝4cm，那么BC＝________。

4cm

6．将长方形纸片ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'＝60°，则∠AED＝________。

60°

7．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x＋1，2x＋1。若这两个三角形全等，则x＝______。

2解：

BC＝AE。理由如下：因为△BCD≌△BED，所以BC＝BE。因为△ADE≌△BDE，所以AE＝BE，所以BC＝AE。8．如图，已知△ADE≌△BDE，△BCD≌△BED，问BC与AE相等吗？为什么？强化提高9．如图，△ABC≌△EFD，那么下列结论正确的是(

)。A．FC＝CD＝BDB．FC＝BD，AB∥EFC．CD＝DB，FC＝ACD．CD＝BD，AC∥EDB

10．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使得所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出(

)。A．2个

B．4个

C．6个

D．8个B

11．如图，已知△ABE≌△ACD，则下列等式不正确的是(

)。A．AB＝AC

B．∠BAE＝∠CADC．BE＝CD

D．AD＝DED12．如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝9cm，BC＝5cm，则AB的长为____________。

2cm解：DF⊥AC。理由如下：因为△ABC≌△DBE，所以∠A＝∠D。因为∠ABC＝90°，所以∠A＋∠C＝90°，所以∠D＋∠C＝90°，所以∠DFC＝90°，即DF⊥AC。13．如图，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F。试判断DF与AC的位置关系，并说明理由。解：

我认为小明和小颖说得都不完全对，△BPP'应该是一个等腰直角三角形。由题意得△ABP≌△CBP'，所以BP＝BP'，∠ABP＝∠CBP'，所以∠PBC＋∠CBP'＝∠PBC＋∠ABP＝90°，即∠PBP'＝90°，所以△BPP'是等腰直角三角形。课堂延伸·提升素养14．如图，在正方形ABCD中，