认识三角形课件2025-2026学年北师大版数学七年级数学下册

第四章

认识三角形（第1课时）北师版八年级下教学目标1，知道三角形概念和符号表示；2，通过操作，推理“三角形内角和等于180°”的过程；3，三角形根据角分类和初步认识直角三角形；4，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力，感受数学运算，几何直观的核心素养。教学重难点重点：三角形的定义及表示方法和按角分类方法难点：三角形内角和的推理和应用探究活动一：三角形的相关概念自学课本85页图4-1，回答下列问题：（

1

）你能从图中找出有几个三角形吗

?（

2

）这些三角形有什么共同的特点

?10个☆新课探究

由

不在同一直线

上的三条线段

首尾顺次相接所组成的图形叫作

三角形

。（位置关系

）（连接方式

）1，有三个顶点.三角形的组成的基本要素：2,有三条边.3，有三个内角.ACB☆新课探究定义：

那么应该怎样表示他们呢？（组成条件

）用“△”表示三角形，如图记作

△ABCACB三角形的表示方法：ABCABBCCA∠A∠B∠C1.有三个顶点：2.有三条边：3.有三个内角：也可以用顶点的小写字母表示所对边的，即AB表示成c，BC表示成a，AC表示成b。☆新课探究组成三角形的基本要素表示：

1.

下面是用三根木棒拼成的图形，其中属于三角形的是（

）DCBAC☆课堂小练2.如图所示：(1)

图中共有

____

个三角形；(2)

△

ABE

的顶点是

___________

；三个内角是

_____________________

；(3)∠

B

是哪些三角形的内角

:________________

；(4)

AC

是哪些三角形的边

:________________

；(5)∠

B

是△

ABC

中

____

边的对角。A

BD

C

E5A,B,E∠

EAB

，

∠

B

，

∠

AEB△

ABE，△

ABC△

AEC，△

ABCAC

注意：当顶点处有多个角时，要用三个大写字母表示且角的顶点写在中间。☆课堂小练☆新课探究探究活动二：探究三角形内角和同学们用手中的纸裁出一个三角形，并把期中两个角撕下来拼接到另一个角上使顶点重合，回答下列问题：1.你发现拼接后的三个角形成什么角？多少度？得出什么结论？平角，等于180°，三角形内角和等于180°2.你进一步发现拼接时角有什么位置关系？同位角，内错角3.课本86页图4-5，小明的想法是否正确？说说你的想法☆新课探究三角形三个内角的和等于180°。结论：几何语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°3.

三角形一个锐角为

70

°，另一个锐角为20°,则第三个角是4.

如果△ABC中∠A+∠B=150°,∠C=2∠A则∠A=___∠B=_____∠C=______

30°135°15°90°☆课堂小练解∵∠A+∠B+∠C=180°且∠A+∠B=150°∴∠C=30°又∵∠C=2∠A∴∠A=15°∴∠B=135°☆新课探究探究活动三：自习86,87页，回答：1，按三角形内角的大小分类，可以分为哪三类？2，直角三角形的表示方法？3，直角三角形两个锐角的关系？三角形按角的大小分类：锐角三角形

：三个内角都是锐角直角三角形的两个锐角互余。直角三角形

：有一个内角是直角钝角三角形

：有一个内角是钝角直角边直角边斜边直角三角形

ABC的符号表示：注意:“Rt△”后面必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用。“Rt△ABC”。☆新课探究ABC

5.如下图，在中,AD于D，E在线段BD上。（1）.找出图中的锐角三角形（2）.找出图中的直角三角形（3）.找出图中的钝角三角形

☆课堂小练A7.如果△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，

此三角形按角分类应为____________.直角三角形6.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角

为_____.20°☆课堂小练

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接

所组成的图形叫作三角形。三角形三个内角的和等于180°。三角形按角的大小分