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人教A版必修第二册8.6.3.3平面与平面垂直的性质日期：2026年5月第八章立体几何初步12一、创设情境，引入新知

思考在教室里，黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？3一、创设情境，引入新知平行相交垂直4平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.二、问题驱动，构建新知

面面垂直线面垂直5平面与平面垂直二、问题驱动，构建新知问题你会证明上述定理吗？

6平面与平面垂直二、问题驱动，构建新知

同一法7面面垂直的其他性质：总结如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.二、问题驱动，构建新知追问如果直线不在两个平面内，又能得到什么结论？三、典例分析，感受新知8

9面面垂直的其他性质：总结如果一条直线垂直于两个互相垂直的平面中的一个，则这条直线要么在另一平面内，要么与另一平面平行.三、典例分析，感受新知三、典例分析，感受新知10

三、典例分析，感受新知11

三、典例分析，感受新知12

三、典例分析，感受新知13

随堂演练1.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC，AD=CD，则BD与CC1A.平行 B.共面C.垂直 D.不垂直1234√2.(多选)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是A.CD⊥平面ABDB.平面ADC⊥平面BCDC.平面ABC⊥平面BCDD.平面ABC⊥平面ADC√1234√1234由已知得AB⊥AD，CD⊥BD，又平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，CD⊂平面BCD，∴CD⊥平面ABD，A正确；又AB⊂平面ABD，则CD⊥AB，因为AD∩CD=D，AD，CD⊂平面ADC，故AB⊥平面ADC.又AB⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC，D正确.12343.在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，且AB=AD，则AD与平面BCD所成的角是A.30° B.45°C.60° D.75°√1234如图，过点A作AO⊥BD于点O，∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，AO⊂平面ABD，∴AO⊥平面BCD，则∠ADO即为AD与平面BCD所成的角.∵∠BAD=90°，AB=AD，∴∠ADO=45°.∴AD与平面BCD所成的角为45°.4.如图所示，平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈平面α，AB⊥l，垂足为B，点C∈平面β，若AB=3，BC=4，则AC=

.

12345由面面垂直的性质得，AB⊥平面β，又BC⊂平面β，

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