人教版六年级数学上册教案第六单元《求一个数的百分之几是多少的问题》

一、教学内容本课时为人教版六年级数学上册第六单元的重点内容，核心是引导学生理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的解题思路与方法。这部分知识是在学生已经学习了百分数的意义、百分数与分数、小数的互化，以及分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的基础上进行的，是百分数应用的起始，也是后续学习更复杂百分数问题的基石。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的数量关系，掌握其解题方法，并能正确列式计算。2.能根据具体情境，灵活运用百分数知识解决实际问题，提高解决问题的能力。（二）过程与方法1.通过迁移、类推等方法，引导学生主动探究“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的内在联系，培养学生的知识迁移能力和逻辑思维能力。2.经历解决问题的过程，体验数学与生活的密切联系，感受数学的实用性。（三）情感态度与价值观1.在解决实际问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。2.感受数学在日常生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。三、教学重难点（一）教学重点理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，能正确列式计算。（二）教学难点理解“一个数的百分之几”的含义，并能准确找到题目中的单位“1”，将其与分数乘法问题的数量关系进行有效沟通。四、教学准备多媒体课件（PPT）、练习本、直尺。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.回顾百分数的意义及互化：*提问：什么是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。）*口头练习：*百分之三十写作（），它表示（）。*0.25=（）%，3/5=（）%，120%=（）（小数）=（）（分数，最简）。*（设计意图：巩固百分数的意义和读写、互化，为新知学习扫清障碍。）2.复习分数乘法问题：*出示题目：学校图书馆有故事书200本，科技书的本数是故事书的3/5，科技书有多少本？*提问：这道题的数量关系是什么？怎样列式？为什么用乘法？*引导学生回答：单位“1”的量是故事书的本数（200本），求科技书的本数就是求200本的3/5是多少。列式为：200×3/5=120（本）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。*（设计意图：通过具体实例，回顾“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和方法，为新知的迁移做铺垫。）3.情境引入新知：*将上题中的“3/5”改为“60%”，变成：学校图书馆有故事书200本，科技书的本数是故事书的60%，科技书有多少本？*提问：这道题与刚才的题目有什么不同？（将分数3/5换成了百分数60%）这就是我们今天要学习的新内容——求一个数的百分之几是多少的问题。（板书课题）*（设计意图：通过对比，自然过渡到新课，激发学生的探究欲望。）（二）探究新知，合作交流1.自主尝试，初步感知：*提问：这道题（指改编后的题目）你会解答吗？请同学们尝试在练习本上做一做。*学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。2.交流汇报，探究方法：*组织学生小组交流：你是怎样想的？怎样列式的？*请学生代表汇报，可能会有以下几种思路：*思路一：将60%化成分数3/5，200×3/5=120（本）。*思路二：将60%化成小数0.6，200×0.6=120（本）。*思路三：直接用200×60%，计算时再转化。*教师引导：这几种方法有什么共同之处？（都是用200去乘）为什么都用200去乘呢？*（引导学生类比分数乘法，明确这里的60%表示的是科技书占故事书的百分比，单位“1”仍然是故事书的本数200本。求科技书的本数，就是求200的60%是多少。）*小结：求一个数的百分之几是多少，和求一个数的几分之几是多少的方法是相同的，都用乘法计算。*板书数量关系式：单位“1”的量×百分之几=所求的量*（设计意图：通过独立尝试和合作交流，引导学生利用知识迁移，自主发现“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，体验成功的喜悦。）3.深化理解，规范解答：*教师结合学生的汇报，规范解题步骤：*分析题意，找出单位“1”的量（故事书的本数200本）。*写出数量关系式：故事书的本数×60%=科技书的本数。*列式计算：200×60%=200×0.6=120（本）或200×60%=200×3/5=120（本）。*答：科技书有120本。*强调：计算时，通常把百分数化成小数或分数再进行计算。*（设计意图：规范解题过程，培养学生良好的解题习惯。）4.尝试练习，巩固方法：*课件出示：*六年级（1）班有学生40人，其中男生占55%，男生有多少人？*一台电视机原价2500元，现在打九折出售，现在售价多少元？（“九折”表示现价是原价的90%）*学生独立完成，同桌互相检查。*指名学生板演，并说说自己的解题思路。重点让学生说说单位“1”是谁，数量关系是什么。*（设计意图：及时巩固所学方法，通过不同情境的题目，加深对“求一个数的百分之几是多少”的理解和应用。引入“折扣”这一生活常见情境，体现数学的实用性。）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习（只列式不计算）：*某果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的75%，梨树有多少棵？*一种花生的出油率是42%，要榨出840千克花生油，需要这种花生多少千克？（此题为“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，暂不计算，为后续学习埋下伏笔，这里只让学生思考数量关系，如果有学生列出除法也可适当肯定，但本课重点是乘法。）*（设计意图：快速检验学生对基本数量关系的掌握情况。）2.辨析练习（判断对错，并说明理由）：*甲数的20%是乙数，是把乙数看作单位“1”。（）*50的30%和30的50%一样大。（）*一根绳子长10米，用去了30%，还剩70%米。（）（强调百分数不能带单位）*（设计意图：通过辨析，加深对单位“1”的理解，以及百分数意义的准确把握。）3.解决问题：*课件出示：六（2）班共有学生50人，在一次数学测验中，及格率是96%，及格的同学有多少人？不及格的有多少人？*引导学生思考：求及格人数就是求什么？（50人的96%是多少）不及格人数怎么求？（可以先求不及格率：1-96%=4%，再求50人的4%是多少；或者用总人数减去及格人数。）*（设计意图：增加一点小变化，培养学生灵活解决问题的能力，同时渗透“整体与部分”的关系。）（四）课堂小结，回顾反思*提问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？*引导学生总结：*求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。*关键是找准单位“1”的量，数量关系式是：单位“1”的量×百分之几=所求量。*计算时，通常把百分数化成小数或分数。*（设计意图：梳理本课知识点，帮助学生构建知识体系，培养总结反思能力。）（五）布置作业，延伸深化1.必做题：完成教材对应练习题中关于“求一个数的百分之几是多少”的题目。2.选做题：*小明的爸爸每月工资是6000元，按规定超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税。小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？*（设计意图：分层作业，满足不同学生的需求，选做题结合生活实际，提高学生应用能力。）六、板书设计第六单元：求一个数的百分之几是多少的问题1.意义回顾：求一个数的几分之几是多少，用乘法。例：故事书200本，科技书是故事书的3/5→200×3/52.新知探究：求一个数的百分之几是多少，用乘法。例：故事书200本，科技书是故事书的60%→200×60%*数量关系：单位“1”的量×百分之几=所求的量*计算：200×60%=200×0.6=120（本）或200×60%=200×3/5=120（本）*答：科技书有120本。3.关键：找准单位“1”，百分数化小数或分数。（板书设计力求简洁明了，突出重点，帮助学生构建清晰的知识脉络。）七、教学反思（预设）本课教学主要通过迁移分数乘法的经验来学习新知，学生理解起来应该比较顺畅。关键在于引导学生准确找到单位“1”，并深刻