小波理论及变形分析模型

9.3小波变换用于信噪分别引言小波分析〔WaveletAnalysis〕是20世纪80年代中后期开展起来的新兴学科，是Fourier分析的开展和艰苦突破。Fourier分析来源于法国科学家Fourier本人于1822年发表的“热的解析实际〞〔TheAnalyticTheoryofHeat〕，而小波分析却是不同窗科、不同研讨者共同发明的，它反映了大科学时代学科之间相互综合、相互浸透的剧烈趋势。小波分析集中表达了数学实际的完美性和数学运用的广泛性，已成为众多学科共同关注的热点，用它可分析处置各种类型的信号，并已获得了显著的效果。为了抑制经典Fourier分析不能描画信号时频部分特征的缺陷，1946年Gabor引入了窗口Fourier变换的概念，试图经过选取适当的窗口函数来分析信号的部分性质，起到了一定作用。但是，窗口函数一经选定，其窗口大小和外形也随之固定，频率增高相应的窗口就不能变窄，因此，窗口Fourier变换也就不能敏感地反映信号的突变。为了抑制这一缺陷，很好地处理时频部分化问题，即希望在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率，而在高频段用低的频率分辨率和高的时间分辨率，寻觅一种窗口大小固定而外形可变的时频部分化分析方法，提出了小波变换。小波变换用于信噪分别小波变换的根本实际及方法小波变换的定义matlab算法Daubechies小波的滤波系数及变换方法05m的施工层面上作为监测点。监测点时程与参考点时程的变化相比，监测点的点位变化幅值明显偏大。受GPS接纳机设备本身所限，数据采样率被设置为0.监测点时程与参考点时程的变化相比，监测点的点位变化幅值明显偏大。Fourier分析来源于法国科学家Fourier本人于1822年发表的“热的解析实际〞〔TheAnalyticTheoryofHeat〕，而小波分析却是不同窗科、不同研讨者共同发明的，它反映了大科学时代学科之间相互综合、相互浸透的剧烈趋势。卫星高度角限值取15°,按动态观测方式进展延续观测。由参考点与监测点的时程曲线对比可知：参考点与监测点在y方向的时程曲线对比两个参考站的周边环境较好，无明显的干扰源。05m的施工层面上作为监测点。实例：超高层建筑的动态特性测定采用双频GPS接纳机三台：两台作为参考站；实例：超高层建筑的动态特性测定05m的施工层面上作为监测点。3、监测结果基于小波变换的变形分析模型小波变换在变形分析中的运用小波变换在变形分析的作用观测数据滤波变形特征提取不同变形频率的分别观测精度估计实例：超高层建筑的动态特性测定1、工程概略

实例：超高层建筑的动态特性测定监测方案采用双频GPS接纳机三台：两台作为参考站；一台设置在建筑标高为148.05m的施工层面上作为监测点。三点间的基线长度分别为170m(XM01-XM03)、219m(M01-XM02)、208m(XM02-XM03)。两个参考站的周边环境较好，无明显的干扰源。监测点由于被设置在施工建筑顶层面上，位于其侧上方的施工塔吊和外围的平安网架对信号接纳有影响，是主要干扰源。数据采集时间是2000年10月5日的夜晚，无日照，微风，天气形状良好。受GPS接纳机设备本身所限，数据采样率被设置为0.5s。卫星高度角限值取15°,按动态观测方式进展延续观测。采用双频GPS接纳机三台：两台作为参考站；实例：超高层建筑的动态特性测定2、监测方案实例：超高层建筑的动态特性测定Fourier分析来源于法国科学家Fourier本人于1822年发表的“热的解析实际〞〔TheAnalyticTheoryofHeat〕，而小波分析却是不同窗科、不同研讨者共同发明的，它反映了大科学时代学科之间相互综合、相互浸透的剧烈趋势。按整周模糊度动态解算法〔AmbiguityResolutionOn-The-Fly〕对观测数据进展处置，将XM01点作为固定基准，可以同时获得参考点〔XM02〕和监测点〔XM03〕相对于基准站〔XM01〕在WGS-84坐标系下每个历元的三维大地坐标(Bi、Li、Hi)。卫星高度角限值取15°,按动态观测方式进展延续观测。实例：超高层建筑的动态特性测定调查参考点和监测点整个时程曲线的变化量，程度方向在±15mm之内，垂直方向在±30mm之内，这阐明，GPS动态监测与数据处置的效果是好的。以三台GPS接纳机的同步观测数据作分析，取历元数为2048，我们可以绘出参考点〔XM02〕和监测点〔XM03〕的三维数据序列经均值化后的时程曲线。基于小波变换的变形分析模型实例：超高层建筑的动态特性测定参考点与监测点在y方向的时程曲线对比实例：超高层建筑的动态特性测定2、监测方案实例：超高层建筑的动态特性测定3、监测结果按整周模糊度动态解算法〔AmbiguityResolutionOn-The-Fly〕对观测数据进展处置，将XM01点作为固定基准，可以同时获得参考点〔XM02〕和监测点〔XM03〕相对于基准站〔XM01〕在WGS-84坐标系下每个历元的三维大地坐标(Bi、Li、Hi)。然后，进展投影变换，将大地坐标(Bi、Li)变换为平面坐标(xi、yi)这样，可以得到点位的三维坐标(xi、yi、Hi)数据序列。以三台GPS接纳机的同步观测数据作分析，取历元数为2048，我们可以绘出参考点〔XM02〕和监测点〔XM03〕的三维数据序列经均值化后的时程