小学数学整除规律练习题集

小学数学整除规律练习题集整除规律是小学数学中的重要基础，它不仅能帮助我们快速判断一个数能否被另一个数整除，也是后续学习公倍数、公约数乃至分数运算的基石。掌握这些规律，对于提升计算速度和准确性大有裨益。下面，我们将系统梳理常用的整除规律，并配以针对性的练习题，希望能帮助同学们扎实掌握这部分知识。一、整除规律回顾与梳理在开始练习之前，让我们先一同回顾一下小学阶段需要掌握的主要整除规律：1.能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。例如：24、108、356。2.能被5整除的数：个位上是0或5的数，都能被5整除。例如：30、75、210。3.能被3整除的数：一个数的各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。例如：123（1+2+3=6，6能被3整除），所以123能被3整除。4.能被9整除的数：一个数的各位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。例如：369（3+6+9=18，18能被9整除），所以369能被9整除。5.能被4或25整除的数：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：124的末两位是24，24能被4整除，所以124能被4整除；375的末两位是75，75能被25整除，所以375能被25整除。6.能被8或125整除的数：一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1008的末三位是008（即8），8能被8整除，所以1008能被8整除；1125的末三位是125，125能被125整除，所以1125能被125整除。7.能被11整除的数：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）能被11整除，这个数就能被11整除。例如：121（奇数位1+1=2，偶数位2，2-2=0，0能被11整除），所以121能被11整除。8.能被6整除的数：能同时被2和3整除的数，就能被6整除。温馨提示：能被1整除的数是所有整数，这一点较为基础，我们在此不做专门练习。二、练习题集（一）基础巩固篇题目要求：下面哪些数能被括号中的数整除？请圈出来，并简述理由（可选，主要锻炼思维）。1.能被2整除：15，26，37，48，59，602.能被5整除：23，40，55，78，90，1023.能被3整除：12，34，51，72，95，1084.能被9整除：18，27，45，63，81，995.能被4整除：12，24，36，48，50，626.能被25整除：100，125，150，175，200，2257.能被6整除：12，15，18，24，30，35（二）综合运用篇题目要求：填空或判断。1.一个数的个位是0，它一定能被（）和（）整除。2.要使三位数12□能被3整除，□里可以填（）、（）或（）。（从小到大填写）3.四位数3□4□，要使它能同时被2和5整除，个位上的□里应填（），百位上的□里可以填（）（填一个即可）。4.判断：所有能被9整除的数，一定能被3整除。（）（对或错）5.判断：所有能被2整除的数都是偶数。（）（对或错）6.一个数既能被2整除，又能被3整除，这个数最小是（）。7.五位数5432□，要使它能被8整除，□里应填（）。（可尝试计算末三位32□能否被8整除）（三）拓展提升篇题目要求：解决下列问题。1.有一批零件，总数在50个以内，如果每4个装一盒或者每6个装一盒，都正好装完。这批零件可能有多少个？2.一个两位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，并且十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数是多少？3.小明家的门牌号是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是最小的偶数，且这个数能被3整除。小明家的门牌号可能是多少？（写出所有可能）4.从0、1、2、3这四个数字中任选三个，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个数最大是多少？最小是多少？三、参考答案与简要提示（一）基础巩固篇1.能被2整除：26（个位6），48（个位8），60（个位0）2.能被5整除：40（个位0），55（个位5），90（个位0）3.能被3整除：12（1+2=3），51（5+1=6），72（7+2=9），108（1+0+8=9）4.能被9整除：18（1+8=9），27（2+7=9），45（4+5=9），63（6+3=9），81（8+1=9），99（9+9=18）5.能被4整除：12（12能被4整除），24（24能被4整除），36（36能被4整除），48（48能被4整除）6.能被25整除：100（00能被25整除），125（25能被25整除），150（50能被25整除），175（75能被25整除），200（00能被25整除），225（25能被25整除）7.能被6整除：12（能被2和3整除），18（能被2和3整除），24（能被2和3整除），30（能被2和3整除）（二）综合运用篇1.2，52.0，3，6（1+2+0=3，1+2+3=6，1+2+6=9，均能被3整除）3.0（能被2和5整除，个位必为0），0（百位可填0-9任意数字，如填0，则为3040）4.对（因为9是3的倍数）5.对（偶数的定义）6.6（2和3的最小公倍数）7.0（320÷8=40）或8（328÷8=41）（三）拓展提升篇1.解答：这批零件的数量是4和6的公倍数。4和6的最小公倍数是12。50以内12的倍数有12、24、36、48。所以这批零件可能有12个、24个、36个或48个。2.解答：既是2的倍数又是5的倍数，个位一定是0。十位数字比个位大3，所以十位是3。这个两位数是30。3.解答：最小的奇数是1（百位），最小的偶数是0（十位）。设个位为x，这个数是100+0+x=100+x。1+0+x=1+x能被3整除，所以x可以是2、5、8。因此门牌号可能是102、105、108。4.解答：能同时被2和5整除，个位必为0。剩下数字为1、2、3，百位和十位从这三个中选两个，且数字和能被3整除（因为要被3整除）。1+2=3（能被3整除），2+1=3，1+3=4（不行），3+1=4（不行），2+3=5（不行），3+2=5（不行）。所以可能的数是120和210。最大是210