中考数学模拟试题 人教版8

中考数学模拟试题人教版8同学们，距离中考的脚步越来越近了。这份模拟试题旨在帮助大家熟悉中考数学的题型分布、难度梯度，并通过实战演练查漏补缺，巩固所学知识。希望大家能认真对待，将每一次模拟都当作真正的考验，从中汲取经验，为最终的冲刺做好充分准备。请大家在答题过程中，仔细审题，规范作答，合理分配时间。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，比-1小的数是（）A.0B.-√2C.1/2D.12.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）（此处应有三视图图示，实际考试中会提供）A.3B.4C.5D.63.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.(ab)²=a²b²4.若点A（m，n）在第四象限，则点B（-m，n-1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥17.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠AOC=120°，则∠ABC的度数是（）（此处应有圆及相关点的图示，实际考试中会提供）A.30°B.45°C.60°D.120°8.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，统计结果如下表：睡眠时间（小时）6789:----------------:------------人数69114则这些学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）A.8，7.5B.8，8C.7，8D.7，7.59.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，则CD的长是（）（此处应有直角三角形图示，实际考试中会提供）A.2B.2.5C.3D.410.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有二次函数图像，实际考试中会提供）A.a<0B.c>0C.b²-4ac>0D.a+b+c>0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：x³-4x=_______________。12.若分式(x-1)/(x+2)的值为0，则x的值为_______________。13.一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同。从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，重复上述实验共1000次，其中有300次摸到红球，则估计袋中白球有_______________个。14.如图，直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1=50°，则∠2=_______________度。（此处应有平行线与截线图示，实际考试中会提供）15.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，DE=2，则BC的长为_______________。（此处应有三角形及中位线或相似图示，实际考试中会提供）16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处。当△CEF为直角三角形时，BE的长为_______________。（此处应有矩形折叠图示，实际考试中会提供）三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）计算：|-√3|+(2023-π)⁰-2sin60°+(1/2)⁻¹。18.（本题满分8分）解不等式组：{2(x-1)<x+1{(x+1)/2≥(x-1)/3并把解集在数轴上表示出来。19.（本题满分8分）先化简，再求值：(1-1/(a+1))÷a/(a²-1)，其中a=√2-1。20.（本题满分8分）如图，已知△ABC，利用尺规作图，在BC边上求作一点D，使得AD平分∠BAC。（保留作图痕迹，不写作法）（此处应有△ABC图示，实际考试中会提供）并根据你的作图，证明：∠BAD=∠CAD。21.（本题满分8分）某校计划组织学生参加“研学旅行”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加“研学旅行”活动的学生人数。22.（本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图像交于A（-2，1），B（1，n）两点。（此处应有函数图像及A、B点图示，实际考试中会提供）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像直接写出当kx+b>m/x时，x的取值范围。23.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，连接AC，BC。（此处应有圆及相关点线图示，实际考试中会提供）（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若tan∠B=3/4，CD=3，求⊙O的半径。24.（本题满分12分）如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E。（此处应有抛物线及相关点图示，实际考试中会提供）（1）求抛物线的表达式；（2）设点P的横坐标为m，当m为何值时，线段PE的长度最大？最大值是多少？（3）在点P运动的过程中，是否存在点P，使得以点P、B、E为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。---同学们，这份模拟试题到这里就结束了。做完之后，建议大家对照答案仔细分析每一道错题，找出自己知识的薄弱环节和解题