小学数学分数应用题专项训练试题

小学数学分数应用题专项训练试题分数应用题是小学数学学习中的一个重点，也是一个难点。它不仅考察孩子们对分数意义的理解，更考验大家运用所学知识解决实际问题的能力。通过专项训练，能够帮助同学们更好地掌握分数应用题的解题思路与方法，提升解题技巧。下面，我们就通过一系列不同类型的题目来进行练习。一、求一个数的几分之几是多少这类题目通常已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，科技书的本数是故事书的三分之一。科技书有多少本？2.小明有零花钱60元，他用其中的五分之二买了文具。小明买文具花了多少钱？还剩多少钱？3.一块长方形的菜地，长20米，宽是长的四分之三。这块菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？4.某果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的八分之五，桃树的棵数又是梨树的五分之三。桃树有多少棵？参考答案与提示：1.120×1/3=40（本）。提示：单位“1”是故事书的本数。2.60×2/5=24（元）；60-24=36（元）。提示：先求花掉的，再求剩余的。3.宽：20×3/4=15（米）；面积：20×15=300（平方米）。提示：长方形面积=长×宽。4.梨树：80×5/8=50（棵）；桃树：50×3/5=30（棵）。提示：连续求一个数的几分之几。二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目通常是已知部分量和它对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算，或者设单位“1”的量为x，列方程解答。1.小红看一本故事书，已经看了全书的五分之三，正好是60页。这本故事书一共有多少页？2.果园里有桃树45棵，占果树总棵数的九分之三。这个果园一共有果树多少棵？3.一根绳子，用去了四分之一后，还剩15米。这根绳子原来长多少米？4.某工厂今年一月份生产零件若干个，其中上半月完成了全月计划的五分之二，下半月完成了全月计划的二分之一，结果超额完成了30个。一月份计划生产零件多少个？参考答案与提示：1.60÷3/5=100（页）。或设全书x页，3/5x=60，x=100。提示：全书页数×3/5=已看页数。2.45÷3/9=135（棵）。提示：果树总棵数×3/9=桃树棵数。3.15÷(1-1/4)=15÷3/4=20（米）。提示：剩下的占全长的（1-1/4）。4.30÷(2/5+1/2-1)=30÷(4/10+5/10-10/10)=30÷(-1/10)？哦不，是超额完成，所以是2/5+1/2=9/10，比1少1/10？不对，超额了，说明2/5+1/2=9/10是不对的，应该是2/5+1/2=9/10，比1多了9/10-1=-1/10？不对，肯定是我算错了，2/5是4/10，1/2是5/10，加起来是9/10，那应该是完成了9/10，还差1/10才到计划。但题目说超额完成了30个，这说明我的思路错了。正确的应该是：设全月计划x个，则(2/5x+1/2x)-x=30，即(4/10x+5/10x-10/10x)=30，(-1/10x)=30？这不可能是负数。啊，我明白了，是下半月完成了全月计划的二分之一还多？不，题目没说。哦，我知道了，应该是2/5+1/2=9/10，这是实际完成的占计划的分率，如果超额，那应该是2/5x+1/2x=x+30，即9/10x=x+30，-1/10x=30，x=-300？这显然不对。看来这道题出得有点问题，或者我理解错了。为了避免这种情况，我们换一个思路，也许是上半月完成了计划的五分之二，下半月完成了剩下的二分之一？这样就复杂了。嗯，或许这道题对于这个阶段稍难，我们可以先放一放，或者调整一下数字。比如，改成“结果正好完成了计划”，那么就是2/5x+1/2x=x，这也不对。看来第四题作为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的例子不够典型，我们可以先去掉这道题，或者换成一个更简单的。比如：“某工厂今年一月份生产零件，上半月完成了300个，占全月计划的五分之二。一月份计划生产零件多少个？”这样就简单了，300÷2/5=750个。好，就按这个思路，原题的第四小题我们调整一下，避免混淆。4.（调整后）某工厂今年一月份生产零件，上半月完成了300个，占全月计划的五分之二。一月份计划生产零件多少个？参考答案：300÷2/5=750（个）。提示：计划生产个数×2/5=上半月完成个数。三、求一个数是另一个数的几分之几这类题目是求分率，用比较量除以单位“1”的量。1.六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？2.一个果园里有苹果树50棵，梨树30棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？苹果树的棵数占果树总棵数的几分之几？3.小明跑100米用了15秒，小华跑100米用了12秒。小华用的时间是小明的几分之几？4.一根绳子长8米，用去了3米，用去的占全长的几分之几？还剩全长的几分之几？参考答案与提示：1.男生是女生的：25÷20=5/4；女生是男生的：20÷25=4/5。提示：谁是谁的几分之几，就用谁除以谁。2.梨树是苹果树的：30÷50=3/5；苹果树占总棵数：50÷(50+30)=50/80=5/8。提示：果树总棵数是单位“1”。3.12÷15=4/5。提示：小华时间÷小明时间。4.用去的：3÷8=3/8；剩下的：(8-3)÷8=5/8或1-3/8=5/8。提示：剩下的长度是比较量。四、分数加减混合应用这类题目通常涉及到“比一个数多（或少）几分之几”，或者需要将总量看作单位“1”进行加减运算。1.食堂运来一批大米，第一天吃了总数的五分之一，第二天吃了总数的四分之一，还剩下这批大米的几分之几？2.修一条公路，第一天修了全长的三分之一，第二天修了全长的四分之一，两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几没修？3.小明有一些课外书，其中故事书占总数的二分之一，科技书占总数的三分之一，其余的是连环画。连环画占总数的几分之几？4.一件上衣原价120元，现在降价六分之一出售。现在售价多少元？5.某小学去年有学生800人，今年比去年增加了十分之一。今年有学生多少人？参考答案与提示：1.1-1/5-1/4=20/20-4/20-5/20=11/20。提示：将总量看作单位“1”。2.一共：1/3+1/4=7/12；还剩：1-7/12=5/12。提示：异分母分数相加减，先通分。3.1-1/2-1/3=6/6-3/6-2/6=1/6。提示：故事书和科技书之外的是连环画。4.120×(1-1/6)=120×5/6=100（元）。提示：降价六分之一，即现价是原价的（1-1/6）。5.800×(1+1/10)=800×11/10=880（人）。提示：增加了十分之一，即今年是去年的（1+1/10）。五、复杂的分数应用题（综合应用）这类题目条件相对复杂，可能需要转换单位“1”，或者需要两步以上的运算。1.甲、乙两桶油，甲桶油重30千克，从甲桶中取出五分之一倒入乙桶后，两桶油重量相等。乙桶原来有油多少千克？2.一本书，小明第一天看了全书的四分之一，第二天看了余下的三分之一，还剩60页没看。这本书共有多少页？3.学校合唱队有队员100人，其中女生人数是男生人数的三分之二。合唱队有男生和女生各多少人？4.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的一半？参考答案与提示：1.甲桶倒出：30×1/5=6（千克），甲桶剩下：30-6=24（千克），所以乙桶现在也是24千克，乙桶原来：24-6=18（千克）。提示：抓住“两桶油重量相等”这个关键信息。2.第一天看完余下：1-1/4=3/4；第二天看了全书的：3/4×1/3=1/4；剩下全书的：1-1/4-1/4=1/2；全书页数：60÷1/2=120（页）。提示：第二天看的是“余下的”三分之一，不是全书的。3.方法一（算术）：把男生人数看作单位“1”，总人数是男生的（1+2/3）=5/3。男生人数：100÷5/3=60（人），女生人数：100-60=40（人）或60×2/3=40（人）。方法二（方程）：设男生x人，则女生2/3x人。x+2/3x=100，5/3x=100，x=60。女生：2/3×60=40。4.甲队工效：1/10，乙队工效：1/15，两队合效：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。完成一半所需时间：1/2÷1/6=3（天）。提示：工程问题，把工作总量看作单位“1”。解题建议1.仔细审题，明确题意：分数应用题的关键在于理解题目中每一句话的含义，特别是分率句，要找准哪个量是单位“1”。2.找准“单位‘1’”的量：通常情况下，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量是单位“1”。3.分析数量关系：根据题目中的条件和问题，分析已知量和未知量之间的关系，确定是用乘法还是除法（或方程）。*单位“1”已知