《直流电》-模块一　单闭环直流调速系统

项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标任务一直流调速系统的基本概念直流电动机调速系统在电力拖动调速系统中占据很重要的地位，由于直流电动机具有良好的运行和控制特性，并且直流调速系统的理论和实践都很成熟，因此在许多工业领域得到广泛的应用，如挖掘、轧钢、造纸、纺织等诸多领域。直流电动机转速表达式为下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标３种调速方法的机械特性如图１－１所示。如图１－１（ａ）所示，当励磁磁通Φ和电枢电阻Ｒａ一定时，改变电枢端电压Ｕｄ可以得到一组平行变化的机械特性曲线。由于受电动机绝缘性能的影响，电枢电压只能向小于额定电压的方向变化，所以这种调速方式只能在电动机额定转速以下调速，最低转速取决于电动机低速时的稳定性。这种方法调速范围宽、机械特性硬、动态性能好，当连续改变电动机的电枢电压时，能实现无级平滑调速。因此，调压调速是目前主要的调速方式。上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标任务二直流调速系统的调速性能指标不同的生产机械，因生产工艺不同，对控制系统的调速性能指标要求也不相同。归纳起来主要有以下３个方面。（１）调速。电动机在某一负载下运行，它的转速能在最高转速和最低转速之间有级或无级调节。（２）稳速。电动机在某一速度下运行时不因外界干扰（负载变化、电网电压波动）而引起转速发生过大的波动，使速度保持一定的精度。（３）加、减速控制。要求电动机的起动、制动过程尽可能平稳，并尽量缩短起动、制动时间，以提高生产效率。上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标从上述３个方面考虑，调速系统的性能指标可概括为稳态性能指标和动态性能指标。一、稳态性能指标１.调速范围电动机拖动额定负载时运行的最高转速与最低转速之比，用Ｄ表示，即２.静差率静差率是指电动机稳定运行时，当负载由理想空载增加至额定负载时，对应的转速降落Δｎｎ与理想空载转速ｎ０之比，用ｓ表示，即上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标静差率反映了电动机转速受负载变化的影响程度，它与机械特性有关，机械特性越硬，静差率越小，转速的稳定性越高。然而静差率和机械特性硬度又有区别。如图１－２所示，ａ和ｂ为调压调速系统的机械特性，两者机械特性硬度相同，即额定转速降落Δｎａ＝Δｎｂ＝１０ｒ／ｍｉｎ；但它们的静差率却不相同，其原因是理想空载转速不同。３.Ｄ、ｓ和Δｎｎ之间的关系在调压调速系统中，电动机的最高转速即为额定转速，静差率为系统工作在最低转速时的静差率，那么最低转速为上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标二、动态性能指标由于实际系统存在电磁和机械惯性，因此转速的调节会有一个动态响应的过程。这一动态过程的指标分为两大类，即跟随性能指标和抗扰性能指标。１.跟随性能指标当给定信号变化方式不同时，输出响应也不一样。交直流调速系统的跟随性能指标一般用零初始条件下，系统对阶跃输入信号的输出响应过程来表示。阶跃输入时的典型跟随过程如图１－３所示。（１）上升时间ｔｒ。在阶跃响应过程中，输出量从零开始，第一次上升到稳态值ｎ∞所经历的时间，称为上升时间。它反映了系统动态响应的快速性。上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标（２）超调量σ。在阶跃响应过程中输出量超出稳态值的最大偏差与稳态值之比，用百分数表示，即（３）调节时间ｔｓ。在阶跃响应过程中，输出量衰减到与稳态值之差进入±５％或±２％的允许误差范围之内所需要的最小时间，称为调节时间，又称为过渡过程时间。它能衡量系统整个调节过程的快慢，调节时间ｔｓ越短，系统响应的快速性越好。上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标２.抗扰性能指标当控制系统在稳定运行过程中受到电动机负载变化、电网电压波动等干扰因素的影响时，会引起输出量的变化，经历一段动态过程后，系统总能达到新的稳态。这一恢复过程就是系统的抗扰过程。一般以系统稳定运行中突加负载的阶跃扰动后的过渡过程作为典型的抗扰过程，如图１－４所示。（１）动态降落Δｎｍａｘ％。系统稳定运行时，突加一个扰动量后引起的最大转速降落Δｎｍａｘ称为动态降落，用输出量的原稳态值ｎ∞１的百分数来表示。当输出量在动态降落后又恢复到新的稳态值ｎ∞２时，偏差（ｎ∞１－ｎ∞２）表示系统在该扰动作用下的稳态降落，一般动态降落都大于稳态降落。上一页下一页返回项目一单闭环直流调速系统的概念和性能指标（２）恢复时间ｔｆ。从阶跃扰动作用开始，到输出量进入新稳态值ｎ∞２的±５％或±２％所需要的时间。恢复时间越短，系统的抗扰能力越强。（３）振荡次数。振荡次数为在恢复时间内被调量在稳态值上下摆动的次数，它代表系统的稳定性和抗扰能力的强弱。上一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统任务一单闭环转速负反馈调速系统的组成及静特性案例：某一铣床采用直流电动机拖动，电动机的额定转速ｎｎ＝９００ｒ／ｍｉｎ，要求最低转速ｎｍｉｎ＝９００ｒ／ｍｉｎ，由开环系统决定的转速降落Δｎｎ＝８０ｒ／ｍｉｎ。现要求静差率ｓ≤０.１。①问开环控制的晶闸管直流调速系统能否满足要求？②如果不满足怎么办？下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统若要把转速降落从开环调速系统的８０ｒ／ｍｉｎ降低到１１.１ｒ／ｍｉｎ，实际上是使调速系统的机械特性变硬，也就是说，电动机的转速基本不受负载变化的影响。根据自控原理，引入一个被调量的负反馈，组成一个闭环控制系统即可解决这一问题。这里引入一个速度反馈信号，组成一个单闭环转速负反馈直流调速系统，如图１－５所示。依据图１－５所示的调速系统的原理框图，假设系统各个物理量之间存在线性关系，依照自动控制理论，将其转换成系统的稳态结构，如图１－６所示。上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统任务二闭环反馈的控制规律转速闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它有４个基本特征，也是反馈控制的基本规律。１.有静差具有比例放大器的反馈闭环控制系统是有静差的。从前面对静特性的分析可以看出，闭环控制系统的静特性指标与它的开环放大系数Ｋ有很大关系；Ｋ越大，静特性越硬。２.被调量紧紧跟随给定量变化给定信号如果有细微的变化，被调量会立即随之变化。在反馈调速系统中，只要给定电压Ｕ*ｎ发生改变，转速就随之变化。上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统３.抗扰作用当给定电压不变时，引起转速变化的所有因素称为扰动。前面只讨论了负载变化的转速降落一种扰动的情况，事实上电网电压波动、电动机励磁变化、放大器放大系数漂移等因素都会引起转速变化，但系统都能有效抑制。４.对于给定电源和检测装置中的扰动反馈控制系统是无法抑制的由于被调量转速紧跟给定电压变化，当给定电源发生不应有的波动时，转速也随之变化。反馈控制系统无法识别是正常的调节信号还是波动，因此高精度的调速系统需要高精度的给定电源。上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统任务三单闭环转速负反馈的动态特性前面讨论了单闭环转速负反馈调速系统的稳态性能，如果转速负反馈调速系统的开环放大系数Ｋ足够大，系统的稳态速降就会大大降低，满足系统的稳态要求。但由自动控制原理可知，过大的放大系数有可能引起闭环系统的不稳定，需要进行系统校正才能正常运行。为此，必须进一步分析闭环系统的动态性能。为定量分析单闭环调速系统的动态性能，必须建立系统的动态数学模型。一般方法是：列出系统各个环节的微分方程；进行拉普拉斯变换；得到系统各个环节的传递函数；画出系统的动态结构图；求出系统的传递函数。上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统１.直流电动机的数学模型直流电动机电枢回路的电压平衡方程式为对式（１－１１）进行拉普拉斯变换得整理式（１－１２）得电压与电流之间的传递函数为上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统又，直流电动机的运动方程式为由式（１－１４）可得对式（１－１５）进行拉普拉斯变换得由式（１－１３）和式（１－１６）可得直流电动机的动态结构框图如图１－９所示。上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统２.晶闸管触发与整流装置的传递函数三相全控整流电路由于效率高，因此得到广泛应用。但在整流过程中，当控制角由α１变到α２时，若晶闸管已导通，则Ｕｄ０的改变要等到下一个自然换相点以后才能开始，所以整流电压的改变要滞后于控制电压的改变，这段滞后时间称为失控时间，用Ｔｓ表示（一般取１.６７ｍｓ）。那么晶闸管触发和整流装置的输入／输出关系为式（１－１７）经拉普拉斯变换得上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统４.测速反馈环节的传递函数忽略反馈环节的滤波，该环节的数学模型为Ｕｎ（ｔ）＝α·ｎ（ｔ），则测速反馈环节的传递函数为综合以上各个环节的传递函数，按照系统各个环节的关系依次连接起来，便得到单闭环转速负反馈直流调速系统的动态结构框图，如图１－１０所示。为便于定量分析，将图１－１０中的电动机环节应用框图变换进行化简，得到简化后的动态结构框图如图１－１１所示。上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统５.单闭环转速负反馈直流调速系统的稳定性分析由图１－１１可得系统的闭环传递函数为由式（１－２２）可知，这是一个３阶系统，其特征方程为上一页下一页返回项目二转速负反馈有静差直流调速系统其一般表达式为依据３阶系统的劳斯稳定判据，系统稳定的必要条件为则单闭环转速负反馈直流调速系统的稳定条件为化简整理得上一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统任务一比例积分调节器的组成及控制规律比例积分电路如图１－１２（ａ）所示。按照运算放大器的输入和输出关系可得对式（１－２５）进行拉普拉斯变换可得比例积分调节器的传递函数为下一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统任务二比例积分调节器组成的无静差直流调速系统由比例积分调节器构成的无静差直流调速系统如图１－１３所示，从图中可以看出，只要将比例放大器改为比例积分调节器即可实现无静差控制。将图１－１３转换成系统稳态结构框图如图１－１４所示。由图１－１４所示的调速系统的稳态结构框图可见，调速系统中的扰动主要是负载扰动，其次是电网电压扰动，当采用ＰＩ调节器控制时，系统的抗负载扰动过程如下。上一页下一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统当负载转矩突然增大时，电动机转速下降，使Ｕｆｎ减小，ＰＩ调节器的输入偏差电压ΔＵｎ＝Ｕ*ｎ－Ｕｆｎ＞０，调节器的比例部分首先起作用，使Ｕｃｔ增大，触发脉冲的控制角α减小，晶闸管整流输出电压Ｕｄ０增加，阻止转速进一步减小，同时随着电动机电枢电流的增加，电磁转矩增大，使电动机转速回升，转速偏差不断减小；同时ΔＵｎ也不断减小，这时调节器的积分部分起作用，而调节器的比例部分起作用减弱，最后保证转速恢复到原来的稳态值，完成无静差调速过程。而整流输出电压Ｕｄ０则增加了ΔＵｄ０，用以补偿由于负载转矩增加所引起的主电路压降ΔＩｄＲ。调速系统的抗负载扰动过程曲线如图１－１５所示。上一页下一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统任务三电流截止负反馈转速负反馈闭环调速系统解决了转速调节的问题，但这样的系统还不能应用于工业现场。这是因为很多生产设备需要直接加阶跃给定信号，以实现快速起动的目的。而直流电动机全压起动时会产生很大的冲击电流，这不仅对电动机换向不利，对于晶闸管而言，由于其过载能力差，也是不允许的。当转速负反馈闭环调速系统突加给定电压时，由于机械惯性，转速不可能立即建立起来，此时反馈电压为零，加在调节器输入端的偏差电压很大。由于调节器和触发装置的惯性很小，整流电压Ｕｄ０立即达到最大值，电枢电流远远超过允许值。此外，有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况，如遇有故障，机械轴被卡住，或挖土机工作时遇到坚硬的石头等上一页下一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统①起动过程中和堵转状态下能自动保持电流不超过允许值。②在稳定运行时，还要具备闭环调速系统的优越性。为了解决上述问题，系统中必须设有自动限制电流的环节。由自动控制原理可知，可以引入电流负反馈来限流，但这种限流作用只能在起动和堵转时存在，电动机正常运行时应自动取消。这种电流达到一定程度时才出现的电流负反馈叫做电流截止负反馈。带电流截止负反馈的调速系统如图１－１６所示。上一页下一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统一、系统静特性系统正常工作时，电流截止负反馈不起作用，即Ｉｄ≤Ｉ０＝Ｉｄｃｒ（系统允许的最大电流，也称临界电流），此时，系统为转速单闭环系统。稳态时，ΔＵｎ＝Ｕ*ｎ－Ｕｆｎ＝０，即Ｕ*ｎ＝Ｕｆｎ＝αｎ。在转速反馈系数α一定的情况下，电动机转速只跟随给定电压Ｕ*ｎ的变化而变化，而与负载电流等扰动量无关。系统的静特性方程为上一页下一页返回项目三转速负反馈无静差直流调速系统二、动态性能１.稳定性分析当Ｉｄ≤Ｉｄｃｒ时，电流反馈不起作用，系统只为转速负反馈系统。ＰＩ调节器的传递函数为ＰＩ调节器的动态结构框图如图１－１７所示。系统