《受迫振动 共振》课件

第二章机械振动6受迫振动共振学习目标学法指导1．知道阻尼振动和阻尼振动过程中能量的转化情况2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害1．通过受迫振动的实验，培养学生科学探究的兴趣2．通过探究实验培养合作精神和积极参与的意识3．通过观察和查阅资料，理解受迫振动与共振的关系，并应用在生产、生活中知识导图课前·自主预习1．固有振动如果振动系统在没有________干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为___________．固有振动、阻尼振动外力固有频率

2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动．当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了________，系统克服________的作用要做功，消耗机械能，因而________减小，最后停下来．(2)阻尼振动．振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的________越大，________减小得越快，阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．阻尼阻尼振幅阻尼振幅

若物体所做的振动是等幅振动，此物体一定是无阻尼振动吗？【答案】不一定．区分阻尼与无阻尼的条件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同时还有外力给系统做功补充能量，也可保证物体做等幅振动． (多选)单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为

(

)A．单摆做的是阻尼振动

B．能量正在逐渐消灭C．动能正在转化为势能

D．机械能不守恒【答案】AD

【解析】能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故B错误；单摆在运动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故C错误，A、D正确．1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的________的外力．(2)受迫振动：振动系统在________作用下的振动．(3)受迫振动的频率：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________的频率，与物体的__________无关．受迫振动、共振周期性

驱动力

驱动力固有频率

2．共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，物体做受迫振动的________________的现象．(2)条件：驱动力频率________系统的固有频率．(3)特征：共振时受迫振动的________最大．(4)共振曲线：如图所示．表示受迫振动的________与_____________的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率．振幅达到最大值

等于

振幅

振幅A

驱动力频率f

洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？【答案】当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害． (多选)下列振动，不属于受迫振动的是 (

)A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动【答案】ACD

【解析】受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B是受迫振动．课堂·重难探究1．认识三种振动(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．理解简谐运动与阻尼、受迫振动2．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较振动类型简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动类型简谐运动阻尼振动受迫振动振动图像

形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动特别提醒：(1)阻尼振动的频率．阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定．(2)阻尼振动与简谐运动的关系．实际的振动都会受到阻力的作用，属于阻尼振动．当阻力很小时，可认为是简谐运动．对阻尼振动的理解例1

(合肥测试)如图所示是一单摆做阻尼振动的x-t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的 (

)A．速率vP>vNB．重力势能EpP<EpNC．机械能EP<END．受到的拉力FP＝FN【答案】A【解析】由图可知，P点位移到此次振动位移的最大值之间的差值要比N点位移到此次振动位移的最大值之间的差值要大，故P点到此次振动位移最大值过程中，增加的重力势能更多，增加的重力势能都是动能转化而来，故P点具有的动能更多，故P点的速率大于N点的速率，A正确；由图可知，P、N点的位移大小相同，故两点对应的高度相同，故两点的重力势能相同，B错误；变式1自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是

(

)A．机械能守恒 B．总能量守恒，机械能减少C．能量正在消失 D．动能减少，重力势能不变【答案】B

【解析】秋千在摆动的过程中，受到阻尼作用，振幅越来越小，所以机械能减小，能量是守恒的．动能和重力势能都在不停地变化，两者之和在减小，B正确．

阻尼振动的能量和周期1．阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．2．阻尼振动中，机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E减小，但动能和势能相互转化．1．共振的定义物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振．2．发生共振的条件f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率．对共振的理解3．共振曲线如图所示．共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响．由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．4．从功能关系理解当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一致，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值．特别提醒：(1)受迫振动的振幅与驱动力频率有关．(2)受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不守恒的．(3)共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象．共振有利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0.受迫振动的分析例2如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动．若使把手以转速n＝30r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是______s．若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为________．【答案】2

120r/min

变式2

(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种方法，如图甲、乙所示．则

(

)A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同【答案】AD

【解析】根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，A正确；

当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确．共振图像问题例3一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则

(

)A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动【答案】B

变式3如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝______.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线______是月球上的单摆的共振曲线．【答案】5∶2

Ⅰ

【解析】由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2Hz和0.5Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线．1．分析受迫振动的方法．(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．2．改变受迫振动振幅的方法．当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．核心素养应用共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好．例4

(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的

(

)A．提高输入电压

B．降低输入电压C．增加筛子质量

D．减小筛子质量【答案】AC

小练·随堂巩固1．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们．振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，电动机就跟着振动起来．其中叶片的形状你认为是下图中的

(

)【答案】A

【解析】B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动．A

B

C

D2．如图所示，“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品，倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“洗”的说法正确的是

(

)A．手掌摩擦的越快则溅起的水花越高B．溅起水花的原因是由于手推动了“洗”C．该种现象属于受迫振动D．盆中的嗡嗡声是手与“洗”摩擦产生的声音【答案】C

【解析】用手摩擦盆耳，溅起水花是因为“洗”做受迫振动造成的，当其摩擦的频率等于“洗”的固有频率，使其达到共振时，溅起的水花最高，与手掌摩擦的快慢没有关系．盆中的嗡嗡声是“洗”振动时产生的声音，C正确，A、B、D错误．3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是

(

)A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固

D．改变机翼的固有频率【答案】D

【解析】飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故D正确．4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则

(

)驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.227.116.58.3A．f固＝60Hz

B．50Hz<f固<60HzC．60Hz<f固<70Hz

D．以上三个都不对【答案】B

【解析】固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为50Hz和60Hz时，振幅最大，说明固有频率在50Hz～60Hz之间，故B正确．5．洗衣脱水桶如图所示，当脱水桶转得很快时，机身振动并不强烈，而切断电