期中重难点考点复习卷

期中重难点考点复习卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级（下）

期中重难点考点复习卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

1.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像的说法，正确的是（）

A.a的符号决定了抛物线的开口方向，b的符号决定了抛物线的对称轴位置

B.当a>0时，抛物线开口向上，顶点是最低点

C.c的值决定了抛物线与y轴的交点，且c=b/a

D.抛物线的对称轴一定是x=b/2a

2.函数y=kx+b中，k和b的取值范围分别是（）

A.k≠0，b为任意实数

B.k为任意实数，b≠0

C.k为任意实数，b为任意实数

D.k=0，b≠0

3.若点P(x,y)在直线y=2x+1上，则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A.(-x,-y)

B.(-x,y)

C.(x,-y)

D.(x,y)

4.已知方程x^2-4x+3=0的两个根分别是x1和x2，则x1+x2的值是（）

A.-4

B.4

C.-3

D.3

5.下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x

D.y=3x^2+x

6.抛物线y=-x^2+2x-1的顶点坐标是（）

A.(1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(-1,-2)

7.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k和b的值分别是（）

A.k=2，b=1

B.k=2，b=-1

C.k=1，b=2

D.k=1，b=-2

8.抛物线y=2x^2-4x+1的对称轴是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

9.若方程x^2+mx+n=0的一个根是x=1，则m和n的关系是（）

A.m+n=1

B.m-n=1

C.m+n=-1

D.m-n=-1

10.下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

11.抛物线y=3x^2+6x+2的顶点在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0,3)，且k=2，则该函数的表达式是（）

A.y=2x+3

B.y=2x-3

C.y=-2x+3

D.y=-2x-3

13.抛物线y=-x^2+4x-3的顶点关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(-2,-3)

14.若方程x^2+px+q=0的两个根分别是x1和x2，且x1+x2=4，x1•x2=-3，则p和q的值分别是（）

A.p=4，q=-3

B.p=-4，q=3

C.p=4，q=3

D.p=-4，q=-3

15.下列函数中，y随x增大而增大的是（）

A.y=-3x+2

B.y=x^2-1

C.y=1/x

D.y=-x^2+2x

16.抛物线y=4x^2-8x+3的顶点在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

17.若一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,2)和点(3,-4)，则k和b的值分别是（）

A.k=-3，b=5

B.k=-3，b=-5

C.k=3，b=5

D.k=3，b=-5

18.抛物线y=-2x^2+4x-1的对称轴是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

19.若方程x^2+mx+n=0的一个根是x=-2，则m和n的关系是（）

A.m-2n=4

B.m+2n=4

C.m-2n=-4

D.m+2n=-4

20.下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=5x-1

B.y=-x^2+1

C.y=1/x

D.y=x^2+2x

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

21.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是__________。

22.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是__________。

23.抛物线y=-x^2+2x-1的对称轴是__________。

24.若方程x^2+mx+n=0的一个根是x=2，则4m+n的值是__________。

25.一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是__________。

26.抛物线y=3x^2+6x+2的顶点在__________象限。

27.若一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,2)和点(1,0)，则b的值是__________。

28.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点是__________。

29.若方程x^2+px+q=0的两个根分别是x1和x2，且x1+x2=6，则p的值是__________。

30.下列函数中，y随x增大而增大的是__________（填序号）。①y=2x+1②y=x^2③y=1/x

三、多选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

31.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像的说法，正确的有（）

A.a的符号决定了抛物线的开口方向

B.当a>0时，抛物线开口向上

C.c的值决定了抛物线与y轴的交点

D.抛物线的对称轴一定是x=b/2a

32.下列函数中，是二次函数的有（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x

D.y=3x^2+x

33.抛物线y=-x^2+2x-1的顶点坐标是（）

A.(1,0)

B.(1,2)

C.(-1,0)

D.(-1,2)

34.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则下列说法正确的有（）

A.k=2

B.b=1

C.k=-2

D.b=-1

35.抛物线y=2x^2-4x+1的对称轴是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

36.若方程x^2+mx+n=0的一个根是x=1，则下列说法正确的有（）

A.m+n=1

B.m-n=1

C.m+n=-1

D.m-n=-1

37.下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

38.抛物线y=3x^2+6x+2的顶点在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

39.若一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,2)和点(1,0)，则下列说法正确的有（）

A.k=-1

B.b=1

C.k=1

D.b=-1

40.下列函数中，y随x增大而增大的是（）

A.y=5x-1

B.y=-x^2+1

C.y=1/x

D.y=x^2+2x

四、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

41.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=-b/2a。

42.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。

43.抛物线y=-x^2的顶点是最低点。

44.若方程x^2+mx+n=0的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=-m。

45.一次函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是(1/2,0)。

46.抛物线y=3x^2+6x+2的顶点在第二象限。

47.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k=2。

48.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点是(1,1)。

49.若方程x^2+px+q=0的两个根分别是x1和x2，且x1+x2=4，则p=4。

50.下列函数中，y随x增大而增大的是y=x^2（填“是”或“否”）。

五、问答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

51.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,3)和(3,0)，求该二次函数的表达式。

52.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0,3)，且与x轴交于点(2,0)，求该一次函数的表达式。

53.已知方程x^2+mx+n=0的两个根分别是x1和x2，且x1+x2=4，x1•x2=-3，求m和n的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：a的符号决定开口方向，a>0向上，a<0向下；对称轴是x=-b/2a，与b的符号无关。

2.A解析：k为斜率，决定函数性质，必须k≠0，否则为常数函数；b为截距，可为任意实数。

3.A解析：点P(x,y)关于原点对称的点是(-x,-y)。

4.B解析：根据韦达定理，x1+x2=-b/a=-(-4)/1=4。

5.B解析：y=x^2-3x+2是二次函数标准形式。

6.B解析：顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac，代入得(1,-2)。

7.A解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2，截距b=3-k=1，故y=2x+1。

8.A解析：对称轴x=-b/2a=-(-4)/(2×2)=1。

9.A解析：若x=1是根，则1^2+m×1+n=0，即m+n=-1。

10.B解析：y=-2x+1中k=-2<0，故y随x增大而减小。

11.C解析：顶点坐标(1,-1)，在第三象限。

12.A解析：k=2，b=3，故y=2x+3。

13.B解析：对称轴x=2，顶点(2,-3)，关于x轴对称的点是(2,3)。

14.A解析：根据韦达定理，x1+x2=-p=4，p=-4；x1•x2=q=-3，故p=-4，q=-3。

15.A解析：y=-3x+2中k=-3<0，故y随x增大而减小。

16.A解析：顶点坐标(1,1)，在第一象限。

17.A解析：斜率k=(2+4)/(-1-3)=-6/4=-3，截距b=2+k=5，故y=-3x+5。

18.A解析：对称轴x=-b/2a=-4/(2×(-2))=1。

19.D解析：若x=-2是根，则(-2)^2+m(-2)+n=0，即4-2m+n=0，故m+2n=4。

20.B解析：y=-x^2+1中k=-2<0，故y随x增大而减小。

二、填空题答案及解析

21.(1,-1)解析：顶点坐标(-b/2a,-Δ/4a)，Δ=(-4)^2-4×2×1=8，故(1,-1)。

22.2解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2。

23.x=1解析：对称轴x=-b/2a=-(-2)/(2×2)=1。

24.-7解析：若x=2是根，则4m+2+n=0，4m+n=-2，故4m+n=-7。

25.(0,-1)解析：令x=0，y=2×0-1=-1。

26.第三解析：顶点(1,-1)，在第三象限。

27.1解析：斜率k=(0-2)/(1-(-1))=-1，截距b=2+k=1。

28.(1,1)解析：顶点坐标(-b/2a,-Δ/4a)，Δ=4^2-4×(-2)×(-1)=0，故(1,1)。

29.-6解析：根据韦达定理，x1+x2=-p=6，p=-6。

30.①解析：y=2x+1中k=2>0，y=x^2中k=2>0，y=1/x中k=-1<0。

三、多选题答案及解析

31.AB解析：a决定开口方向，c决定与y轴交点；对称轴是x=-b/2a。

32.BD解析：y=x^2-3x+2和y=3x^2+x是二次函数，y=2x+1是一次函数，y=1/x是反比例函数。

33.A解析：顶点坐标(-b/2a,-Δ/4a)，Δ=2^2-4×(-1)×(-1)=0，故(1,0)。

34.AB解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2，截距b=3-k=1。

35.A解析：对称轴x=-b/2a=-(-4)/(2×2)=1。

36.AD解析：若x=1是根，则1^2+m×1+n=0，即m+n=-1；m-n=1。

37.B解析：y=-2x+1中k=-2<0，故y随x增大而减小。

38.AC解析：顶点坐标(-b/2a,-Δ/4a)，Δ=6^2-4×3×2=0，故(1,-4)，在第三象限。

39.AB解析：斜率k=(0-2)/(1-(-1))=-1，截距b=2+k=1。

40.AD解析：y=5x-1中k=5>0，y=x^2+2x中k=2>0；y=-x^2+1中k=-2<0，y=1/x中k=-1<0。

四、判断题答案及解析

41.×解析：对称轴是x=-b/2a，错误写为-b/a。

42.√解析：过原点即(0,0)在直线上，代入y=kx+b得0=k×0+b，故b=0。

43.√解析：y=-x^2开口向下，顶点(0,0)是最高点。

44.√解析：根据韦达定理，x1+x2=-b/a=-m。

45.√解析：与x轴交点即y=0，2x-1=0得x=1/2，故(1/2,0)。

46.×解析：顶点(1,-1)，在第四象限。

47.√解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2。

48.√解析：顶点坐标(-b/2a,-Δ/4a)，Δ=4^2-4×(-2)×(-1)=0，故(1,1)。

49.√解析：根据韦达定理，