竖直面内圆周运动

超重失重复习巩固第1页处理圆周运动问题基本思绪：1）找到圆周运动圆平面，确定圆心找到半径2）受力分析，找到向心力起源；3）利用向心力公式Fn=man列方程求解实质是牛顿第二定律在圆周运动中应用只不过这里加速度是向心加速度。第2页专题：竖直平面内圆周运动与临界问题第3页

竖直面内圆周运动最高点处受力特点及分类

这类问题特点是：因为机械能守恒，物体做圆周运动速率时刻在改变，物体在最高点处速率最小，在最低点处速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必定向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力方向就不能确定了，要分情况进行讨论FG绳FG光滑球壳内GF第4页一、绳模型FG绳才能过最高点二、杆模型FG光滑球壳内当

时物体受到弹力必定是向下

当

时物体受到弹力必定是向上

当

时物体受到弹力恰好为零当v=0时物体恰好抵达最高点，但不能过最高点。第5页2种模型最低点情况一样，只能受拉力。2种模型当题目标已知条件出现物体过最高点临界词语（恰能、恰好、刚好、刚要、刚才、即将、将要、欲使

）时，物体过最高点速度为：第6页在“水流星”演出中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为何？对杯中水：GFNFN=0水恰好不流出演出“水流星”，需要确保杯子在圆周运动最高点线速度不得小于即：实例一：水流星第7页思索：过山车为何在最高点也不会掉下来？实例二：过山车第8页拓展：物体沿竖直内轨运动

有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m小球沿它内表面做圆周运动，分析小球在最高点A速度应满足什么条件？A思索：小球过最高点最小速度是多少?当v=v0，小球刚好能够经过最高点；当v<v0，小球偏离原运动轨道，不能经过最高点；当v>v0，小球能够经过最高点。mgFN第9页BCD第10页第11页第12页第13页例：如图所表示，质量m=0.2kg小球固定在长为Ｌ＝0.9m轻杆一端，杆可绕Ｏ点水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（１）当小球在最高点速度为多大时，小球对杆作用力为零？（２）当小球在最高点速度分别为６m/s和1.5m/s时，杆对小球作用力大小和方向（３）小球在最高点速度能否等于零？3m/s6N方向竖直向下1.5N方向竖直向上2N方向竖直向上第14页1.绳系着装水桶，在竖直平面内做圆周运动，水质量m=0.5kg，绳长=40cm.求:（1）桶在最高点水不流出最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底压力？(g取10m/s2)2m/s6.25N当堂检测第15页2.如图所表示，质量m＝1kg小球用细线拴住，线长L＝0.5m，细线所受拉力到达F＝18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面高度h＝5m，重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点距离.（P点在悬点正下方）当堂检测第16页3.如图所表示，小球在外力作

用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力.然后小球冲上竖直平面内半径为R光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动经过最高点C，抵达最高点C后抛出，最终落回到原来出发点A处.试

求：（1）小球运动到C点时速度；（2）A、B之间距离.第17页4.如图所表示,半径为R、内径很小光滑半圆周管竖直放置,两个质量均为m小球,以不一样速度进入管内,A经过最高点C时对管壁上部压力为3mg,B经过最高点C时对管壁下部压力为0.75mg,求:(1)A、B两球从C点抛出时速度大小。(2)A、B两球落地点之间距离。

当堂检测第18页5.如图所表示,被长为l细绳系着小球A能绕O点在竖直平面内做圆周运动,O点离地面竖直高度为h=3L，假如绳受到拉力等于小球重力5倍时就会断裂,那么小球运动到最低点速度多大时,绳