混合航线和大圆航线教学提纲

混合航线和大圆航线公式计算法求大圆航线顶点坐标和分点坐标公式大圆航线顶点（vertex）是大圆航线上纬度达到的最高点，在该点，大圆弧与子午线相交成直角，大圆航向为090°或270°。顶点坐标求取公式：

cos

v=cos1sinC1

cotDv=sin1tanC1

v=1+Dv大圆航线各分点的坐标公式为：

tani=cos（i-

v）tanvDv

：起始点至大圆航线顶点的经差；

v：大圆航线顶点的纬度；

v：大圆航线顶点的经度3Greatcirclesailingbycomputation

--Findpos.ofthevertexandotherpointsVertexofagreatcircleisthatpointonthegreatcirclewhichisclosesttoapole,anygreatcircleotherthanequatorwillhavetwovertices,oneisnortherlyandtheotherissoutherly.Throughthetwovertices,thegreatcircleintersectsthemeridianwitharightangle,thegreatcirclecourseis090°or270°QPEA(φ1,λ1)

B(φ2,λ2)

DλvV(φV,λV)C1混合航线限制纬度混合航线特点：在有限制纬度情况下的最短航程航线。

适用时机：大圆航线超越限制纬度。

混合航线组成航线拟定

大圆海图法公式计算法（END）整条大圆航线被分成3段，第一段：由起航点A至与限制纬度相切的切点M的大圆航线；第二段：由到达点B至与限制纬度相切的切点N的大圆航线；第三段：在限制纬度圈上由M点至N点沿等纬圈的恒向线航线；由大圆航线和等纬圈航线相结合的混合航线PNQQ′混合航线当起航点和到达点的纬度较高时，大圆航线必然会进入高纬海区，由于高纬海区存在冰区、恶劣天气和5级以上的逆风等对航行影响较大的不利因素，而且有些区域还有较复杂的岛礁等危险物，为防止船舶进入该类高纬海区，根据不同季节要求航线不超越某一纬度，该纬度称为限制纬度φL。如图所示ABφLMN大圆海图法混合航线是有限制纬度时最短的地理航线。可利用大圆海图来确定各个航路点的分点坐标，通过航行图确定相应的恒向线航向和航程，方法如下：1）查阅、分析航海图书资料，确定安全的限制纬度；2）在大圆海图上分别过起始点A和到达点B作限制纬度线的切线得M、N点；其中AM、NB为大圆航线，MN为恒向线航线；3）在大圆海图上确定出大圆航线（A

M、N

B）的分点坐标；4）将分点坐标逐个标注在航行图上，并用直线依次相连接；5）量取各分点间的恒向线航向和航程；等纬圈航线的航向为090

或270

，航程可从航用海图上直接量取；6）将各段恒向线的航向和航程列表备航。大圆海图法AMNBφL图中：AM、NB为大圆航线，MN为恒向线航线公式计算法第一段航线：

式中：

1——起始点纬度

L——限制纬度；C

——大圆始航向；S1——第一段大圆航线的航程。PQEABφLMNDλ1Dλ2Dλ390-φ1

90-φ290-φLC1公式计算法第三段航线：

式中：

2——到达点纬度；S3——限制纬度圈上第二个切点至到达点的大圆航程；CF——大圆终航向。PQEABφLMNDλ1Dλ2Dλ390-φ1

90-φ290-φLC1公式计算法第二段航线：C=090

或270

S2=D2

cos

L式中：

L——限制纬度C——限制纬度圈恒向线航向D2——限制纬度圈上两切点间的经差；S2——限制纬度圈上的恒向线航程。PQEABφLMNDλ1Dλ2Dλ390-φ1

90-φ290-φLC1实例例：某船拟由35°40

S，118°06

E航行至22°15

S，41°30

W，并取60°S为限制纬度，求采用混合航线的最短航程、始航向和终航向。解：①求取总经差D

：②求取始航向C

和第一段航程S1：

③求取终航向CF和第三段航程S3：④求取第二段(等纬圈航线)航程S2：S2=17

44

4

cos60