小学数学分数乘除法应用题汇编

小学数学分数乘除法应用题汇编分数乘除法应用题是小学数学学习的重点与难点，其核心在于理解分数的意义以及数量之间的关系。许多学生在面对这类问题时，常常因分不清“求一个数的几分之几”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等基本类型而感到困惑。本文旨在通过系统梳理分数乘除法应用题的常见类型与解题思路，帮助学生明晰数量关系，掌握解题方法，提升解决实际问题的能力。一、分数乘法应用题分数乘法应用题的基本特征是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。解题的关键在于准确找到单位“1”的量，并明确所求量占单位“1”的几分之几（即分率）。（一）求一个数的几分之几是多少特征：已知单位“1”的具体数量，以及所求量对应的分率，求所求量。解题思路：单位“1”的量×所求量对应的分率=所求量。例题1：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4。梨树有多少棵？分析：此题中，“苹果树的棵数”是单位“1”，已知其数量为120棵。“梨树的棵数是苹果树的3/4”，即梨树的棵数占单位“1”（苹果树棵数）的3/4。求梨树的棵数，就是求120棵的3/4是多少。解答：120×3/4=90（棵）答：梨树有90棵。例题2：小明有零花钱50元，他用其中的2/5买了一本故事书。小明买故事书花了多少钱？分析：单位“1”是小明的零花钱总数50元。买故事书花的钱占总数的2/5，求花了多少钱，就是求50元的2/5是多少。解答：50×2/5=20（元）答：小明买故事书花了20元。（二）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少特征：已知单位“1”的具体数量，以及所求量比单位“1”的量多（或少）的分率，求所求量。解题思路：单位“1”的量×（1±多（或少）的分率）=所求量。（“多几分之几”用“1+分率”，“少几分之几”用“1-分率”）例题3：学校图书馆原有图书800册，今年又新增了1/8。现在图书馆有图书多少册？分析：单位“1”是“原有图书800册”。“新增了1/8”，即现在的图书册数是原有图书的（1+1/8）。求现在的图书册数，就是求800册的（1+1/8）是多少。解答：800×（1+1/8）=800×9/8=900（册）答：现在图书馆有图书900册。例题4：一件上衣原价150元，现价比原价降低了1/5。现价是多少元？分析：单位“1”是“原价150元”。“现价比原价降低了1/5”，即现价是原价的（1-1/5）。求现价，就是求150元的（1-1/5）是多少。解答：150×（1-1/5）=150×4/5=120（元）答：现价是120元。二、分数除法应用题分数除法应用题的基本特征是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。解题的关键同样是准确找到单位“1”的量（此时单位“1”的量未知），以及已知量对应的分率。（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数特征：已知某一部分量（或具体数量）以及该数量占单位“1”的分率，求单位“1”的量。解题思路：已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量。（或设单位“1”的量为x，根据“单位‘1’的量×分率=已知量”列方程解答）例题5：一个果园，已经收获了苹果90吨，占果园总产量的3/5。这个果园的总产量是多少吨？分析：此题中，“果园总产量”是单位“1”，未知。已知收获的苹果90吨占总产量的3/5，即已知量（90吨）对应的分率是3/5。求总产量，就是已知一个数的3/5是90，求这个数。解答：（算术法）90÷3/5=90×5/3=150（吨）（方程法）设果园总产量是x吨。3/5x=90x=90÷3/5x=150答：这个果园的总产量是150吨。例题6：小红看一本故事书，已经看了45页，正好是全书页数的3/4。这本故事书一共有多少页？分析：单位“1”是“全书页数”，未知。已看的45页对应的分率是3/4。求全书页数，用除法。解答：45÷3/4=45×4/3=60（页）答：这本故事书一共有60页。（二）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数特征：已知一个数（比较量），以及这个数比单位“1”的量多（或少）的分率，求单位“1”的量。解题思路：已知量÷（1±多（或少）的分率）=单位“1”的量。（“比单位‘1’多几分之几”用“1+分率”，“比单位‘1’少几分之几”用“1-分率”）例题7：学校合唱队有女生30人，女生人数比男生人数多1/5。合唱队有男生多少人？分析：单位“1”是“男生人数”，未知。女生人数30人比男生多1/5，即女生人数是男生人数的（1+1/5）=6/5。已知男生人数的6/5是30人，求男生人数。解答：（算术法）30÷（1+1/5）=30÷6/5=30×5/6=25（人）（方程法）设合唱队有男生x人。（1+1/5）x=306/5x=30x=30÷6/5x=25答：合唱队有男生25人。例题8：某工厂十月份用水800吨，比九月份节约用水1/9。九月份用水多少吨？分析：单位“1”是“九月份用水量”，未知。十月份用水比九月份节约1/9，即十月份用水量是九月份的（1-1/9）=8/9。已知九月份用水量的8/9是800吨，求九月份用水量。解答：800÷（1-1/9）=800÷8/9=800×9/8=900（吨）答：九月份用水900吨。三、分数乘除法应用题的对比与小结分数乘除法应用题的核心区别在于单位“1”的量是已知还是未知。*乘法应用题：单位“1”的量已知，用乘法计算。*求一个数的几分之几：单位“1”的量×分率*求比一个数多（少）几分之几的数：单位“1”的量×（1±分率）*除法应用题：单位“1”的量未知，用除法计算（或设未知数用方程）。*已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷分率*已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数：已知量÷（1±分率）解题关键步骤：1.找准单位“1”：通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。2.判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知用除法（或方程）。3.确定分率：分析已知量或未知量所对应的分率是多少，尤其注意“多”、“少”几分之几的情况，分率需要调整。4.列式计算