北师大版五年级上册数学《倍数与因数》练习题

北师大版五年级上册数学《倍数与因数》练习题引言《倍数与因数》是小学五年级上册数学学习的重要内容，它不仅是整数除法的延伸，更是后续学习分数运算、比和比例等知识的基础。掌握好这部分知识，能帮助同学们深刻理解数与数之间的内在联系，提升数感。以下练习题旨在巩固基础知识，提升应用能力，希望同学们认真思考，独立完成，在练习中查漏补缺，深化理解。一、知识要点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾本单元的核心概念：*倍数与因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。倍数和因数是相互依存的。*找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3……所得的积都是这个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。*找一个数的因数：从1开始，一对一对地找，看哪两个整数相乘的积是这个数，直到除数和商接近或相等为止。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。*2、5、3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。二、基础巩固练习（一）填空题1.在算式18÷3=6中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2.一个数的最大因数是15，这个数是（），它的最小倍数是（）。3.12的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。4.在100以内，15的倍数有（）（至少写出3个）。5.一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个两位数最小是（），最大是（）。6.一个数各位上数字的和是9，这个数一定是（）的倍数。7.在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。8.20以内的质数有（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.因为4×5=20，所以4和5是因数，20是倍数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3.所有的偶数都是合数。（）4.一个非零自然数，不是奇数就是偶数。（）5.两个质数的积一定是合数。（）6.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）。A.4和8B.5和15C.20和52.一个数既是12的因数，又是18的因数，这个数最大是（）。A.2B.3C.63.下面哪个数是质数（）。A.1B.21C.174.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。A.100B.120C.1025.一个合数至少有（）个因数。A.2B.3C.4三、能力提升练习（一）按要求填数1.从0、3、5、7这四个数字中任选三个，组成符合要求的三位数。*奇数：（）（写出一个即可）*偶数：（）（写出一个即可）*3的倍数：（）（写出一个即可）*同时是2和5的倍数：（）（写出一个即可）2.在括号里填上合适的质数。*15=（）+（）*20=（）+（）=（）+（）*12=（）×（）×（）（二）解决问题1.有一些苹果，数量在20到30之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这些苹果有多少个？2.五年级（1）班有学生48人，如果每6人一组进行小组合作学习，可以分成几组？如果每组分4人呢？3.一个长方形的周长是24米，它的长和宽都是整米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方米？四、参考答案与简要解析基础巩固练习（一）填空题1.18，3，6；3，6，18（解析：倍数和因数是相互依存的关系）2.15，15（解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身）3.1、2、3、4、6、12；1；124.15、30、45（或60、75、90）5.10，90（解析：同时是2和5的倍数，个位一定是0）6.37.1，0，2，48.2、3、5、7、11、13、17、19（二）判断题1.×（解析：应表述为4和5是20的因数，20是4和5的倍数）2.×（解析：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，二者相等）3.×（解析：2是偶数但不是合数，是质数）4.√5.√（解析：两个质数的积，其因数除了1和它本身，还有这两个质数）6.×（解析：3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数）（三）选择题1.C2.C（解析：求12和18的最大公因数）3.C4.B（解析：个位是0，且各位数字之和是3的倍数）5.B能力提升练习（一）按要求填数1.（答案不唯一）如：305；350；357；3502.15=2+13(或15=3+12，但12不是质数，所以只能是2+13)20=3+17=7+1312=2×2×3（二）解决问题1.解析：求20到30之间4和6的公倍数。4和6的最小公倍数是12，12×2=24，24在20到30之间。答：这些苹果有24个。2.48÷6=8（组）；48÷4=12（组）答：每6人一组可分8组，每4人一组可分12组。3.解析：长方形周长=2×（长+宽），所以长+宽=24÷2=12米。12可以分解为两个质数的和：5+7=12。面积=5×7=35平方米。答：这个长方形的面积是35平方米。练习小结与建议完成以上练习后，同学们可以对照答案进行自我检测。对于出错的题目，要认真分析错误原因，是概念理解不