小学四年级数学周期问题专项练习卷

小学四年级数学周期问题专项练习卷一、知识要点回顾同学们，我们在日常生活中常常会遇到一些按照一定规律重复出现的现象，比如一年四季的更替、一周七天的循环、红绿灯的交替闪烁等等。这些按照一定顺序重复出现的现象，我们称之为“周期现象”。研究周期现象，解决与之相关的问题，就是我们今天要练习的“周期问题”。在解决周期问题时，关键在于：1.找到周期：仔细观察，确定重复出现的“一组”事物或数字是什么，这一组的长度就是周期长度。2.确定总数：明确我们要研究的对象的总数量或总次数。3.计算与判断：用总数除以周期长度，得到的商表示完整的周期组数，余数则表示下一个周期中的位置。根据商和余数，我们就能判断出第几个事物是什么，或者某一类事物出现的次数等。下面，就让我们通过一些练习来巩固和提升解决周期问题的能力吧！二、基础巩固练习填空题1.一串珠子按照“红、黄、蓝、绿”的顺序依次排列，第1个是红色，第2个是黄色，第3个是蓝色，第4个是绿色，然后又从头开始。这里的周期长度是（）。2.操场上，同学们按照“1、2、3、1、2、3……”的规律报数，那么报数的周期长度是（），第10个同学报的数字是（）。3.一个星期有7天，这是一个固定的周期。如果今天是星期一，那么再过7天是星期（），再过14天是星期（）。4.按规律填数：2，4，6，8，2，4，6，8，2，4……这个数列的周期长度是（），第15个数是（）。解决问题5.节日的校园里挂起了一盏盏彩灯，彩灯的排列顺序是：红、黄、绿、红、黄、绿……请问：第20盏彩灯是什么颜色？6.花坛里摆了一排花，按“月季、菊花、牡丹、月季、菊花、牡丹……”的顺序排列。第17盆是什么花？7.小红把同样大小的黑、白、灰三种颜色的珠子按2黑、1白、3灰的顺序排列起来。第30颗珠子是什么颜色？三、能力提升练习8.有一列数：1，3，5，7，1，3，5，7，1，3，5，7……（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？9.2023年的6月1日是星期四，那么2023年的6月25日是星期几？10.同学们做早操，30个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，队伍的第一个是女生。这列队伍中女生有多少人？男生有多少人？四、思维拓展练习11.下表中，每一列由一个汉字、一个字母和一个数字组成，如第一列是“学A1”，第二列是“习B2”，第三列是“快C3”，第四列是“乐A4”，第五列是“学B5”……请问第78列是什么？学习快乐学习快乐...:--::--::--::--::--::--::--::--::---:ABCABCAB...12345678...参考答案与思路点拨填空题1.4。解析：“红、黄、蓝、绿”四种颜色为一组重复出现，所以周期长度是4。2.3，1。解析：周期是“1、2、3”，长度3。10÷3=3（组）……1（个），余数是1，所以是周期里的第1个数字“1”。3.一，一。解析：一周7天为周期。7天正好是一个周期，所以还是星期一；14天是两个周期，还是星期一。4.4，6。解析：周期是“2，4，6，8”，长度4。15÷4=3（组）……3（个），余数是3，所以是周期里的第3个数“6”。解决问题5.黄色。解析：彩灯周期是“红、黄、绿”，长度3。20÷3=6（组）……2（盏），余数是2，对应周期里的第2个颜色“黄”。6.菊花。解析：花的周期是“月季、菊花、牡丹”，长度3。17÷3=5（组）……2（盆），余数是2，对应周期里的第2种花“菊花”。7.灰色。解析：珠子排列顺序是“2黑、1白、3灰”，一个周期共有2+1+3=6颗珠子。30÷6=5（组），没有余数，说明第30颗珠子是周期里的最后一颗，即“灰色”。能力提升练习8.（1）3；（2）102。解析：（1）数列周期是“1，3，5，7”，长度4。26÷4=6（组）……2（个），余数是2，对应周期里的第2个数“3”。（2）一个周期的和是1+3+5+7=16。6组的和是16×6=96。余下的两个数是1和3，所以总和是96+1+3=102。9.星期日。解析：从6月1日到6月25日，一共经过了25-1=24天。一周7天为周期。24÷7=3（周）……3（天）。6月1日是星期四，往后数3天：星期五（1天），星期六（2天），星期日（3天）。所以6月25日是星期日。10.女生10人，男生20人。解析：队伍排列规律是“女、男、男、女、男、男……”，周期是“女、男、男”，长度3。30÷3=10（组）。每组有1名女生，2名男生。所以女生有10×1=10人，男生有10×2=20人。思维拓展练习11.乐B78。解析：这道题需要分别看汉字、字母、数字的周期。*汉字：“学、习、快、乐”，周期长度4。78÷4=19（组）……2（个），余数2，对应周期里第2个汉字“习”？（哦，这里要仔细！第一列是“学”（1），第二“习”（2），第三“快”（3），第四“乐”（4），第五“学”（5=4+1），所以周期确实是4。78÷4=19组（76个）余2个，第77个是“学”，第78个是“习”？不，不，第1列是第1个，所以第78列就是第78个。78÷4=19组（4×19=76个），余2。所以第77个是周期的第1个“学”，第78个是周期的第2个“习”。*字母：“A、B、C、A、B、C……”，周期长度3。78÷3=26（组），没有余数，对应周期里最后一个字母“C”？第一列是A（1），第二B（2），第三C（3），第四A（4=3+1），所以78÷3=26组，正好整除，第78个字母是周期的最后一个“C”。*数字：“1、2、3、4、5、6、7、8……”，这个比较简单，第n列就是数字n。所以第78列数字就是78。所以组合起来是“习C78”？（哎呀，我刚才第一遍想汉字的时候好像想错了，现在重新核对：汉字列：1学，2习，3快，4乐，5学，6习，7快，8乐……78÷4=19*4=76，76是第19组最后一个“乐”，77就是第20组第一个“学”，78就是第20组第二个“习”。没错。字母列：1A,2B,3C,4A,5B,6C…78÷3=26，正好26组，所以是“C”。数字就是78。所以正确的应该是“习C78”。我之前第一次思考写了“乐B78”是错误的，看来即使是“资深作者”也会有一时的疏