2026届南京市六年级数学小学数学能力诊断QS01会员专享黑白可打印训练卷B1第0040套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）

QS01黑白可打印训练卷B1第0040套南京市六年级数学小学数学能力诊断姓名：__________班级：__________得分：__________2026届南京市六年级数学小学数学能力诊断QS01会员专享黑白可打印训练卷B1第0040套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）资料名称：南京市六年级数学小学数学能力诊断QS01黑白可打印训练卷B1第0040套考试时间：90分钟满分：120分适用对象：六年级数学能力诊断整卷训练注意事项：1.本卷为黑白可打印Word文本版，试题区与参考答案区分开设置；2.请先检查页码和题号，按题号在作答空间内完成；3.选择题涂写或填写唯一选项，填空题写出规范结果，解答题须写出必要过程；4.教师讲评时可结合答案区的步骤得分点、易错点和压轴题讲评进行批改。学生答题栏题号12345678910答案一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）计算2/3－5/12＋0.25的结果是（）。A.1/4B.1/2C.2/3D.3/42.（3分）一幅南京城区简图的比例尺是1:2000，图上量得一段道路长4.5厘米，这段道路的实际长度是（）。A.9米B.45米C.80米D.90米3.（3分）规定a※b＝3a＋2b，那么4※5的值是（）。A.17B.20C.22D.264.（3分）一个圆柱形学具的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（）。A.15π立方厘米B.30π立方厘米C.45π立方厘米D.90π立方厘米5.（3分）从1到20这20个自然数中任取一个数，取到“3的倍数或5的倍数”的可能性是（）。A.1/4B.2/5C.9/20D.1/26.（3分）一个正方形和一个长方形的周长都是48厘米，长方形长与宽的比是5:3。比较两者面积，正确的是（）。A.长方形大9平方厘米B.正方形大9平方厘米C.两者相等D.无法比较7.（3分）5个数的平均数是72，去掉其中一个数后，剩下4个数的平均数是70，被去掉的数是（）。A.68B.72C.78D.808.（3分）一件校服原价240元，先提价20%，再按提价后的价格降价25%，现价是（）。A.216元B.220元C.230元D.240元9.（3分）某六年级年级组共有学生330人，女生人数是男生人数的5/6，女生有（）。A.150人B.165人C.180人D.198人10.（3分）一个三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，第三条边取整厘米数时，最长可以是（）。A.12厘米B.13厘米C.14厘米D.15厘米二、填空题（每题4分，共32分）11.（4分）计算3.6÷0.45×5/8＝________。__________________________________________________________________________________12.（4分）在括号里填合适的数：7.08升＝________毫升；0.35平方米＝________平方厘米。__________________________________________________________________________________13.（4分）六（1）班做队列表演，每12人或每18人一组都正好分完，这个班人数在40到80之间，这个班共有________人。__________________________________________________________________________________14.（4分）甲数是乙数的60%，甲数与乙数的最简整数比是________。__________________________________________________________________________________15.（4分）若x/3＋x/4＝21，则x＝________。__________________________________________________________________________________16.（4分）一个圆形花坛的周长是62.8米，取π＝3.14，它的面积是________平方米。__________________________________________________________________________________17.（4分）一个圆柱容器的底面半径是5厘米，容积是942立方厘米，取π＝3.14，这个容器的高是________厘米。__________________________________________________________________________________18.（4分）按规律填数：2，5，10，17，26，……，第20个数是________。__________________________________________________________________________________三、解答题（共58分）请写出必要的计算过程、数量关系或推理依据。只写结果而无过程的题目，按评分细则酌情扣分。19.（6分）计算与解方程。（1）7/12＋5/18－1/9；（2）解方程：0.6x－3.2＝0.4x＋1.8。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（7分）一张长方形彩纸长24厘米、宽16厘米。现在从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，剩下的纸片仍是一个长方形。（1）原来长方形彩纸的面积是多少平方厘米？（2）剩下长方形纸片的长、宽分别是多少？它的周长是多少厘米？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（8分）学校组织六年级同学去科技馆进行数学实践活动。团体票每张36元，比原价便宜10%。六年级共有学生140人，另有5名教师随行；学生购买团体票，教师购买原价票；学校还租用讲解器3台，每台20元。（1）科技馆门票原价每张多少元？（2）这次活动门票和讲解器一共需要支付多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）某班40名学生完成一份数学能力诊断卷后，记录了周末订正错题的用时情况。统计结果如下表。订正用时0～30分钟30～60分钟60～90分钟90分钟以上人数614128为估算平均用时，约定各组代表值依次取15分钟、45分钟、75分钟、105分钟。（1）订正用时人数最多的是哪个时间段？（2）按代表值估算，全班平均订正用时约是多少分钟？（3）若建议“平均订正用时超过60分钟的班级，需要在课堂上集中讲评共性错题”，这个班是否需要集中讲评？说明理由。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（9分）甲、乙两地相距60千米。客车从甲地出发去乙地，自行车从乙地出发去甲地，两车同时出发、相向而行。客车每小时行36千米，自行车每小时行24千米。（1）两车出发后多少小时相遇？（2）相遇时客车行了多少千米？自行车行了多少千米？（3）若客车相遇后继续驶向乙地，从出发到到达乙地一共需要多少分钟？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（10分）园林小组为校园长方形花圃设计铺砖小路。图纸比例尺为1:300，图上量得花圃长8厘米、宽5厘米。准备沿花圃外侧四周铺一圈宽1米的小路。（1）花圃的实际长和宽分别是多少米？（2）小路的实际面积是多少平方米？（3）若每平方米需要50块小砖，并按5%的损耗多准备，小砖至少要准备多少块？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（10分）压轴题。用一张长方形硬纸板制作无盖长方体纸盒。硬纸板的长比宽多12厘米，在四个角各剪去边长4厘米的正方形后，沿折痕折起，恰好得到一个容积为2560立方厘米的无盖纸盒。（1）求原来硬纸板的长和宽。（2）这个纸盒内侧底面需要贴防水膜，防水膜面积是多少平方厘米？（3）若仍用这张硬纸板，改为在四个角各剪去边长5厘米的正方形，做出的纸盒容积比原方案增加还是减少？增加或减少多少立方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生草稿区与检查清单草稿区可用于第24题比例尺与面积计算、第25题折叠模型推演，也可用于整卷检查。交卷前请核对选择题答题栏、填空题单位、解答题过程和答语。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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参考答案、逐题解析与评分细则说明：本区供教师批改、学生订正和课堂讲评使用。选择题、填空题按结果给分；解答题按过程、单位、结论和表达分步给分。一、选择题答案速查题号12345678910答案BDCCCBDAAC1.答案：B解析：把0.25化为1/4，2/3－5/12＝8/12－5/12＝3/12＝1/4，再加1/4得到1/2。评分细则：选B得3分；选错或多选不得分。易错提醒：常见错误是把0.25误看成1/25，或通分后忘记约分。2.答案：D解析：比例尺1:2000表示图上1厘米相当于实际2000厘米。4.5×2000＝9000厘米，9000厘米＝90米。评分细则：选D得3分；单位换算错误不得分。易错提醒：比例尺题要先求实际厘米数，再把厘米化成米。3.答案：C解析：新运算按规定执行：4※5＝3×4＋2×5＝12＋10＝22。评分细则：选C得3分；只写出算式但选择错误不得分。易错提醒：不要把“※”当乘号，也不要交换a、b的位置。4.答案：C解析：圆柱体积＝底面积×高＝π×3²×5＝45π立方厘米。评分细则：选C得3分；漏写π或把半径当直径导致选错不得分。易错提醒：半径是3厘米，底面积应是9π平方厘米。5.答案：C解析：1～20中3的倍数有6个，5的倍数有4个，15同时属于两类，只能数一次，所以共有6＋4－1＝9个，可能性为9/20。评分细则：选C得3分；重复数15而选1/2不得分。易错提醒：“或”类计数要注意重叠部分。6.答案：B解析：正方形边长为48÷4＝12厘米，面积144平方厘米。长方形长宽和为24厘米，按5:3分得长15厘米、宽9厘米，面积135平方厘米，所以正方形大9平方厘米。评分细则：选B得3分；只比较长宽不算面积不得分。易错提醒：同周长图形中，正方形面积往往较大，但本题仍需计算验证。7.答案：D解析：5个数总和为72×5＝360，剩下4个数总和为70×4＝280，被去掉的数为360－280＝80。评分细则：选D得3分；把70直接与72相减不得分。易错提醒：平均数题先还原总量最稳妥。8.答案：A解析：提价20%后价格为240×1.2＝288元，再降价25%为288×0.75＝216元。评分细则：选A得3分；把20%和25%直接相减得到95%不得分。易错提醒：连续变化的单位“1”不同，不能简单相加减。9.答案：A解析：设男生x人，则女生为5x/6，总数为x＋5x/6＝11x/6＝330，得x＝180，女生为150。评分细则：选A得3分；把330直接乘5/6不得分。易错提醒：“女生是男生的5/6”中男生人数才是单位“1”。10.答案：C解析：三角形第三边必须大于9－6＝3，小于9＋6＝15，取整厘米数最大为14厘米。评分细则：选C得3分；选15说明忽视“两边之和大于第三边”。易错提醒：三角形三边关系是严格不等式，等于15不能成三角形。二、填空题答案速查与解析11.答案：5解析：先算3.6÷0.45。把3.6和0.45同时扩大100倍，得到360÷45＝8，再算8×5/8＝5。评分细则：填5得4分；只算出8得2分；小数除法移位错误不得分。易错提醒：小数除法可以转化为整数除法，扩大倍数必须相同。12.答案：7080；3500解析：1升＝1000毫升，所以7.08升＝7080毫升；1平方米＝10000平方厘米，所以0.35平方米＝3500平方厘米。评分细则：两个空各2分，单位进率正确但计算失误每空酌扣1分。易错提醒：面积单位进率不是100，而是边长进率的平方。13.答案：72解析：每12人或每18人一组都正好分完，人数应是12和18的公倍数。12和18的最小公倍数是36，在40到80之间的36的倍数只有72。评分细则：写72得4分；只求出36得2分；未结合范围不得满分。易错提醒：题目给出人数范围，不能只写最小公倍数。14.答案：3:5解析：甲数是乙数的60%，60%＝3/5，所以甲:乙＝3:5。评分细则：写3:5得4分；写5:3不得分；写60%可酌给2分。易错提醒：比的前后项顺序要与题目要求一致。15.答案：36解析：x/3＋x/4＝21，通分得7x/12＝21，两边乘12得7x＝252，所以x＝36。评分细则：写36得4分；通分正确但最后计算错给2分。易错提醒：方程两边同乘12时，右边也要乘12。16.答案：314解析：半径＝62.8÷3.14÷2＝10米，面积＝3.14×10²＝314平方米。评分细则：写314得4分；只求出半径给2分；把周长直接当面积不得分。易错提醒：圆的周长求半径后再求面积，不能混用公式。17.答案：12解析：圆柱底面积＝3.14×5²＝78.5平方厘米，高＝942÷78.5＝12厘米。评分细则：写12得4分；底面积算对给2分；单位错误酌扣1分。易错提醒：半径是5厘米，底面积不能用3.14×10²。18.答案：401解析：观察数列：2＝1²＋1，5＝2²＋1，10＝3²＋1，17＝4²＋1，26＝5²＋1，所以第20个数为20²＋1＝401。评分细则：写401得4分；写出规律但计算错给2分。易错提醒：数列题要验证前几项，不能只看相邻差。三、解答题参考答案与评分细则19.计算与解方程答案：（1）3/4；（2）x＝25。解析：（1）7/12＋5/18－1/9，通分到36，得21/36＋10/36－4/36＝27/36＝3/4。（2）0.6x－3.2＝0.4x＋1.8，将含x的项移到左边，常数项移到右边，得0.2x＝5，所以x＝25。检验：左边15－3.2＝11.8，右边10＋1.8＝11.8，成立。采分项目分值要点常见扣分第（1）小题通分1分能把分母12、18、9通分为36通分分母错误扣1分第（1）小题计算与约分2分算出27/36并约分为3/4只得27/36未约分可扣0.5分第（2）小题移项1分得到0.2x＝5移项变号错误扣1分第（2）小题求解与检验2分求得x＝25，过程清楚无检验不扣分，结果错则本小题最多1分易错提醒：分数加减只通分分母，分子按原式加减；解方程时移项变号和小数计算是关键。20.长方形剪正方形答案：（1）384平方厘米；（2）剩下纸片长16厘米、宽8厘米，周长48厘米。解析：原长方形面积＝24×16＝384平方厘米。能剪下的最大正方形边长等于长方形的短边，即16厘米。剪去16厘米×16厘米的正方形后，剩余部分的尺寸为16厘米和24－16＝8厘米，仍是长方形。剩下长方形周长＝（16＋8）×2＝48厘米。采分项目分值要点常见扣分原面积2分列式24×16并算出384单位漏写扣0.5分最大正方形边长1分说明最大正方形边长为16厘米把边长写成24厘米不得分剩余长宽2分写出16厘米和8厘米只写出一边给1分剩余周长2分列式（16＋8）×2＝48只写面积不得周长分易错提醒：从长方形中剪最大的正方形，正方形边长取原长方形的宽，而不是长。21.科技馆票价与总费用答案：（1）40元；（2）5300元。解析：团体票36元比原价便宜10%，即团体票是原价的90%。原价＝36÷90%＝40元。学生费用＝140×36＝5040元，教师费用＝5×40＝200元，讲解器费用＝3×20＝60元，总费用＝5040＋200＋60＝5300元。采分项目分值要点常见扣分找准单位“1”2分知道36元对应原价的90%把36元当原价扣2分求原价2分36÷0.9＝40算式对结果错给1分分项费用2分学生、教师、讲解器费用分别正确漏算一项扣1分总费用2分合计5300元并写单位只列式未计算给1分易错提醒：“便宜10%”不是直接少10元，而是少原价的10%；教师人数和学生人数的票价不同，不能一并按团体票计算。22.订正用时统计答案：（1）30～60分钟；（2）约61.5分钟；（3）需要集中讲评，因为估算平均用时超过60分钟。解析：各组人数分别为6、14、12、8，人数最多的是14人所在的30～60分钟。按代表值估算总用时：6×15＋14×45＋12×75＋8×105＝90＋630＋900＋840＝2460分钟。全班平均用时＝2460÷40＝61.5分钟。61.5分钟超过60分钟，因此按建议需要在课堂上集中讲评共性错题。采分项目分值要点常见扣分判断人数最多组2分能比较6、14、12、8并写30～60分钟只写14人未写时间段扣0.5分估算总用时3分列出分组代表值乘人数并求和2460漏一组最多得2分求平均用时2分2460÷40＝61.5分钟除数用错扣1分作出建议判断1分说明61.5＞60，需要集中讲评无理由不给本分易错提醒：分组统计的平均数是估算值，要按题目约定的代表值计算，不能直接把四个时间段端点相加除以4。23.相向而行答案：（1）1小时；（2）客车36千米，自行车24千米；（3）100分钟。解析：相向而行时速度和为36＋24＝60千米/时。相遇时间＝总路程÷速度和＝60÷60＝1小时。相遇时客车行36×1＝36千米，自行车行24×1＝24千米，两段路程相加为60千米，符合题意。客车从甲到乙全程用时＝60÷36＝5/3小时＝100分钟。采分项目分值要点常见扣分速度和2分36＋24＝60千米/时把速度相减不得分相遇时间