1779924718889-2026版南京市六年级数学小学数学能力诊断教师版学生版双版本会员提优训练卷B1第0040版（含命题蓝图、答案解析、评分细则、课堂讲评提纲与错因归因清单）

2026版南京市六年级数学小学数学能力诊断教师版学生版双版本会员精品提优训练卷B1第0040版（含命题蓝图、答案解析、评分细则、课堂讲评提纲与错因归因清单）资料名称：南京市六年级数学小学数学能力诊断提优训练卷B1-0040交付形态：教师版学生版双版本合订；黑白可打印；含参考答案、逐题解析、评分细则与学生作答空间。结构类型：QS01整卷结构，题号1—25连续，选择题、填空题、解答题三类题型合计120分。适用场景：课堂限时训练、周末整卷练习、考前自测、教师讲评、家长督学。命题结构与考查安排题型题号题量分值主要考查能力选择题1—88题24分数感、运算意义、比例、统计、空间观念、规律推理填空题9—168题32分单位换算、分数百分数、概率、最大公因数与最小公倍数、图形测量解答题17—259题64分计算与方程、几何测量、百分数应用、行程、统计推断、工程、综合探究合计1—2525题120分覆盖六年级数学小学数学能力诊断常见整卷能力点作答与讲评安排：学生版试卷区只保留题目、答题栏和必要作答空间；教师版解析区从新页开始，按题号给出参考答案、解析、得分点、易错点、课堂讲评提纲与错因归因清单。

学生版试卷南京市六年级数学小学数学能力诊断提优训练卷B1-0040（学生版）考试时间：90分钟满分：120分班级：____________姓名：____________得分：____________注意事项答题前先检查页码、题号和印刷是否清晰，确认无误后再开始作答。选择题请把唯一正确选项填入答题栏；填空题只写规范结果；解答题必须写出必要过程、单位和答语。全卷按120分计，建议选择题12分钟、填空题18分钟、解答题60分钟，最后保留检查时间。所有作答均使用黑色笔迹，画图或列表可用铅笔辅助，但结论须清楚。一、选择题（每题3分，共24分）请从每题给出的四个选项中选出唯一正确答案，并把选项字母填入下面答题栏。1.某班有男生24人，女生人数是男生的5/6。女生人数占全班人数的（）。

A.5/11B.5/6C.6/11D.1/62.一段圆柱形木料底面直径10厘米、高12厘米，沿底面直径竖直切成完全相同的两半。切开后两个半圆柱增加的表面积共（）平方厘米。

A.120B.240C.360D.4803.一种书包先降价20%，后来又在降价后的基础上提价20%。现价相当于原价的（）。

A.80%B.96%C.100%D.120%4.一组数据为12、16、18、x、22，平均数是18。把这组数据从小到大排列后，中位数是（）。

A.16B.17C.18D.225.甲、乙两个量成反比例。甲为4时乙为15；当甲为10时，乙应为（）。

A.4B.6C.8D.37.56.一张平面图的比例尺是1:500，图上长方形花圃长8厘米、宽5厘米。花圃实际面积是（）平方米。

A.100B.250C.1000D.25007.计算3.6×1.25＋6.4×1.25，结果是（）。

A.10B.11.25C.12.5D.148.把小球按1个、3个、5个、7个……的规律逐层摆放，摆到第10层时，一共用了（）个小球。

A.90B.95C.100D.110题号12345678答案二、填空题（每题4分，共32分）9.0.75小时＝（）分钟；1.08立方米＝（）立方分米。答：____________________________________________________________________________10.一个数减少它的1/5后是64，这个数是（）。答：____________________________________________________________________________11.配制盐和水的质量比为1:24的盐水500克，需要盐（）克。答：____________________________________________________________________________12.盒中有5个红球、3个黄球、2个蓝球，任意摸出1个球，摸到的球不是黄球的可能性是（）。答：____________________________________________________________________________13.若a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。答：____________________________________________________________________________14.一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大的角是（）度。答：____________________________________________________________________________15.在比例尺1:200000的地图上，甲、乙两地相距3.5厘米，实际相距（）千米。答：____________________________________________________________________________16.一个圆的周长由31.4厘米增加到43.96厘米，圆的半径增加了（）厘米。（π取3.14）答：____________________________________________________________________________三、解答题（共64分）请写出必要计算过程、推理过程、单位和答语。只写结果而缺少关键过程的题目，将按评分细则扣分。17.计算下列各题，能简算的要写出主要简算过程。

（1）7/12＋5/18－1/9（2）4.8÷(0.6＋1.0)×2.5（6分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.解下列方程或比例，并写出检验思考。

（1）3x－0.8＝4.6（2）x/6＝15/20（6分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.一个长方体水槽长60厘米、宽35厘米，原来水深24厘米。把一块石块完全浸没在水中后，水面上升到27.5厘米，且没有水溢出。

（1）这块石块的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

（2）若这种石块每立方厘米质量为2.6克，这块石块的质量是多少千克？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.某书店举行购书活动，一种图书每本定价45元。六年级购买120本，先按九折付款；若折后金额满3000元，再减240元。

（1）实际应付多少元？

（2）与按原价购买相比，节省了多少元？节省金额占原价总金额的百分之几？百分号前保留一位小数。（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.某班一次限时口算诊断成绩统计如下表。

请根据表中数据回答问题。（8分）分数段90—10080—8970—7960—6960分以下人数1218842（1）全班参加诊断的学生共有多少人？合格率是多少？

（2）成绩在80分及以上的学生占全班人数的百分之几？百分号前保留一位小数。

（3）若任意抽查1名学生，抽到80分以下学生的可能性是多少？

（4）结合数据写出一条课堂改进建议，要求说明依据。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，3小时相遇。A、B两地相距270千米，甲车速度与乙车速度的比是5:4。

（1）甲、乙两车每小时各行多少千米？

（2）若甲车先出发36分钟，乙车再出发，乙车出发后经过多长时间两车相遇？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.铺设一段步道共1800平方米。甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天。现在两队合作3天后，剩下的由乙队单独完成。

（1）甲、乙两队每天各铺设多少平方米？

（2）两队合作3天完成了多少平方米？

（3）乙队还需要多少天完成剩余任务？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.学校劳动基地是一个长36米、宽24米的长方形菜地，中间修一条东西向和一条南北向的十字小路，两条小路宽都是2米。

（1）小路面积是多少平方米？菜地可种植面积是多少平方米？

（2）把可种植面积按3:1分给番茄区和豆角区，番茄区和豆角区各是多少平方米？

（3）基地外围需要围栏，留4米宽的入口不装围栏，围栏每米18元，共需多少元？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.综合探究：用边长1厘米的小正方形摆空心正方形边框。第1个图形的外边长是3厘米，第2个图形的外边长是5厘米，第3个图形的外边长是7厘米，依次增加。

（1）第6个图形需要多少个小正方形？

（2）若某个图形用了160个小正方形，这是第几个图形？

（3）把第20个图形按1:10放大制作成展板，外边框周长是多少米？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生版交卷前自查栏自查项目对应范围已检查需要回看题号选择题是否填入答题栏1—8□________填空题是否写单位或最简形式9—16□________计算题是否保留关键步骤17—18□________应用题是否写答语19—24□________探究题是否说明规律25□________订正记录：本次最需要回看的题号是________，主要原因是______________________________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生版二次订正记录表题号原得分错因归类订正要点复核17____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□18____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□19____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□20____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□21____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□22____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□23____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□24____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□25____审题□运算□单位□模型□表达□________________________________□二次订正要求：订正时必须重写关键关系式，补齐单位和答语；复核时只看本题新的过程是否能独立得分。学生版答题反思页反思项目填写内容下一次目标最耗时的题型________________________________________________________最容易丢分的步骤________________________________________________________需要复习的知识点________________________________________________________本卷可提升分数________________________________________________________请用三句话写出本卷训练后的发现：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

教师版参考答案、逐题解析与评分细则本部分按学生版题号连续编排。选择题、填空题给出参考答案、关键理由和得分要求；解答题给出主要过程、得分点、单位检查和讲评提示。一、参考答案速查表题号12345678答案ABBCBCCC题号910111213141516答案45；108080207/1030；1808072题号核心答案分值17（1）3/4；（2）7.56分18（1）x＝1.8；（2）x＝4.56分197350立方厘米；7.35立方分米；19.11千克7分20实际4620元；节省780元；约14.4%7分2144人；95.5%；68.2%；7/22；建议合理8分22甲50千米/时，乙40千米/时；乙出发后2小时40分钟相遇8分23甲150平方米/天，乙100平方米/天；合作750平方米；乙还需10.5天8分24小路116平方米；可种植748平方米；番茄561平方米、豆角187平方米；围栏2088元7分25第6个48个；第20个；放大后外边框周长16.4米7分二、逐题解析与评分细则1.答案：A解析：女生人数为24×5/6＝20人，全班人数为24＋20＝44人，女生占20/44＝5/11。评分细则：选A得3分；选项字母与答题栏一致得分。易错点：把女生人数与男生人数的比5:6误当成女生占全班5/6。2.答案：B解析：沿底面直径竖直切开，每个半圆柱新增一个长方形切面，长为10厘米，高为12厘米；两个切面总面积为10×12×2＝240平方厘米。评分细则：列出10×12×2并算对得3分；只写120或只算一个切面不得满分。易错点：把圆柱侧面积或底面积混入新增面积，忽视题目只问切开后增加部分。3.答案：B解析：设原价为100%，降价20%后为80%；再提价20%是在80%的基础上增加，即80%×120%＝96%。评分细则：选B得3分；能解释先降后提的基数变化可在讲评中作为优秀过程。易错点：把20%和20%直接抵消，误以为回到原价。4.答案：C解析：平均数18说明总和为18×5＝90，已知12＋16＋18＋22＝68，所以x＝22。排序后为12、16、18、22、22，中位数是18。评分细则：选C得3分。易错点：只求出x后直接选22，没有再按中位数定义判断中间位置。5.答案：B解析：反比例中两个量的乘积一定：4×15＝60，所以甲为10时乙为60÷10＝6。评分细则：选B得3分。易错点：误按正比例计算，得到37.5一类结果。6.答案：C解析：比例尺1:500表示图上1厘米相当于实际500厘米。实际长8×500＝4000厘米＝40米，实际宽5×500＝2500厘米＝25米，面积40×25＝1000平方米。评分细则：选C得3分。易错点：把长度比例直接当成面积比例，或单位从厘米到米转换不完整。7.答案：C解析：运用乘法分配律：3.6×1.25＋6.4×1.25＝(3.6＋6.4)×1.25＝10×1.25＝12.5。评分细则：选C得3分。易错点：分别计算时小数点错位，或把1.25错看成12.5。8.答案：C解析：前10个连续奇数的和等于10×10＝100，也可按1＋3＋5＋……＋19计算。评分细则：选C得3分。易错点：只算第10层19个，未求累计总数。9.答案：45；1080解析：0.75小时＝0.75×60＝45分钟；1立方米＝1000立方分米，所以1.08立方米＝1080立方分米。评分细则：每空2分，共4分；单位换算方向正确但计算错各扣相应分。易错点：时间单位按100进率转换，体积单位把立方米误换成立方厘米。10.答案：80解析：减少1/5后还剩4/5，64÷4/5＝80。评分细则：列式64÷4/5或64÷0.8并算对得4分。易错点：把64看成减少的1/5，用64×5求得错误结果。11.答案：20解析：盐和水的质量比为1:24，盐水共25份，盐占1份，500÷25＝20克。评分细则：份数25份得1分，求出盐20克得3分。易错点：只把水看作24份，忽视盐水总份数是25份。12.答案：7/10解析：球的总数为5＋3＋2＝10个，不是黄球的有5＋2＝7个，可能性是7/10。评分细则：写7/10、0.7或70%均可得4分；约分规范优先。易错点：把不是黄球理解成只摸红球，漏掉蓝球。13.答案：30；180解析：a＝2²×3×5，b＝2×3²×5。最大公因数取公共质因数的较小指数：2×3×5＝30；最小公倍数取所有质因数的较大指数：2²×3²×5＝180。评分细则：最大公因数2分，最小公倍数2分。易错点：最大公因数和最小公倍数取指数的方法混淆。14.答案：80解析：三个角一共180度，总份数2＋3＋4＝9份，每份20度，最大角为4份，即80度。评分细则：总份数与每份角度各1分，结果80度2分。易错点：把三角形内角和误用成360度。15.答案：7解析：1:200000表示图上1厘米相当于实际200000厘米，即2千米；3.5厘米相当于3.5×2＝7千米。评分细则：单位换算与结果各2分。易错点：只得到700000厘米，没有换算成千米。16.答案：2解析：由周长＝2×3.14×半径可知，原半径31.4÷6.28＝5厘米，新半径43.96÷6.28＝7厘米，半径增加2厘米。评分细则：求出两个半径各1.5分，差值1分。易错点：把周长差12.56厘米直接当作半径增加量。17.答案：（1）3/4；（2）7.5解析：（1）7/12＝21/36，5/18＝10/36，1/9＝4/36，所以21/36＋10/36－4/36＝27/36＝3/4。（2）先算括号0.6＋1.0＝1.6，再算4.8÷1.6＝3，最后3×2.5＝7.5。评分细则：本题6分，每小题3分。每小题运算顺序正确1分，关键计算正确1分，结果规范1分。第（1）若未约分但值等价可得结果分；第（2）若把1.0写成1不扣分。易错点：分数通分时漏减1/9；小数混合运算未先算括号。18.答案：（1）x＝1.8；（2）x＝4.5解析：（1）3x－0.8＝4.6，两边同时加0.8，得3x＝5.4，再除以3，得x＝1.8。检验：3×1.8－0.8＝4.6。（2）x/6＝15/20，可把15/20化为3/4，x＝6×3/4＝4.5；也可交叉相乘20x＝90，得x＝4.5。评分细则：本题6分，每小题3分。变形依据清楚1分，计算正确1.5分，检验或结果回代意识0.5分。易错点：移项时符号错误；比例中把x/6误算成6/x。19.答案：（1）7350立方厘米，合7.35立方分米；（2）19.11千克解析：石块完全浸没后排开水的体积等于水面上升部分的体积。水面上升27.5－24＝3.5厘米，石块体积为60×35×3.5＝7350立方厘米。1立方分米＝1000立方厘米，所以7350立方厘米＝7.35立方分米。质量为7350×2.6＝19110克＝19.11千克。评分细则：本题7分。水面上升高度1分，体积列式2分，体积计算1分，单位换算1分，质量计算1.5分，答语0.5分。易错点：只用水深27.5厘米计算整个水量；立方厘米与立方分米按100进率换算。20.答案：（1）4620元；（2）节省780元，约14.4%解析：原价总金额为45×120＝5400元。九折后为5400×90%＝4860元，满3000元再减240元，实际应付4860－240＝4620元。节省金额为5400－4620＝780元。节省金额占原价总金额的780÷5400＝0.1444……，百分号前保留一位小数为14.4%。评分细则：本题7分。原价总额1分，九折金额1.5分，满减后实际付款1分，节省金额1分，百分数列式1分，保留一位小数1分，答语0.5分。易错点：把九折写成减9%；把满减240元放在打折前计算；百分数保留位数不符合要求。21.答案：（1）44人，合格率95.5%；（2）68.2%；（3）7/22；（4）建议需有依据解析：总人数12＋18＋8＋4＋2＝44人。合格人数为44－2＝42人，合格率42÷44＝95.45……%，百分号前保留一位小数为95.5%。80分及以上人数为12＋18＝30人，占30÷44＝68.18……%，约68.2%。80分以下人数为8＋4＋2＝14人，可能性为14/44＝7/22。改进建议可围绕70—79分和60—69分人数共12人，安排错题订正、限时练习或计算习惯训练，并说明依据。评分细则：本题8分。总人数1分，合格率2分，80分及以上比例2分，可能性1.5分，建议有数据依据1.5分。易错点：合格率把80分作为合格线；百分数不按要求保留；建议只写口号没有对应数据。22.答案：（1）甲50千米/时，乙40千米/时；（2）乙出发后2小时40分钟相遇解析：两车同时相向而行3小时相遇，速度和为270÷3＝90千米/时。速度比5:4，共9份，每份90÷9＝10千米/时，所以甲为50千米/时，乙为40千米/时。甲先出发36分钟，即0.6小时，先行50×0.6＝30千米，余下270－30＝240千米。乙出发后两车相向而行，速度和仍为90千米/时，所需时间240÷90＝8/3小时，即2小时40分钟。评分细则：本题8分。速度和1分，按比求速度2分，先行时间换算1分，先行路程1分，剩余路程1分，相遇时间1.5分，单位与答语0.5分。易错点：36分钟未换算成0.6小时；把甲先行后余下路程仍按270千米计算。23.答案：（1）甲150平方米/天，乙100平方米/天；（2）750平方米；（3）10.5天解析：甲队效率为1800÷12＝150平方米/天，乙队效率为1800÷18＝100平方米/天。两队合作3天完成(150＋100)×3＝750平方米，剩余1800－750＝1050平方米。由乙队