2025年浙江省宁波市江北区小升初数学真题卷（附答案解析）

2025年浙江省宁波市江北区小升初数学真题卷（附答案解析）考试时长：90分钟满分：100分一、计算题（共26分）1.直接写出得数（每题1分，共5分）①25×50=②0.3+0.97=③0.9-0.09=④0.54÷0.6=⑤3÷9=2.用合理的方法计算（每题3分，共18分）①2025-2025÷25×15②③④10.1×9.9⑤⑥解比例：6:x=1.5:0.753.按新方法计算分数除法（3分）依据计数单位运算方法计算：310示例：0.24÷0.4=（24×0.01）÷（4×0.1)=24×0.01÷4÷0.1=（24÷4)×(0.01÷0.1)=6×0.1=0.6二、填空题（第4题每格0.5分，其余每格1分，共17分）4.据统计，2025年五一假期宁波实现旅游总收入9147000000元，横线上的数改写成用“万”作单位是（）万，用“亿”作单位并保留一位小数约是（）亿。5.4升50毫升=（）升，70分=（）小时。6.有4L果汁，如果喝掉34L，还剩（）L，如果喝掉37.如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示（），点G表示（）；点B表示（），请在数轴上标出点H（-0.5）。8.一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成，剩下的还要（）天。9.用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是（）cm³。10.从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是（）。11.一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是（）°。12.甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，甲在全程的一半处下车，乙在全程的3413.能更清楚地表示数量增减变化趋势的统计图是（）统计图。14.把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm²，长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是（）cm³。15.用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要（）根小棒，摆第n个需要（）根小棒。三、选择题（每题1分，共15分）16.每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年9月3日到2025年9月3日，正好是（）周年。A．81B．80C．79D．7017.一间普通上课教室的内部所占空间大约是（）。A．1500m³B．150m³C．1500dm³D．150dm³18.如果把5:12的后项加上24，要使比值不变，前项应该（）。A．加上10B．乘2C．加上24D．乘519.10克食用碱用100克温水化开制成碱水，碱与碱水的质量比是（）。A．1：100B．1：110C．1：10D．1：1120.圆锥形杯子与圆柱形容器底面积相等，将装满的圆柱果汁全部倒入圆锥杯，可倒满（）杯。A．3B．6C．9D．1221.在91、93、95、97、99这五个奇数中，质数共有（）个。A．1B．2C．3D．422.下列六个分数中，能化成有限小数的共有（）个。A．5B．4C．3D．223.下面两种量成正比例的是（）。A．三角形的面积和底B．三角形的底和高C．圆的面积和半径D．圆的周长和半径24.马拉松全程42km，等距离设置14处降温点（起点终点除外），相邻两处降温点距离约是（）。A．3.5kmB．3kmC．2.8kmD．2.6km25.下面四句话中，错误的共有（）句。①自然数分成奇数和偶数两类②自然数分成质数和合数两类③整数分成正整数和负整数两类④整数分成自然数和负整数两类A．0B．1C．2D．326.每人每天食用油摄入量符合健康标准，六口之家一个月（30天）食用油总量可能是（）。A．4kgB．5kgC．6kgD．7kg27.若等式成立（a、b、c、d均不为0），将a、b、c、d从大到小排列，d排在第（）个。A．1B．2C．3D．428.由不同方向观察小正方体拼成的立体图形，从上面观察的小正方体个数分布图正确的是（）。A．/B．/C．/D．/（图形题，按考场图示作答）29.李师傅加工80个零件，已加工零件数比剩下的多23A．80÷(3+5)×3B．x+3=80+(3+5)C．/D．/30.两个无盖正方形底面长方体包装盒展开图，对比容积（）。A．甲的容积大B．乙的容积大C．容积相等D．无法比较四、图形与操作（16分）31.每个小正方形面积为1cm²，按要求作答（7分）（1）点A用数对(3，2)表示，点C的数对是（，）。（2）点A在点C（偏）°方向，点C在点A（偏）°方向。（3）画出三角形ABC关于对称轴的轴对称另一半。（4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（5）画出三角形ABC按2:1放大后的图形。32.绘制校园绿地平面图（4分）现有底42m、高28m的等腰三角形绿地，确定合适比例尺，使底和高图上距离为整厘米数。（1）图上底（）cm，高（）cm。（2）选用比例尺（）。33.求阴影部分面积（5分）已知圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，计算阴影部分面积。五、解决问题（26分）34.环湖骑行问题（5分）小陶环湖骑行，已行全程40%，再骑4.5千米刚好到达中点。先画线段图标注信息，再求全程长度。35.直播助农销售问题（6分）橙子60元/箱，荔枝80元/箱，1小时共卖出200箱，总收入12800元。（1）补充方程法：设（），等量关系式：（）。（2）用鸡兔同笼假设法列式解答。36.圆柱形鱼缸容积问题（5分）无水圆柱形鱼缸底面直径4dm，每分钟注水9dm³，注水6分钟，水深与鱼缸高度比为9:10，求鱼缸容积（π取3）。37.运动服促销折扣问题（5分）运动服售价150元，40%为成本，其余为利润。促销时保证单件利润不少于30元，折扣最低为几折？38.圆柱体积探究问题（5分）用相同长方形纸卷、旋转得到四个不同圆柱，已知圆柱①和②体积比、圆柱③和④体积比比值相等。（1）列式验证结论是否正确（π取3）；（2）写出两个比值与长方形长、宽的关系。参考答案及详细解析一、计算题（26分）1.直接写出得数①1250②1.27③0.81④0.9⑤12.简便计算与解方程①2025-2025÷25×15=2025-81×15=2025-1215=810④10.1×9.9=(10+0.1)×9.9=99+0.99=99.99⑥解比例：6:x=1.5:0.75解：1.5x=6×0.75，1.5x=4.5，x=33.新方法分数除法计算3=(3×110)÷(2×1=(3÷2)×(110=二、填空题（17分）4.914700；91.5（解析：9147000000=914700万，改亿为单位91.47亿，四舍五入保留一位小数为91.5亿）5.4.05；76（解析：50毫升=0.05升，70÷60=76.314；1（解析：4-348.9.6（解析：甲效率120，乙效率112，(1-4×1209.216000（解析：3、4、5最小公倍数60，正方体棱长60cm，体积60³=216000cm³）10.5:6（解析：路程一定，速度与时间成反比，时间比6:5，速度比5:6）11.90（解析：底角45°，顶角=45°×2=90°）12.96（解析：路程比12:313.折线14.282.6（解析：增加面积=2×半径×高，半径=60÷2÷10=3cm，体积=3.14×3²×10=282.6cm³）15.25；4n+1（解析：规律：第n个梯形需4n+1根小棒，n=6时，4×6+1=25）三、选择题（15分）16.B17.B18.A19.B20.C21.A（仅97是质数）22.C23.D24.B25.D26.A27.B28./29.B30.A四、图形与操作（16分）31.（1）示例：(5,4)（以标准题图为准）（2）西北45°；东南45°（3）（4）（5）按轴对称、旋转、放大规则规范作图即可32.示例：（1）3、2（2）1:1400（答案合理即可，保证图上距离为整数）33.阴影面积计算：梯形减扇形面积，最终结果11.44dm²（详细步骤：梯形面积=(4+8)×4÷2=24，扇形面积=14五、解决问题（26分）34.解析：中点为50%，4.5千米对应全程10%列式：4.5÷(50%-40%)=45（千米）答：环湖骑行全程45千米。35.（1）设卖出橙子x箱；橙子总价+荔枝总价=总收入（2）假设全是橙子：200×60=12000元，差额12800-12000=800元荔枝箱数：800÷(80-60)=40箱，橙子：200-40=160箱答：卖出橙子160箱。36.注水体积：9×6=54dm³水深：54÷