2026高一数学概率统计应用题试卷及答案

2026高一数学概率统计应用题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026高一数学概率统计应用题试卷考核对象：高一学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.从一副标准扑克牌（52张）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.12/522.某班级有男生30人，女生20人，现随机选出2人参加活动，选出的2人都是男生的概率是（）A.3/5B.1/5C.1/15D.2/53.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出3个球，取出的3个球全是红球的概率是（）A.5/8B.1/3C.5/28D.10/284.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.21C.0.147D.0.0815.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现随机取出2个灯泡，取出的2个灯泡都是好的概率是（）A.7/15B.1/3C.7/30D.1/56.从1到10这10个自然数中随机取一个数，取到的数是偶数的概率是（）A.1/2B.1/10C.5/10D.3/107.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中随机取出2个数，取出的2个数都是奇数的概率是（）A.2/15B.1/3C.4/15D.1/58.某公交线路每天有5班次，乘客随机选择一班次乘坐，乘客选择前两班次乘坐的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/59.一个盒子里有6个苹果和4个香蕉，从中随机取出3个水果，取出的3个水果全是苹果的概率是（）A.1/10B.3/10C.1/20D.1/510.某篮球运动员每次投篮命中目标的概率为0.6，投篮4次，恰好命中3次的概率是（）A.0.0576B.0.3456C.0.216D.0.1296二、填空题（每题2分，共20分）1.从一副标准扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是______。2.某班级有男生30人，女生20人，现随机选出1人参加活动，选出的1人是女生的概率是______。3.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出2个球，取出的2个球颜色相同的概率是______。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，射击2次，恰好命中1次的概率是______。5.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，现随机取出1个灯泡，取出的灯泡是好的概率是______。6.从1到8这8个自然数中随机取一个数，取到的数是质数的概率是______。7.一个袋子里有3个奇数和7个偶数，从中随机取出1个数，取到的数是奇数的概率是______。8.某公交线路每天有6班次，乘客随机选择一班次乘坐，乘客选择后三班次乘坐的概率是______。9.一个盒子里有7个苹果和5个香蕉，从中随机取出2个水果，取出的2个水果全是香蕉的概率是______。10.某足球运动员每次射门得分概率为0.5，射门3次，恰好得分2次的概率是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.从一副标准扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（）2.某班级有男生30人，女生20人，现随机选出2人参加活动，选出的2人都是女生的概率是1/15。（）3.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出3个球，取出的3个球全是红球的概率是5/28。（）4.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，射击3次，恰好命中2次的概率是0.216。（）5.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现随机取出2个灯泡，取出的2个灯泡都是坏的概率是1/30。（）6.从1到10这10个自然数中随机取一个数，取到的数是合数的概率是1/2。（）7.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中随机取出2个数，取出的2个数都是偶数的概率是1/3。（）8.某公交线路每天有5班次，乘客随机选择一班次乘坐，乘客选择前两班次乘坐的概率是2/5。（）9.一个盒子里有6个苹果和4个香蕉，从中随机取出3个水果，取出的3个水果全是苹果的概率是1/10。（）10.某篮球运动员每次投篮命中目标的概率为0.7，投篮4次，恰好命中3次的概率是0.336。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述概率的基本性质。2.解释什么是互斥事件，并举例说明。3.如何计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数？五、应用题（每题9分，共18分）1.某学校组织抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中3张是一等奖，5张是二等奖，2张是三等奖。现随机抽取2张奖券，求以下概率：（1）抽到的2张奖券都是一等奖的概率；（2）抽到的2张奖券中，1张是一等奖，1张是二等奖的概率；（3）抽到的2张奖券中，至少有1张是三等奖的概率。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，射击5次，求以下概率：（1）恰好命中3次的概率；（2）至少命中4次的概率；（3）最多命中2次的概率。标准答案及解析一、单选题1.A解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，抽到红桃的概率为13/52=1/4。2.B解析：班级总人数为50人，选出的2人都是男生的概率为C(30,2)/C(50,2)=30×29/(50×49)=3/5。3.C解析：从8个球中取出3个全是红球的概率为C(5,3)/C(8,3)=10/56=5/28。4.C解析：射击3次恰好命中2次的概率为C(3,2)×0.7×0.3=3×0.21=0.147。5.A解析：从8个灯泡中取出2个全是好的概率为C(8,2)-C(2,2)/C(10,2)=28/45=7/15。6.A解析：从10个自然数中取一个偶数的概率为5/10=1/2。7.C解析：从10个数中取出2个全是奇数的概率为C(3,2)/C(10,2)=3/15=1/5。8.B解析：选择前两班次的概率为2/6=2/5。9.B解析：从11个水果中取出2个全是苹果的概率为C(6,2)/C(11,2)=15/55=3/10。10.C解析：投篮4次恰好命中3次的概率为C(4,3)×0.6×0.4=4×0.24=0.216。二、填空题1.1/4解析：黑桃有13张，抽到黑桃的概率为13/52=1/4。2.2/5解析：选出的1人是女生的概率为20/50=2/5。3.13/28解析：取出的2个球颜色相同的概率为C(5,2)/C(8,2)+C(3,2)/C(8,2)=10/28+3/28=13/28。4.0.32解析：射击2次恰好命中1次的概率为C(2,1)×0.8×0.2=2×0.16=0.32。5.8/10解析：取出的灯泡是好的概率为7/10。6.5/8解析：1到8中质数有2,3,5,7，概率为4/8=1/2。7.3/10解析：取到的数是奇数的概率为3/10。8.1/2解析：选择后三班次的概率为3/6=1/2。9.1/22解析：取出的2个水果全是香蕉的概率为C(5,2)/C(12,2)=10/66=5/33。10.0.375解析：射门3次恰好得分2次的概率为C(3,2)×0.5×0.5×0.5=3×0.125=0.375。三、判断题1.√解析：红桃和黑桃各13张，概率为1/2。2.×解析：选出的2人都是女生的概率为C(20,2)/C(50,2)=190/1225≈0.155。3.√解析：从8个球中取出3个全是红球的概率为5/28。4.√解析：射击3次恰好命中2次的概率为0.147。5.×解析：取出的2个灯泡都是坏的概率为C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15。6.√解析：1到10中合数有4,6,8,9,10，概率为5/10=1/2。7.√解析：从10个数中取出2个全是偶数的概率为6/10=3/5。8.√解析：选择前两班次的概率为2/5。9.×解析：取出的3个水果全是苹果的概率为1/11。10.√解析：投篮4次恰好命中3次的概率为0.336。四、简答题1.概率的基本性质包括：-概率范围：0≤P(A)≤1；-必然事件概率：P(Ω)=1；-不可能事件概率：P(Φ)=0；-互斥事件概率加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)。2.互斥事件是指不能同时发生的事件。例如：掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件。3.从n个不同元素中取出k个元素的组合数公式为：C(n,k)=n!/(k!(n-k)!).五、应用题1.（1）抽到的2张奖券都是一等奖的概率为C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15。（2）抽到的2张奖券中，1张是一等奖，1张是二等奖的概率为C(3,1)×C(5,1)/C(10,2)=15/45=1/3。（3）抽到的2张奖券中，至少有1张是三等奖的概率为1-C(8,2)/C(10,2)=1-28/45=