2026年泰安小升初数学小升初分班考卷：分班考全真模拟与附加题（重点高中联盟第1套）含参考答案、逐题解析与评分细则

2026年泰安小升初分班考数学模拟卷（重点高中联盟第1套）2026年泰安小升初数学小升初分班考卷：分班考全真模拟与附加题（重点高中联盟第1套）含参考答案、逐题解析与评分细则地区/学校簇：泰安·重点高中联盟（第1套）考试节点：2026年/2026届小升初分班考科目：数学满分：150分考试时间：120分钟适用对象：2026届小学毕业生分班测评与衔接摸底姓名班级准考证号得分注意事项1.本卷为2026年泰安小升初数学小升初分班考全真模拟卷，题型、分值与讲评口径按分班筛选标准设置。2.全卷共四大题、22小题。第1—8题为单项选择题，每题只有一个正确选项；第9—12题为多项选择题，全部选对得满分，少选且无错选按题目规则给分，错选、多选或不选不得分。3.请将选择题答案填入指定答题栏；填空题答案写在横线上；解答题须写出必要的计算过程、推理依据和单位，结果化为最简形式。4.书写要规范，作图题可用文字标注关键点；若需要用π，除题目特别说明外，取π≈3.14。卷面结构与作答提示板块题号分值作答提示单项选择题1—840分先审关键词，再代入或排除；每题只选一个选项多项选择题9—1224分先判断必对项，再核对干扰项；不确定时不要多选填空题13—1628分答案要化简，涉及单位时须写清或按题干单位填写解答题17—2258分必须写主要步骤；压轴题可用列表、画示意图或列式推理本卷覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率、变化规律和综合应用。基础题侧重准确率，中档题侧重方法选择，附加题侧重规律发现与分层表达。作答时建议先完成会做题，再回到计算量较大的综合题。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。请把正确选项填入答题栏。1.计算（3/4－1/6）÷7/12＋0.2，再把所得结果乘以5，结果是（）。A.4B.5C.6D.82.学校图书室共有240本新书。第一天整理了其中的1/4，第二天整理了剩下的2/5，两天后还剩（）本没有整理。A.96B.108C.120D.1443.在比例尺为1∶50000的地图上，泰安某研学路线量得长6.4厘米，这条路线的实际长度是（）。A.0.32千米B.1.6千米C.3.2千米D.32千米4.一个长方形的周长是42厘米，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。A.84B.108C.126D.1445.在三角形ABC中，∠A=48°，∠B=67°，则∠C的一个外角度数是（）。A.65°B.103°C.115°D.132°6.泰安某校数学社团与科技社团原有人数比为5∶3。后来数学社团增加12人，科技社团增加4人，两社团人数比变为7∶4，则两个社团原来共有（）人。A.120B.144C.160D.1927.一组数据6，8，7，10，x的平均数是8，且这组数据的中位数也是8，则x的值是（）。A.8B.9C.10D.118.同时能被6、8、9整除的最小三位数是（）。A.108B.120C.144D.216二、多项选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）每小题至少有两个正确选项。全部选对得6分；少选且无错选得3分；错选、多选或不选得0分。9.下列说法正确的是（）。A.0既不是正数，也不是负数B.所有偶数都是合数C.如果a∶b=3∶5，那么a占a+b的3/8D.7/9的分数单位是1/710.一个正方形的边长扩大到原来的3倍，下列说法正确的是（）。A.周长扩大到原来的3倍B.面积扩大到原来的6倍C.对角线长度扩大到原来的3倍D.四个内角的度数都变大11.一个不透明袋中有4个红球、3个黄球、2个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，下列结论正确的是（）。A.摸到红球的可能性是4/9B.摸到黄球或白球的可能性是5/9C.摸到的球不是黄球的可能性是2/3D.摸到白球的可能性是1/312.已知x与y满足关系y=2x+6，且x可以取0、1、2、3……等非负整数。下列说法正确的是（）。A.x每增加1，y增加2B.当x=0时，y=6C.当y=20时，x=8D.点（5，16）满足这个关系式选择题答题栏123456789101112三、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）13.45和60的最大公因数与最小公倍数的和是__________。14.一项整理校园展板的任务，甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成。甲、乙合作4天后，剩下的由乙单独完成，还需__________天。15.半径为6厘米、圆心角为90°的扇形面积是__________平方厘米。（π取3.14）16.用同样大小的小棒摆图形：第1个图形用5根，第2个图形用9根，第3个图形用13根，照这样摆下去，第25个图形需要__________根小棒。四、解答题（本大题共6小题，共58分）解答应写出必要的文字说明、计算过程或推理过程。17.（8分）泰安某小学为2026届毕业生准备衔接阅读书籍，共购进360本，其中科技类图书占总数的2/5，文学类图书的本数是科技类图书的3/4，其余为数学拓展类图书。若数学拓展类图书中有5/9放入六年级班级图书角，其余留在阅览室，留在阅览室的数学拓展类图书有多少本？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（8分）长方形ABCD中，AB=16厘米，BC=10厘米。点E在AB上，AE=6厘米；点F在CD上，DF=4厘米。连接EF后，四边形EBCF为一个梯形。求梯形EBCF的面积，并求梯形EBCF与四边形AEFD的面积比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（10分）某校对120名2026届学生进行“分班考数学复习方式”调查，结果如下表。请根据表中数据回答问题。复习方式男生人数女生人数合计人数专题讲练201636错题整理141630综合模拟241842小组互助6612（1）表中女生共有多少人？（2）喜欢“综合模拟”的学生占被调查学生总数的百分之几？（3）若从被调查学生中任意抽取1人，抽到“女生且喜欢错题整理”的可能性是多少？（4）学校准备按喜欢人数的比例印制240份复习资料，其中“综合模拟”类应印制多少份？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（10分）甲、乙两名同学从相距44千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。甲在途中因检查路线停留12分钟后继续前进，乙一直匀速前进。若两人上午8:00同时出发，求两人相遇的时刻以及相遇点到A地的距离。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（12分）某打印店为分班考讲义提供打印装订服务：不超过20页时，每页0.30元，另收装订费4元；超过20页时，前20页按每页0.30元计算，超过部分按每页0.20元计算，仍另收装订费4元。一次消费满700元可按九折收费。（1）打印并装订15页讲义1本需多少元？55页讲义1本需多少元？（2）设一本讲义页数为x，费用为C元，请分别写出x≤20与x＞20时C与x的关系式。（3）某班需要60本36页的讲义，实际应付多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（10分·附加题）把边长为1厘米的小正方形按“阶梯形”摆放：第1个图形有1层，共1个小正方形；第2个图形从上到下每层分别有1个、2个小正方形，共3个；第3个图形从上到下每层分别有1个、2个、3个小正方形，共6个；照此规律，第n个图形共有n层，第k层有k个小正方形。（1）第4个图形共有多少个小正方形？外边界周长是多少厘米？（2）用含n的式子表示第n个图形中小正方形的总个数Sₙ和外边界周长Pₙ。（3）若某个阶梯形图形的小正方形总个数超过100个，且外边界周长小于60厘米，求符合条件的最小n值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________解答题备用作答与验算区若第17—22题原作答区域不够，可在本区域续写，并在开头标明题号；验算过程也可写在此处。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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参考答案与详解评分说明：客观题按题型规则给分；填空题只写结果且正确得满分，结果等价也可得分；解答题按步骤采分，若方法正确但计算失误，可按已完成的有效步骤给分。单位漏写或书写不规范，教师可在本题满分范围内酌情扣1分。一、单项选择题参考答案与解析12345678CBCBCCBC1.答案C。先算括号内分数：3/4－1/6=9/12－2/12=7/12；再算除法：（7/12）÷（7/12）=1；1+0.2=1.2；1.2×5=6。A、B多由小数与分数混算时漏乘5导致；D多由把0.2误看成2导致。2.答案B。第一天整理240×1/4=60本，剩下180本；第二天整理180×2/5=72本，两天共整理132本，还剩240－132=108本。A是把第二天误按总数计算后的干扰结果；C、D没有正确体现“剩下的2/5”。3.答案C。比例尺1∶50000表示图上1厘米对应实际50000厘米。6.4厘米对应6.4×50000=320000厘米=3200米=3.2千米。A把单位换算多除了一次，D把厘米到千米换算少除了一次。4.答案B。周长42厘米，所以长与宽的和为21厘米。设长为4份、宽为3份，共7份，则1份为21÷7=3厘米，长12厘米，宽9厘米，面积12×9=108平方厘米。5.答案C。三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以∠C的外角为∠A+∠B=48°+67°=115°。也可先求∠C=180°－48°－67°=65°，再求外角180°－65°=115°。6.答案C。设原来数学社团5份、科技社团3份，每份x人。由（5x+12）∶（3x+4）=7∶4，得4（5x+12）=7（3x+4），20x+48=21x+28，x=20。原来共有8x=160人。7.答案B。平均数为8，说明5个数据总和为8×5=40。已知6+8+7+10=31，所以x=40－31=9。排序为6，7，8，9，10，中位数确为8。8.答案C。能同时被6、8、9整除的数必须是它们最小公倍数的倍数。6=2×3，8=2³，9=3²，最小公倍数为2³×3²=72。最小三位倍数为72×2=144。二、多项选择题参考答案与解析9101112ACACABCABD9.答案AC。A正确，0是正数与负数的分界点，既不是正数也不是负数；B错误，2是偶数但不是合数；C正确，a∶b=3∶5时，a占总份数3/(3+5)=3/8；D错误，7/9的分数单位是1/9。评分：选AC得6分；只选A或只选C且无错选得3分；含B或D不得分。10.答案AC。边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，A正确；面积扩大到原来的3×3=9倍，B错误；正方形对角线与边长成正比例，所以对角线也扩大到原来的3倍，C正确；正方形内角始终是90°，D错误。11.答案ABC。球的总数为4+3+2=9。摸红球的可能性为4/9，A正确；摸黄球或白球的可能性为（3+2）/9=5/9，B正确；不是黄球即红球或白球，可能性为（4+2）/9=6/9=2/3，C正确；摸白球的可能性为2/9，不是1/3，D错误。12.答案ABD。y=2x+6中，x的系数为2，所以x每增加1，y增加2，A正确；x=0时y=6，B正确；y=20时，2x+6=20，x=7，不是8，C错误；x=5时，y=2×5+6=16，点（5，16）满足关系式，D正确。三、填空题参考答案与解析13.答案：195。45=3²×5，60=2²×3×5，最大公因数为3×5=15，最小公倍数为2²×3²×5=180，两者和为15+180=195。评分：最大公因数2分，最小公倍数3分，求和2分。14.答案：8。甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，合作效率为1/12+1/18=5/36。合作4天完成4×5/36=5/9，剩下4/9。由乙单独做还需（4/9）÷（1/18）=8天。评分：列出效率2分，求合作完成量2分，求剩余量1分，求时间2分。15.答案：28.26。扇形面积=圆面积×圆心角/360°=3.14×6²×90/360=3.14×36×1/4=28.26平方厘米。评分：写出圆面积或扇形占比3分，计算正确3分，单位1分。16.答案：101。观察小棒根数5，9，13，……每次增加4根，属于等差规律。第n个图形需要5+（n－1）×4=4n+1根。第25个图形需要4×25+1=101根。评分：发现公差2分，写出规律式3分，代入计算2分。四、解答题参考答案、逐题解析与评分细则17.参考答案：留在阅览室的数学拓展类图书有48本。解析：科技类图书为360×2/5=144本；文学类图书为144×3/4=108本；数学拓展类图书为360－144－108=108本。数学拓展类中5/9放入班级图书角，即108×5/9=60本；留在阅览室的为108－60=48本。也可以直接求剩余的4/9：108×4/9=48本。采分点分值求科技类图书144本2分求文学类图书108本2分求数学拓展类图书108本2分求留在阅览室48本，并写明结论2分易错点：把文学类的3/4误认为总数的3/4，或把“其余”理解为360本以外的数量。替代解法：可先求数学拓展类所占比例1－2/5－（2/5×3/4）=3/10，再算360×3/10×4/9。18.参考答案：梯形EBCF的面积为110平方厘米；梯形EBCF与四边形AEFD的面积比为11∶5。解析：因为AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，所以EB∥FC，四边形EBCF是梯形。EB=AB－AE=16－6=10厘米，FC=CD－DF=16－4=12厘米，高为BC=10厘米。梯形面积=（10+12）×10÷2=110平方厘米。长方形ABCD面积为16×10=160平方厘米，四边形AEFD面积为160－110=50平方厘米，所以面积比为110∶50=11∶5。采分点分值求出EB=10厘米、FC=12厘米2分说明梯形高为10厘米1分正确求梯形面积110平方厘米3分求另一部分面积50平方厘米并化简面积比11∶52分易错点：把DF当作FC，或把梯形高误认为AE。没有图时，要紧扣“AB∥CD”“点在对应边上”的文字条件。19.参考答案：（1）女生共有56人；（2）喜欢“综合模拟”的学生占35%；（3）可能性为2/15；（4）“综合模拟”类应印制84份。解析：（1）女生人数为16+16+18+6=56人。（2）喜欢“综合模拟”的学生为42人，占42÷120=0.35=35%。（3）“女生且喜欢错题整理”的人数为16人，从120人中任取1人，可能性为16/120=2/15。（4）按喜欢人数比例印制，综合模拟类应为240×42/120=84份。采分点分值求女生总数56