苏教版六年级数学总复习知识点归纳

苏教版六年级数学总复习知识点归纳小学六年级的数学学习，是对整个小学阶段数学知识的一次系统梳理与深化。这份归纳旨在帮助同学们回顾所学，查漏补缺，构建清晰的知识网络，为后续的学习打下坚实基础。请同学们结合课本例题与练习，逐点理解、消化、巩固。一、数与代数（一）数的认识1.整数：*意义：像...-3,-2,-1,0,1,2,3...这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。*数位与计数单位：整数的数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……对应的计数单位是一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位间的进率是10，这种计数方法叫做十进制计数法。*数的读写：掌握多位数的读写方法，特别是中间有0和末尾有0的数的读写。*数的改写与近似数：会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。*因数与倍数：理解因数和倍数的意义（在非0自然数范围内研究）。掌握2、3、5的倍数的特征。理解奇数、偶数、质数（素数）、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并能运用它们解决实际问题。2.小数：*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。*小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数的读写、大小比较。*小数的分类：有限小数和无限小数（无限循环小数、无限不循环小数）。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3.分数与百分数：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*分数的分类：真分数、假分数（带分数是假分数的另一种形式）。*分数的读写、大小比较。*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”表示。*分数、小数、百分数之间的互化。*分数、百分数的简单应用：如求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），求一个数的几分之几（百分之几）是多少，已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（二）数的运算1.四则运算的意义：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几……）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则：*整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则。注意小数点对齐、通分约分等细节。3.四则混合运算的顺序：*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。4.运算律与简便计算：*加法交换律、加法结合律。*乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。*减法的性质、除法的性质。*能运用运算定律和性质进行简便计算。5.解决实际问题：*理解题意，分析数量关系是关键。*常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程，工作效率×工作时间=工作总量等。*分数、百分数应用题：找准单位“1”，分析数量间的对应关系。（三）式与方程1.用字母表示数：*意义：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*注意事项：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写；数字要写在字母前面；1与字母相乘时，1可以省略。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据：等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）。*列方程解决实际问题：设未知数，找出等量关系，列方程，解方程，检验作答。（四）比和比例1.比的意义和性质：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的各部分名称：前项、比号、后项。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*求比值与化简比的区别。*比与分数、除法的关系。2.比例的意义和性质：*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的各部分名称：内项、外项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例：*正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k（一定）。*反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k（一定）。*判断两种量成正比例还是反比例。（五）常见的量1.长度、面积、体积（容积）单位及其进率：*长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。*面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。*体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。*掌握各单位间的进率，并能进行单位换算。2.质量单位及其进率：吨、千克、克。3.时间单位及其进率：*年、月、日；时、分、秒。*平年、闰年的判断方法。*24时计时法与普通计时法的转换。4.名数的改写：高级单位与低级单位之间的互化。二、图形与几何（一）图形的认识1.直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。*射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量。*线段：有两个端点，可以度量。2.角：*意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。*角的度量：度量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。*角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。3.平面图形：*三角形：由三条线段首尾相连围成的图形。三角形具有稳定性。按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三角形内角和是180°。*四边形：由四条线段首尾相连围成的图形。包括平行四边形（两组对边分别平行）、长方形（特殊的平行四边形，四个角都是直角）、正方形（特殊的长方形，四条边都相等）、梯形（只有一组对边平行——等腰梯形、直角梯形）。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。圆心、半径、直径。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。4.立体图形：*长方体和正方体：都有6个面、12条棱、8个顶点。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等）。*圆柱：由两个大小相等、互相平行的圆形底面和一个曲面侧面围成。圆柱有无数条高。*圆锥：由一个圆形底面和一个曲面侧面围成。圆锥只有一条高。（二）图形的测量1.周长：封闭图形一周的长度叫做它的周长。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或2×π×半径(C=πd或C=2πr)2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=π×半径×半径(S=πr²)3.表面积：立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*圆柱表面积=侧面积+两个底面积(S表=S侧+2S底)，圆柱侧面积=底面周长×高(S侧=Ch)4.体积（容积）：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。*长方体体积=长×宽×高(V=abh)*正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a³)*圆柱体积=底面积×高(V=Sh)*圆锥体积=底面积×高×1/3(V=1/3Sh)*通用体积公式：V=Sh(适用于长方体、正方体、圆柱)（三）图形的运动1.平移：物体或图形沿着直线移动，而本身的方向不发生改变，这种运动现象叫做平移。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置1.方向与距离：根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。2.数对：用数对（列数，行数）来表示平面上点的位置。三、统计与可能性（一）统计1.数据的收集与整理：通过调查、测量等方式收集数据，并进行分类、整理。2.统计表：把收集到的数据按一定的标准分类整理，并用表格形式表示出来。3.统计图：*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出各种数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。*根据需要选择合适的统计图表示数据。4.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。平均数能反映一组数据的总体情况。（二）可能性1.事件发生的可能性：有些事件的发生是确定的（一定、不可能），有些是不确定的（可能）。2.可能性的大小：不确定事件发生的可能性有大有小。可以