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文档简介

在“玩”与“思”中构建数学概念——“周长”教学叙事与反思一、初识“周长”:困惑与挑战并存记得最初几次教“周长”,我总是按照教材的逻辑,先出示定义,再讲解如何测量规则图形(如长方形、正方形)的周长。学生们似乎也能很快记住公式,计算起来也得心应手。然而,当遇到一些稍微复杂或不规则的图形时,不少学生就显得手足无措。比如,给出一个“凹”字形或“凸”字形的图形,问他们周长是多少,很多孩子要么就是把所有小线段的长度胡乱相加,要么就是直接忽略了凹陷或凸起部分的边长。这让我意识到,他们对“周长”的理解可能只停留在了“长度”和“公式”的层面,并没有真正建立起“一周”和“封闭”的空间观念。一次课后,我问一个平时成绩还不错的学生:“你能告诉我,我们为什么要学习周长吗?”他挠了挠头,小声说:“因为考试要考。”这个回答像一盆冷水,让我清醒地认识到,我的教学可能过于关注知识的传授和技能的训练,而忽略了数学与生活的联系,以及学生主动建构知识的过程。孩子们并没有真正“走进”周长的世界。二、重构课堂:让“周长”从生活中走来带着这样的反思,我开始重新设计“周长”这一课的教学。我希望能打破传统的“定义-例题-练习”模式,让孩子们在更生动、更具体的情境中感知周长、理解周长。1.创设情境,感知“一周”课的开始,我没有直接出示“周长”的概念,而是带来了一些孩子们熟悉的物品:一片树叶、一个文具盒、数学书的封面,还有一个没封口的相框。我问孩子们:“秋天到了,树叶飘下来了,谁能帮老师想个办法,把这片树叶的样子完整地描在纸上呢?”孩子们七嘴八舌,有的说直接画,有的说沿着边画。我顺势引导:“沿着边画,要注意什么呢?”一个孩子说:“要沿着最外面的边,不能画到里面去。”另一个孩子补充:“而且要一圈都画到,不能漏了。”我点点头,表扬了他们。然后,我拿起那个没封口的相框:“那这个相框呢?我们能像描树叶那样,也描出一个完整的图形吗?”孩子们立刻发现了问题:“老师,它没有封起来,有个口子!”“对了,”我总结道,“像树叶、文具盒面这样,首尾相连,没有缺口的图形,我们叫它‘封闭图形’。我们刚才说的‘沿着最外面的边,一圈都画到’,指的就是封闭图形‘一周’的边线。”通过这样的对比和操作,孩子们对“封闭”和“一周”有了初步的、直观的感知。2.动手操作,建构“长度”理解了“一周”,接下来就是“长度”了。我给每个小组准备了不同的材料:有规则的长方形、正方形卡片,有不规则的卡通图片,还有绳子、直尺、软尺等工具。我提出要求:“请同学们利用桌上的工具,想办法量一量你们手中图形‘一周的长度’,看看哪个小组的方法最多、最巧妙。”孩子们立刻忙碌起来。有的小组用直尺直接测量长方形的四条边,然后相加;有的小组则想到用绳子沿着不规则图形的边缘围一圈,做好标记,再把绳子拉直了用直尺量;还有的小组在测量正方形时,发现四条边一样长,于是只量了一条边就乘以四。在小组汇报环节,各种方法被一一展示,孩子们在分享和倾听中,不仅学会了测量不同图形周长的方法,更重要的是,他们在这个过程中自然而然地将“一周的边线”与“长度”联系了起来。当我正式给出“周长”的定义——“封闭图形一周的长度,就是它的周长”时,孩子们眼中少了几分茫然,多了几分了然。3.巧设“陷阱”,深化理解为了检验孩子们是否真正理解了周长,我特意设计了一些“小陷阱”。比如,我在黑板上画了一个标准的长方形,标出了长和宽,让他们计算周长。这很简单,他们很快就算出来了。接着,我在这个长方形的一个角上,又画了一个小正方形,问:“现在这个图形的周长,和原来长方形的周长相比,是增加了?减少了?还是不变?”有的孩子一看,多了一个小正方形,立刻说:“增加了!”我没有立刻否定,而是请他们讨论。有的孩子说:“多了两条小正方形的边,所以增加了。”但马上有孩子反驳:“不对!你看,原来长方形的这条边被小正方形盖住了一部分,现在虽然多了两条边,但也少了两条同样长的边(指被盖住的部分),所以周长应该没变!”为了让大家更清楚,我让他们用手指沿着新图形的边缘“走”一圈。通过这种“比划”,孩子们恍然大悟,原来那个看似“增加”的部分,其实是“平移”了边的位置,周长并没有改变。这个“陷阱”让孩子们深刻体会到,周长是“外围”的长度,与图形内部的“凹凸”有时并无直接关系,关键在于“一周”。三、教学反思:让数学学习“活”起来这堂“周长”课,孩子们学得很投入,我也教得很有感触。回顾整个教学过程,我深刻体会到:1.源于生活,归于生活:数学概念往往抽象,但它们都源于生活。将数学知识与学生的生活经验紧密联系起来,让他们在熟悉的情境中感知、体验,能有效降低理解难度,激发学习兴趣。2.动手实践,主动建构:“听来的忘得快,看到的记得住,做过的才能会。”让学生亲自动手操作、探究,远比教师单向灌输有效得多。他们在“做数学”的过程中,能够主动建构知识,形成深刻的理解。3.关注差异,鼓励创新:每个孩子都是独特的,他们的思维方式和解决问题的策略也可能不同。教学中要

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