《工程力学》课件 1-2-力矩的认知

任务二力矩的认知力对物体外效应移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向

任务导学转动效应

移动效应扳手拧螺母力使扳手和螺母绕转动中心旋转

手推门门板绕着门轴旋转

任务导学何为转动效应？何为力矩？

任务发布2.5m1.3m1.25m1.25m运梁炮车梁体支撑T型梁ABW1W2

扳手拧螺母转动的效应：用力对点之矩（简称力矩）来度量。力F对O点的矩，用mo(F)来表示，即O：矩心；d：力臂。力矩的正负号：逆时针转动为正，反之为负。力矩的单位：，力对点之矩OFd应注意：平面内力对点之矩只取决于力矩的大小及其旋转方向（力矩的正负），因此它可看作代数量。力矩的性质：F力对点之矩力对点之矩不仅与力的大小和方向有关，而且与矩心的位置有关；1当力沿其作用线滑动时，不改变力对指定点之矩；2当力的大小为零或力的作用线通过矩心时，力矩恒为零；3简支刚架如图所示，荷载F=30kN，α=45,尺寸如图。试分别计算F对A、B两点之矩。例力对点之矩AB4m1m1m2mαF解：1、力F对A点的力矩2、力F对B点的力矩力臂力臂αd1AB4m1m1m2mαFd2注意：负号必须标注，正号可标也可不标。一般不标注。O力对点之矩如果力系F1、F2、……、Fn的合力为FR，合力FR对其作用平面内任一点O的矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，即为合力矩定理合力矩定理如果力系F1、F2、……、Fn的合力为FR，合力FR对其作用平面内任一点O的矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，即为合力矩定理合力矩定理FyFxFA

若作用在A点上的是一个汇交力系（Fx、Fy)，则可将每个力对O点之矩相加，有合力矩定理简支刚架如图所示，荷载F=30kN，α=45,尺寸如图。试分别计算F对A、B两点之矩（利用合力矩定理求解）。例AB4m1m1m2mαF解:1、将力F分解为水平力Fx和竖直力Fy2、根据合力矩定理，力F对A点的力矩3、根据合力矩定理，力F对B点的力矩AB4m1m1m2mαF

合力矩定理工程中的力矩分析在工程中，结构和构件通常需要考虑抗倾覆稳定性问题。如支撑脚手架在风荷载作用下需要进行倾覆承载力的验算；重力式挡土墙、挡水坝在设计中需要计算抗倾覆稳定性；运输预制梁片的炮车运梁过程中，架桥机过孔时也都需要验算抗倾覆稳定性等。倾覆力矩：使结构和构件倾倒的力矩；抗倾覆力矩：阻止结构和构件倾倒的力矩；Ea使挡土墙绕着O点倾倒。W阻止挡土墙绕着O点倾倒。解决2个问题：1.找出矩心位置；2.什么力产生倾覆力矩什么力产生抗倾覆力矩。工程中的力矩分析抗倾覆稳定性问题的解决，主要在于分析结构或构件承受的倾覆力矩和抗倾覆力矩，再确定是否满足结构或构件的抗倾覆要求。EaWx墙趾O点a土体案例：支撑脚手架，根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210-2016）中的规定，在水平风荷载作用下，支撑脚手架需进行倾覆承载力的验算。工程中的力矩分析G可取支撑脚手架的一列横向立杆（取短边方向）作为计算单元，倾覆原点为矩心。分析风线荷载qwk作用在作业层栏杆（模板）上风荷载产生的水平力Fwk架体自重、架体上部模板等物料自重以及计算单元上集中堆放的物料自重G《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB 51210—2016）倾覆原点工程中的力矩分析山西应县木塔全塔总高度67.31m意大利比萨斜塔法国巴黎埃菲尔铁塔工程中的力矩分析世界三大奇塔

自下而上逐渐收缩的造型有大底座没有大底座

没有大底座和有大底座哪个抗倾覆稳定性更好？

分析两种情况的抗倾覆稳定性。工程中的力矩分析

自下而上逐渐收缩的造型有大底座没有大底座O2横向荷载d2FGGO1Fd1屋顶

屋顶的重量与抗倾覆稳定性有关系吗？

分析屋顶对抗倾覆稳定性的影响。横向荷载工程中的力矩分析严谨务实的科学精神，无所畏惧、不怕困难工匠精神工程中的力矩分析

任务发布2.5m1.3m1.25m1.25m运梁炮车梁体支撑T型梁ABW1W2

步骤1：分析发生倾覆时炮车的受力条件解：取炮车为研究对象，其受力分析图如图。2.5m1.3m1.25m1.25m运梁炮车梁体支撑T型梁ABT梁自重W1=W/2=700kN炮车自重W2为30kN，低端车轮A约束反力FN1高端车轮B约束反力FN2W1W2

若炮车发生倾覆，则会绕A点发生倾覆，B点的约束反力FN2=0。任务实施简支梁桥步骤2：对A点求倾覆力矩将W1、W2沿着路面和垂直于路面分解，则W1x、W2x对A点的矩是倾覆力矩。2.5m1.3m1.25m1.25m运梁炮车梁体支撑T型梁ABW1W2W1xW1yW2xW2y

任务实施步骤3：对A点求抗倾覆力矩简支梁桥W1y、W2y对A点的矩是抗倾覆力矩2.5m1.3m1.25m1.25m运梁炮车梁体支撑T型梁ABG1G2G1xG