第二十七章适应性评估卷

九年级上册2024数学

冀教版第二十七章适应性评估卷一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.在下面四个关系式中，

x

和

y

成反比例关系的是(

D

)A.(

x

＋2)

y

＝5B.3

x

＝4

y

C.

x

＋

y

＝5D.

＝

D12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

A.

m

＞2B.

m

＞－2C.

m

＜2D.

m

＜－2

C123456789101112131415161718192021223.已知

y

是

x

的反比例函数，下表给出了

x

与

y

的一些值，则表中“▲”

处的数为(

A

)

x

－52.5

y

1▲A.－2B.－1.2C.1.5D.2A12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

A.

c

＞

b

＞

a

B.

b

＞

a

＞

c

C.

a

＞

c

＞

b

D.

b

＞

c

＞

a

C12345678910111213141516171819202122

A.1B.－1C.－2D.－3

D123456789101112131415161718192021226.[2023·石家庄新华区模拟]如图，曲线表示T(℃)与时间

t

(h)之间

的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支.当T≤2℃时，时

间

t

应(

C

)A.不小于

hB.不大于

hC.不小于

hD.不大于

h第6题图C12345678910111213141516171819202122

第6题图12345678910111213141516171819202122

A.2B.4C.－2D.－4第7题图D12345678910111213141516171819202122

第7题图12345678910111213141516171819202122

A.①B.②C.③D.④第8题图D12345678910111213141516171819202122【解析】∵反比例函数图像经过第二、四象限，∴

k

＜0，故①错误；

而

k

＜0，∴

m

＞

n

，故②错误；∵

k

＝

xy

＝(－

y

)×(－

x

)，∴若

P

(

x

，

y

)在该图像上，则P'(－

y

，－

x

)

也在此图像上，故④正确.第8题图12345678910111213141516171819202122

B1234567891011121314151617181920212210.[2023·保定雄县一模]某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀

速加热至600℃高温，之后停止加热，玻璃制品逐渐降低至室温

(30℃)，加热和降中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的

求不低于480℃.玻璃

y

(℃)与时间

x

(min)的函数图像如图，降

段

y

与

x

成反比例函数关系，根据图像信息，以下判断正确的是(

C

)CA.玻璃加热速度为120℃/minB.玻璃降时，

y

与

x

的函数关系式为

y

＝

C.能够对玻璃进行加工的时长为1.8minD.玻璃从600℃降至室温30℃需要的时间为80min第10题图12345678910111213141516171819202122

第10题图12345678910111213141516171819202122

第10题图12345678910111213141516171819202122

A.

m

＝1，

n

的最大值为1B.

m

＝5，

n

的最大值为1C.

m

＝1，

n

的最大值为5D.

m

＝1，

n

的最大值为4第11题图C12345678910111213141516171819202122

第11题图12345678910111213141516171819202122

A.2＜

k

＜5B.1≤

k

≤16C.4≤

k

≤25D.4＜

k

＜25第12题图D12345678910111213141516171819202122

第12题图12345678910111213141516171819202122

(2，－3)

12345678910111213141516171819202122

下降150

12345678910111213141516171819202122

2

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122【解析】如图，作

CE

⊥

x

轴于点

E

.

∵

AB

⊥

x

轴于点

B

，∴

CE

∥

AB

.

∵

OC

＝2

AC

，12345678910111213141516171819202122

∵

BD

＝1，∴点

D

的纵坐标为1.

∴点

D

的坐标为(

k

，1).

12345678910111213141516171819202122三、解答题(共52分)17.(8分)已知

y

是

x

的反比例函数，当

x

＝2时，

y

＝12.(1)求

y

关于

x

的函数表达式；

(2)当

y

＝－6时，求

x

的值.

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122(2)如果这个函数图像如图所示，求

k

的取值范围.

1234567891011121314151617181920212219.(8分)某工人打算用不锈钢钢条加工一个面积为8平方米的矩形框

架，假设框架的长与宽分别为

x

米、

y

米.(1)直接写出

y

与

x

的函数表达式；

12345678910111213141516171819202122(2)已知这种不锈钢钢条每米6元，若使框架的长比宽多2米，则加工这

个框架共需花费多少元？解：(2)∵框架的长比宽多2米，∴

x

＝

y

＋2.∴

y

(

y

＋2)＝8，解得

y1＝2，

y2＝－4(不符合题意，舍去).∴

x

＝4.∴2×(2＋4)×6＝72(元)，答：加工这个框架共需花费72元.12345678910111213141516171819202122

解：(1)∵四边形

OABC

是矩形，点

D

(4，1)，且

D

为

AB

的中点，∴点

B

的坐标为(4，2).∴点

E

的纵坐标为2.12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122

解：(2)

m

的取值范围是－3≤

m

≤0.【解析】把

D

(4，1)代入

y

＝

x

＋

m

，得1＝4＋

m

，解得

m

＝－3；把

E

(2，2)代入

y

＝

x

＋

m

，得2＝2＋

m

，解得

m

＝0.∴

m

的取值范围是－3≤

m

≤0.1234567891011121314151617181920212221.(8分)实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精

含量

y

(毫克/百毫升)随时间

x

(时)变化的图像如图(图像由线段

OA

与部分

双曲线

AB

组成)所示.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.(1)求部分双曲线

AB

的函数表达式；

12345678910111213141516171819202122(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员22：00在家喝完50毫升该品牌白

酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由.

12345678910111213141516171819202122

(1)解：∵

AB

∥

x

轴，∴∠

ABO

＝∠

BOD

.

∵∠