天津大学-高数-第七章-空间解析几何-课件_第1页
天津大学-高数-第七章-空间解析几何-课件_第2页
天津大学-高数-第七章-空间解析几何-课件_第3页
天津大学-高数-第七章-空间解析几何-课件_第4页
天津大学-高数-第七章-空间解析几何-课件_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第七章向量代数和空间解析几何

知识总结一.向量及其运算二.平面的方程三.空间直线的方程四.常见曲面五.空间曲线设1.向量运算加减:数乘:点积:叉积:一.向量及其运算混合积:2.向量关系:交换律：

分配律：

结合律：

3.向量的数量积、向量积、混合积的计算

混合积的轮换对称性:例：已知解：例：设证：1.

平面方程的求法点法式方程:已知平面上的一点和法矢量一般式方程:已知平面与坐标轴或坐标平面有关系截距式方程:已知平面与坐标轴的交点二.平面的方程注:原则上按点法式和一般式都可求出平面方程,但出现垂直或平行应首选点法式点法式方程:已知平面上的一点和法矢量已知平面过三点已知平面过两点且垂直于面已知平面过两点且平行于直线已知平面过一点且与两平面垂直已知平面过一点和不过该点的直线已知平面过一点且平行于平面已知平面过直线且垂直于面例：设一平面过原点及P(6,-3,2)且与平面

4x-y+2z=8垂直，求平面方程。解：2.

两平面夹角两平面垂直的充要条件是:两平面平行的充要条件是:两平面重合的充要条件是:3.

点到平面的距离1.空间直线方程一般式点向式参数式三.空间直线的方程直线2.线与线的关系直线夹角公式:平面

:L⊥

L//

夹角公式：3.面与线间的关系直线L:1.空间曲面三元方程

球面

旋转曲面如,曲线绕z

轴的旋转曲面:

柱面如,曲面表示母线平行z

轴的柱面.又如,椭圆柱面,双曲柱面,抛物柱面等.四.常见曲面2.二次曲面三元二次方程

椭球面

抛物面:椭圆抛物面双曲抛物面

双曲面:单叶双曲面双叶双曲面

椭圆锥面:

空间曲线三元方程组或参数方程

求投影曲线(如,圆柱螺线)五.空间曲线

求空间曲线的切线和法平面

求空间曲线的弧长特别提醒:叉积的反交换律;三阶行列式的计算,特别是第二个应是负号;平面方程应根据点法式方程去求19.已知曲线，会求旋转曲面的方程20.向量计算（点积、叉积和混合积，注意计算混合积

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论