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文档简介

复习回顾2、形状、大小都一样的任意多边形能铺满地面只有

。三角形四边形1、用同一种正多边形铺满地面的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为周角(360°)时，就能铺满地面。试一试：

用同一种正多边形如果不能铺满地板,用两种或者两种以上的正多边形能不能铺满地板呢?9.3用多种正多边形拼地板探究用多种正多边形能铺满地面的原理（重难点）多种正多边形拼地板问题探究

实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？返回下一页上一页多种多边形拼成地板要满足的条件：

探究小组合作，探究用两种正多边形能铺满地面的组合分小组，用正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形选其中两种组合，能否铺满地面（1）正三角形与正方形90°90°60°60°60°60°90°90°60°60°注意：同一个组合会有不同的密铺结果图例：返回下一页上一页(2)正三角形与正六边形120°120°60°60°60°60°120°60°60°注意：同一个组合会有不同的密铺结果图例：返回下一页上一页（3）正三角形和正十二边形图例：

(4)正方形与正八边形图例：思考：还有其它的组合吗？135°90°135°返回下一页上一页

围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。就说它们能铺满地面。结论：返回下一页上一页两种正多边形的类型围绕一点每种正多边形的个数围绕一点拼在一起的各角的度数和正三角形四边形正三角形正六边形正八边形正方形正十二边形正三角形小结：３２４或２２１或２１２１３６０°３６０°３６０°３６０°规律：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼成一个平面图形。正五边形和正十边形行吗？

用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？可以的话，请说出分别需要几个？不可以的话，请说明理由解：设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正六边形的角，则有

m·60+n·120=360。。。m+2n=6∵m,n为正整数m=4n=1m=2n=2∴解为

正六边形、正方形和正三角形的组合。

正十二边形、正六边形和正方形的组合。

总结用两种或两种以上的正多边形铺满地面，关键是满足围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和等于360°1.商店出售下列形状的地砖：⑴正三角形⑵正方形⑶正五边形（4）正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.下列边长都相等的正多边形的组合能够铺满地面的是（）A.正三角形和正方形B.正三角形和正十二边形C.正方形和正六边形D.正三角形、正方形和正六边形3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（）A.任意一种三角形和任意一种四边形C.任意一种三角形和任意一种梯

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