龙华区中小学2022-2023学年第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学

龙华区中小学2022—2023学年第二学期期末学业质量监测试卷七年级数学考试说明1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好，不得在其它地方作任何标记。2.试题卷共6页，答题卡共4页，考试时间为90分钟，满分120分。3.作答选择题1～10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，作答非选择题11～25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。第一部分选择题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.一个企业的logo（标志）代表着一种精神，一种企业文化，以下是深圳市四个公司的logo，其中是轴对称图形的是（）A.不规则图形B.中心对称图形C.轴对称图形D.无对称图形2.为持续努力自主研发核心技术，3月下旬，华为宣布完成了芯片14nm工具国产化。14nm即0.000000014m，用科学记数法表示为（）A.1.4×10−8mB.0.14×103.某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（）A.明天一定会下雨B.明天全市90%的地方在下雨C.明天90%的时间在下雨D.明天下雨的可能性比较大4.下列图形能够直观地解释(3b)A.边长为b的正方形B.长3b、宽b的长方形C.边长为3b的正方形D.9个边长为3b的正方形5.如图，将两根同样的钢条AC和BD的中点固定在一起，使其可以绕着O点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具。这时根据△OAB≅△OCDA.边角边B.角边角C.边边边D.角角边6.如图，以下条件不能判断AB∥CD的是（）A.∠2=∠3B.∠1=7.下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）海拔高度/m010002000300040005000600070008000大气压强/kpa101.290.780.070.761.353.947.241.336.0A.当海拔高度为2000m时，大气压强为70.7kpaB.随着海拔高度的增加，大气压强越来越大C.海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的D.珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa8.某同学做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDHA.EH=FHB.∠DEH=9.如图，折线A-B-C-D是一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西35°方向到C村，若从C村修建的水渠CD与AB方向一致，则∠DCBA.30°B.65°C.80°D.100°10.如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（）A.△ABF≅△BCGB.AF∥CHC.第二部分非选择题二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.计算：(2023−π)12.如图，△ABC≅△DEF13.若am=2，a14.如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______。15.把两个同样大小含30°角的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，若CM=4，则点M到AB的距离为______。16.七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”。如图把正方形ABCD木板分为7块，制作成七巧板，若正方形ABCD的边长为4，那么该七巧板中第④块图形的面积为______。17.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，BD为△ABC三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（6分）计算：3a⋅19.（7分）先化简，再求值：[(2x+y)2−(x−y20.（8分）某商场进行“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”。将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；方式二：一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖。（1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为______；（2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为______；（3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过相关计算，应用概率相关知识说明理由。21.（8分）如图，△ABC（1）请以直线l为对称轴，画出与△ABC（2）请在直线l上画出一个点P，使得PA+PB的值最小；（3）请画出边AC的垂直平分线。22.（9分）周末，小明与小杰相约到市图书馆参加阅读活动。他们同时从同一地点出发，小明先骑自行车行完部分路程然后再步行，小杰一直步行，结果他们同时到达图书馆。已知他们所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）点A表示的实际意义是____________________________________；（2）小明骑自行车的速度是______km/h；（3）小杰步行的过程中，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式是______；（4）小明步行的路程是______km。23.（9分）如图（1），l1∥l2，直线l3分别交直线l1，（1）请在图（1）中画出一个你设计的图形，并添加一个适当的条件：__________________，使得△ACE与△（2）如图（2），连接AD，若AC=AD，∠CAB=55∘24.（10分）在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情况下，求出a2a（1）若a+b=7，ab=6，则a2（2）若m满足(8−m)(m−3)=3，求(8−m)（3）如图，某校“园艺”社团在三面靠墙的空地上，用长12米的篱笆（不含墙AM，AD，DN）围成一个长方形花圃ABCD，花圃ABCD的面积为20平方米，其中墙AD足够长，墙AM⊥AD，墙DN⊥AD，AM=DN=1米。随着学校“园艺”社团成员的增加，学校在花圃ABCD旁分别以AB，CD边向外各扩建两个正方形花圃，以BC边向外扩建一个正方形花圃（如图所示虚线区域部分），请问新扩建花圃的总面积为______平方米。25.（12分）【问题背景】在△ABC中，∠ABC=90【初步探究】（1）如图，当点D在线段BC上时，连接AD，过点A作AE⊥AD于点A，且AD=AE，过点E作EH⊥AC于点H，交AB于点F。求证：EF=AC。请将证明过程补充完整：证明：∵AE⊥AD，∴∠EAD=90∵EH⊥AC，∴∠∴∠∴∠∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=在Rt△AHF中，∠∴∠在△AEF与△\begin{cases}\angleAEF=\angleDAC\\\angleA