高一物理必修二6.4圆周运动中的临界问题

第六章圆周运动圆周运动中的临界问题

例1如图所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的µ倍，求转盘转动的最大角速度是多大？ωO思考：若转盘转速持续增大，物块会飞出去吗？为什么？Ｆf一

水平面内的圆周运动的临界问题若在o点与物块连接一细线，且细线不会被拉段。求当①ω1=时，细线的拉力FT②ω

2=时，细线的拉力FTωO拓展当ω1<ω时，细线无拉力当ω2>ω时，细线有拉力且物块已达到最大静摩擦例2质量为m的小球用长为L的轻绳拴着可绕着O点在圆锥表面转动，球静止时绳与圆锥表面平行，且与竖直方向的夹角为θ，求：当ω1=和ω2=时圆锥表面对小球的支持力GFNFTFTGθθ思考你能求出圆锥和小球之间刚好无作用力时的角速度值吗当ω1<ω时，球与圆锥表面有弹力当ω2>ω时，球与圆锥表面分离无弹力FT质量为m的小球用长为L的轻绳拴着可绕着O点在圆锥表面转动，球静止时绳与圆锥表面平行，且与竖直方向的夹角为θ求：当ω1=和ω2=时细绳与轴线夹角为α时对小球的拉力拓展FNθFTGθαG1软轨道模型质量为m的小球在轻绳的牵引下在竖直平面做半径为R的圆周运动，已知小球在最低点的线速度大小为

。求小球在最低点的时候绳的拉力大小？GFT二竖直面内的圆周运动的临界问题质量为m的小球在轻绳的牵引下在竖直平面做半径为R的圆周运动，若小球在最高点时的速度为求此时绳的拉力的大小?若小球在最高点时的速度为呢？说明是小球在最高点时的最小速度GFT归纳：软轨道模型没有半径支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况1临界条件（）此时绳或轨道对球（）作用力（填有或没有）2若（），球能过最高点，此时绳或轨道对球（）作用力3不能过最高点的条件（）没有有物体没有半径方向的支撑，即物体不会受到沿半径向外的支持力作用如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？此后小球运动到最低点时速度为m/s，细线的拉力又是多少？若在最低点时细线刚好断掉，此后小球作何种运动？落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高为2.2m）O2硬轨道模型长为L的轻杆一端固定着一个质量为m的小球，杆可在竖直平面做圆周运动，求小球在最高点时的速度为时杆对小球的作用的大小在最高点当

时杆对小球没有作用力在最高点当

时杆对小球是支持力FNG若小球在最高点时的速度为时杆对小球的作用多大？FTG思考杆对小球的作用力还是支持力吗？归纳：硬轨道模型1能过最高点的条件

2当0<V<时，杆对小球是

力，其大小

。

当v=时，杆对小球

作用力当v>时，杆对小球是

力其大小为

。V≥0支持没有拉FT=F向-mgFN=mg-F向如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球在最高点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：小球最高点时的线速度大小？OAAB质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求（1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度