2026年小学奥数思维训练提升题库

2026年小学奥数思维训练提升题库一、数字谜（4题，每题5分）1.(5分)在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。请找出每个汉字所代表的数字，并计算出算式的结果。奥林匹克+奥林匹克--智慧大胜2.(5分)有一个四位数，它是一个完全平方数，且它的个位数字和千位数字相同。请找出这个四位数。3.(5分)在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。请找出每个字母所代表的数字，并计算出算式的结果。ABCDx12DCBA4.(5分)有一个五位数，它的每一位数字都不相同，且它的前三位数字组成的数比后两位数字组成的数大99。请找出这个五位数。二、逻辑推理（4题，每题6分）1.(6分)有三个小朋友，小明、小红和小丽。他们分别喜欢红色、蓝色和绿色，但不一定对应。已知：-小明不喜欢红色。-喜欢蓝色的小朋友不是小丽。-小丽不喜欢绿色。请问：小明、小红和小丽分别喜欢什么颜色？2.(6分)有五个盒子，分别标有数字1、2、3、4、5。每个盒子里都有若干个球，但数量不同。已知：-盒子1里的球数不是最多的。-盒子2里的球数比盒子3多。-盒子4里的球数比盒子5少。-盒子3里的球数不是最少的。-盒子5里的球数比盒子1多。请按球数的多少从多到少排列这五个盒子。3.(6分)有四个小朋友，分别身高不同，按从高到矮的顺序排列。已知：-小刚比小丽高。-小芳比小刚矮。-小明比小芳高。-小丽比小明矮。请按从高到矮的顺序排列这四个小朋友。4.(6分)有五个人，分别来自北京、上海、广州、深圳和杭州。他们分别喜欢不同的水果：苹果、香蕉、橘子、葡萄和草莓。已知：-来自北京的人不喜欢苹果。-来自上海的人喜欢橘子。-来自广州的人不喜欢草莓。-来自深圳的人喜欢香蕉。-来自杭州的人不喜欢葡萄。请根据以上信息，找出每个人来自哪个城市，以及他们喜欢的水果。三、行程问题（4题，每题7分）1.(7分)甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲的速度为每小时40千米，乙的速度为每小时30千米。请问：两人相遇时，甲走了多少千米？2.(7分)一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶60千米。出发后3小时，发现还有120千米才能到达B地。请问：A地到B地的距离是多少千米？3.(7分)小明和小红两人分别从学校出发，沿同一条路去少年宫。小明每分钟走60米，小红每分钟走80米。小明出发后5分钟，小红才出发。请问：小红出发后多少分钟才能追上小明？4.(7分)一列火车长200米，以每小时72千米的速度通过一座长800米的大桥。请问：这列火车完全通过大桥需要多少时间？四、几何问题（4题，每题7分）1.(7分)一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。请在这个长方形内部画一个最大的正方形，并求出这个正方形的面积。2.(7分)一个正方形的边长是8厘米，请在正方形内部画一个最大的圆形，并求出这个圆形的面积。（π取3.14）3.(7分)有一个三角形，其中两边长分别为5厘米和7厘米，第三边的长是整数，且小于12厘米。请找出第三边的所有可能长度。4.(7分)有一个梯形，上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。请求出这个梯形的面积。五、应用题（4题，每题8分）1.(8分)学校买来若干个苹果和橘子，苹果的数量是橘子的2倍。如果每个学生分2个苹果和1个橘子，那么可以分给30个学生。请问：学校买来了多少个苹果和橘子？2.(8分)一件衣服原价200元，打八折后出售。后来商店又在此基础上提价20元。请问：这件衣服现在售价多少元？3.(8分)甲、乙两人共有100元，甲比乙多20元。请问：甲和乙各有多少元？4.(8分)一个农场有若干只鸡和兔子，鸡和兔子的总数量是35只，鸡和兔子的总腿数是94条。请问：这个农场有多少只鸡和兔子？答案与解析一、数字谜1.(5分)解：奥林匹克+奥林匹克--智慧大胜观察个位数，两个“克”相加得“胜”的个位数，即“克”+“克”=“胜”（个位数）。假设“克”=1，则“胜”=2，但这样无法满足其他位数的进位关系。假设“克”=2，则“胜”=4，同理不满足。假设“克”=3，则“胜”=6，仍然不满足。假设“克”=4，则“胜”=8，此时其他位数可以满足进位关系。因此，“克”=4，“胜”=8。继续推算，可以得到“奥”=1，“林”=9，“匹”=7，“智”=0，“慧”=5，“大”=6。最终算式为：1974+1974--05682.(5分)解：四位数是完全平方数，且个位数字和千位数字相同。可以列出一些四位数的完全平方数：2025、3025、4049、5050、6064、7076、8089、9090其中，3025满足条件（个位和千位都是0）。因此，这个四位数是3025。3.(5分)解：ABCDx12DCBA观察个位数，D×2的个位数是A。D=1时，A=2，但这样无法满足其他位数的进位关系。D=2时，A=4，同理不满足。D=3时，A=6，仍然不满足。D=4时，A=8，此时其他位数可以满足进位关系。因此，“D”=4，“A”=8。继续推算，可以得到“B”=1，“C”=7。最终算式为：8174x1247184.(5分)解：设这个五位数为ABCDE，其中A≠0，且A≠E。根据题意，前三位数ABCD比后两位数DE大99，即：1000A+100B+10C+D=100D+E+99整理得：1000A+100B+10C-99=101D+E由于A、B、C、D、E都是0-9的数字，且互不相同，可以通过试错法找出满足条件的五位数。经过计算，可以得到这个五位数是12345。二、逻辑推理1.(6分)解：根据题意：-小明不喜欢红色。-喜欢蓝色的小朋友不是小丽。-小丽不喜欢绿色。可以推出：-小丽喜欢红色或黄色。-如果小丽喜欢红色，则小明喜欢蓝色或绿色，小红喜欢黄色。-如果小丽喜欢黄色，则小明喜欢蓝色或绿色，小红喜欢红色。结合“喜欢蓝色的小朋友不是小丽”，可以确定小丽喜欢红色，小明喜欢蓝色，小红喜欢黄色。因此，小明喜欢蓝色，小红喜欢黄色，小丽喜欢红色。2.(6分)解：根据题意：-盒子1里的球数不是最多的。-盒子2里的球数比盒子3多。-盒子4里的球数比盒子5少。-盒子3里的球数不是最少的。-盒子5里的球数比盒子1多。可以推出：-盒子1的球数不是最多，也不是最少，因此是中间值。-盒子2的球数比盒子3多，因此盒子3的球数不是最多，也不是最少，因此是中间值。-盒子4的球数比盒子5少，因此盒子5的球数不是最多，也不是最少，因此是中间值。-盒子3的球数不是最少，因此盒子1的球数最少。-盒子5的球数比盒子1多，因此盒子5的球数比盒子3多，盒子3的球数比盒子2多，盒子2的球数比盒子4多。因此，按球数的多少从多到少排列为：盒子5、盒子2、盒子3、盒子4、盒子1。3.(6分)解：根据题意：-小刚比小丽高。-小芳比小刚矮。-小明比小芳高。-小丽比小明矮。可以推出：-小刚>小丽-小刚>小芳-小明>小芳-小明>小丽结合以上关系，可以确定：-小明>小刚>小丽-小明>小芳>小丽因此，按从高到矮的顺序排列为：小明、小刚、小芳、小丽。4.(6分)解：根据题意：-来自北京的人不喜欢苹果。-来自上海的人喜欢橘子。-来自广州的人不喜欢草莓。-来自深圳的人喜欢香蕉。-来自杭州的人不喜欢葡萄。可以推出：-来自上海的人喜欢橘子，因此不来自北京、广州、深圳、杭州。-来自深圳的人喜欢香蕉，因此不来自北京、上海、广州、杭州。-来自广州的人不喜欢草莓，因此不来自北京、上海、深圳、杭州。-来自杭州的人不喜欢葡萄，因此不来自北京、上海、广州、深圳。结合以上关系，可以确定：-来自上海的人喜欢橘子，因此来自上海的人喜欢橘子。-来自深圳的人喜欢香蕉，因此来自深圳的人喜欢香蕉。-来自广州的人不喜欢草莓，因此来自广州的人喜欢苹果或葡萄。-来自杭州的人不喜欢葡萄，因此来自杭州的人喜欢苹果或草莓。-来自北京的人不喜欢苹果，因此来自北京的人喜欢葡萄或草莓。最终可以确定：-来自北京的人喜欢葡萄，喜欢苹果或草莓，因此喜欢葡萄。-来自广州的人喜欢苹果，不喜欢草莓。-来自杭州的人喜欢草莓，不喜欢葡萄。因此，每个人来自哪个城市，以及他们喜欢的水果为：-来自北京的人喜欢葡萄。-来自上海的人喜欢橘子。-来自广州的人喜欢苹果。-来自深圳的人喜欢香蕉。-来自杭州的人喜欢草莓。三、行程问题1.(7分)解：甲、乙两人相向而行，速度为40千米/小时和30千米/小时，因此相对速度为40+30=70千米/小时。两人相遇的时间为：100千米÷70千米/小时≈1.43小时。甲走的路程为：40千米/小时×1.43小时≈57.2千米。因此，两人相遇时，甲走了57.2千米。2.(7分)解：汽车每小时行驶60千米，出发后3小时还剩120千米，因此剩余路程需要的时间为：120千米÷60千米/小时=2小时。因此，A地到B地的距离为：60千米/小时×3小时+60千米/小时×2小时=180千米+120千米=300千米。3.(7分)解：小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，小明出发后5分钟，小红才出发。小红追上小明的时间为：(60米/分钟×5分钟)÷(80米/分钟-60米/分钟)=300米÷20米/分钟=15分钟。因此，小红出发后15分钟才能追上小明。4.(7分)解：火车完全通过大桥的路程为：200米（火车长）+800米（大桥长）=1000米。火车的速度为：72千米/小时=72×1000÷3600=20米/秒。因此，火车完全通过大桥需要的时间为：1000米÷20米/秒=50秒。四、几何问题1.(7分)解：在长方形内部画一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即6厘米。正方形的面积为：6厘米×6厘米=36平方厘米。2.(7分)解：正方形的边长为8厘米，因此最大的圆形直径为8厘米，半径为4厘米。圆形的面积为：π×4²=3.14×16=50.24平方厘米。3.(7分)解：设第三边的长为x，根据三角形两边之和大于第三边，可以列出不等式：5+7>xx<12因此，x的取值范围为：2<x<12。由于x是整数，因此x的可能取值为：3、4、5、6、7、8、9、10、11。4.(7分)解：梯形的面积为：(上底+下底)×高÷2=(6厘米+10厘米)×8厘米÷2=16厘米×8厘米÷2=64平方厘米。五、应用题1.(8分)解：设苹果的数量为2x，橘子的数量为x，根据题意：2x+x=30×(2+1)3x=90x=30因此，苹果的数量为2×30=60个，橘子的数量为30个。2.(8分)解：衣服打八折后的价格为：