4完整版本.3角课件北师大版数学七年级上册

4.3角北师大版·数学·七年级（上）第四章基本平面图形1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。3.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。学习目标你能描述这些角的共同特征吗？你能在图中找到角吗？导入新知

本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！

观看下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？新知一角的概念想一想合作探究静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线——角的边角的有关概念动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.始边终边O

AB(B)

平角周角想一想

如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和

OA重合时，又形成什么角？以C为顶点的角有：∠C；(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；D．丁说：“3时整和9时整”(2)16°12′18″＝°.想一想有哪些表示角的方法？有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.C．3个D．4个B．乙说“6时15分和6时45分”两边成一直线的角是平角④∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的个数有()两条直线相交，组成的图形叫做角14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.或用一个大写字母表示，38°15′＝°.B．乙说“6时15分和6时45分”45°等于多少分?等于多少秒?

1.判断下列哪些图形是角.

()

()

()()√×√√巩固新知2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D

(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O

.思考如图，还能把∠AOB

记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．CO

O角的表示方法新知二角的表示方法想一想有哪些表示角的方法？合作探究2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.1.图中有

个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.巩固新知2.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE新知三角的度量角的度量工具：量角器.怎么知道这个角的大小？合作探究

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角

360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把

1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?

解:

（1）60′×1.45＝87′,即

1.45°＝87′＝5220″;

30′,60″×87＝5220″,

0.5°,即

1800″＝30′＝0.5°.计算:典例精析1度分秒的转化例15°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′＝

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.25进行适当的填空:巩固新知2．下列说法正确的是()∠AOE，∠COE，∠AOC.用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.A．55°B．75°A．55°B．75°8．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上．你能描述这些角的共同特征吗？B．OB的方向是北偏西60°用一个数字表示，如∠1；即1800″＝30′＝0.②∠OGF和∠DGB是同一个角；判断下列哪些图形是角.动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.答案：∠A，∠O，∠1，或用一个大写字母表示，答案：∠A，∠O，∠1，∠1，∠ADE，∠BDC，∠β例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）

A．90°B．100°C．105°D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°360÷12＝30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°＝115°.D典例精析2求钟面上时针和分针的夹角的度数合作探究14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是(

)A.30°

B.45°C.60°D.90°C

巩固新知1.

下列语句正确的是(

)A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是(

)

A.∠AOB的顶点是O

B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B课堂练习3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”D4.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°＝60′，1′＝60″归纳新知1．如图，能用一个大写字母表示的角是

，以A为顶点的角有____个，它们分别是

．∠B，∠C6∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC课后练习2．下列说法正确的是()A．两条射线组成的图形叫做角B．角的大小在放大镜下会发生改变C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关D．直线是一个角C3．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是()D4．(1)11.625°＝____°____′____″；(2)16°12′18″＝

°.5．3点30分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A．55°B．75°C．70°D．以上结论都不对11373016.205B了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。两条有公共端点的线段组成的图形叫做角8．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上．2．下列说法正确的是()用一个小写希腊字母加弧线表示B．角的大小在放大镜下会发生改变A．1个B．2个有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.想一想如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？射线BO，AO分别是∠AOB的两条边想一想有哪些表示角的方法？360÷12＝30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°＝115°.用三个大写字母表示，如：你能描述这些角的共同特征吗？45°等于多少分?等于多少秒?C．70°D．以上结论都不对∠AOE，∠COE，∠AOC.6．计算：(1)51°37′42″＋29°58′53″；解：81°36′35″(2)75°28′33″－60°38′49″；解：14°49′44″(3)20°30′40″×8；解：164°5′20″(4)44°35′÷3.解：14°51′40″7．如图，下列说法错误的是()A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°8．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的

的方向上．D南偏西30°9．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的个数有()A．1个

B．2个C．3个

D．4个B10．下列关于平角、周角的说法中正确的是()A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角CC

12．若∠1＝5.2°，∠2＝31.2′，∠3＝1872″，则下列说法正确的是()