正弦函数单调性

正弦函数图像和性质杭州市桐江职业技术学校刘海涛奇偶性、单调性第1页说教材说教学目标说教学方法说教学过程第2页说教材1、本节内容地位和作用

正弦函数图像性质（奇偶性、单调性）是高中数学重点内容之一。是学生在学习了正弦函数图像基础上来研究图像性质，也为下一节课学习正弦型函数性质打下坚实基础，本节课在培养学生探索新知同时，也深入培养了学生自主探究能力和动手操作能力。第3页2、本节内容分析重点：正弦函数图像性质及应用难点：奇偶性、单调性熟练应用关键：抓住y=sinx图象特征

这节课主要学习正弦函数图像奇偶性和单调性，以及性质应用。这两条性质尤其是单调性在今后学习中经惯用到，而且在今后考试中也是常考考点之一，所以，我们必须重视本节课教学。3、重点、难点分析第4页说教学目标

1、知识目标：掌握正弦函数图像性质：奇偶性和单调性

2、能力目标：培养观察能力和归纳能力。

3、情感目标：学生经过学习正确了解所学内容并会利用到详细实践中，培养学生独立思索问题处理问题能力。第5页说教学方法

教法：观察法、引导法、讨论法。

学法：观察——发觉——讨论——归纳教学伎俩：多媒体课件第6页说教学过程6、归纳小结1．复习引入

2．导入课题3、分析与处理问题4、知识应用5、练习反馈7、布置作业第7页

正弦函数图象和性质

x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=21.复习引入经过复习，利用课件结合图像提出问题，正弦函数图像有什么性质？第8页

正弦函数奇偶性、单调性

sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数定义域关于原点对称

正弦函数奇偶性2．导入课题用课件展示函数图像，让学生观察图像，探究、总结函数奇偶性。第9页

正弦函数奇偶性、单调性

y=sinxyxo--1234-2-31

y=sinx(xR)图象关于原点对称返回经过动态图像展示，加深学生对正弦函数是奇函数认识第10页

正弦函数奇偶性、单调性

正弦函数单调性

y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1[

+2k,

+2k],kZ[

+2k,

+2k],kZ3.分析与处理问题经过对图象再认识，培养学生观察、发觉、归纳能力，表示认识循序渐进、逐步深化过程。让学生每一次认识都有新发觉。经过学生归纳，培养学生数学表示和交流能力。利用课件突破教学难点。定义域？？？第11页

正弦函数奇偶性、单调性

例1不经过求值，指出以下各式大于0还是小于0：

sin()–sin()解：

又y=sinx在上是增函数

sin()<sin()即：

sin()–sin()>04.知识应用设计本例题目标是让学生对正弦函数单调性应用有充分认识，在处理过程中可能有学生先利用函数奇偶性，再利用函数单调性解题，这时应勉励和必定学生，并及时表彰，以提升学生自信。第12页

正弦函数奇偶性、单调性

例2求以下函数单调区间：

(1)y=2sin(-x)解：

y=2sin(-x)=-2sinx

函数在

上单调递减[

+2k,

+2k],kZ函数在上单调递增[

+2k,

+2k],kZ

(2)y=3sin(2x-)

单调增区间为所以：解：单调减区间为教师点拨，学生动手操作，帮助学生加深对知识认知程度，增强分析问题和处理问题能力。(k∈Z)第13页6.归纳小结：

正弦函数奇偶性、单调性

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数[

+2k,

+2k],kZ单调递增[

+2k,

+2k],kZ单调递减函数正弦函数求函数单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数单调性