攻坚克难2　微切口4　带电粒子在立体空间中的运动

专题三电场与磁场攻坚克难二

带电粒子在复合场中的运动微切口4

带电粒子在立体空间中的运动1类型1带电粒子在匀强磁场中的“旋进”运动

(2024·苏州三模)图甲为洛伦兹力演示仪，调节玻璃泡角度使电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状．图乙为电子运动轨迹示意图，空间存在平行x轴的匀强磁场，在xOy平面内由坐标原点以初速度v0将电子射入磁场，方向与x轴正方向成α角(α<90°)，螺旋线的直径为D、螺距为Δx，则下列关系式正确的是(

)D2类型2带电粒子在立体空间中的偏转

(2025·南通四模)如图所示，在直角坐标系O－xyz整个空间中有沿＋z方向的匀强电场，在z＝＋d处有一边长为d的正方形荧光屏ABCD，AB边在xOz面内．坐标原点O处有一粒子源，能向xOy平面第一象限内各个方向均匀射出粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q，初速度大小为v0，其中沿＋y方向射出的粒子恰好打在荧光屏上D处．不计粒子的重力及粒子间相互作用力．乙粒子在立体空间常见运动及解题策略规律总结运动类型解题策略在三维坐标系中运动，每个轴方向上都是常见运动模型将粒子的运动分解为三个方向的运动一维加一面，如旋进运动旋进运动将粒子的运动分解为一个轴方向上的匀速直线运动或匀变速直线运动和垂直该轴的所在平面内的圆运动所在平面切换，粒子进入下一区域偏转后曲线不在原来的平面内把粒子运动所在的平面隔离出来，转换视图角度，把立体图转化为平面图，分析粒子在每个平面的运动

(2024·如皋调研)如图所示的三维空间中，yOz平面左侧区域记为Ⅰ，区域Ⅰ内存在沿y轴负方向的匀强电场；yOz平面与垂直于x轴足够大的荧光屏之间的区域记为Ⅱ，区域Ⅱ内存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，荧光屏与x轴交点位置的坐标不确定．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从坐标(－L,0,0)处进入区域Ⅰ，粒子初速度大小为v0，方向沿着x轴正方向，经过yOz平面时的坐标为(0，－L,0)，再经过磁场偏转后击中荧光屏，不计粒子的重力．1配套热练1.(2025·连云港期末)如图所示，O－xyz三维坐标系所在的整个空间内存在沿z轴正方向的匀强电场和匀强磁场．t＝0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的A(0，L,0)点以初速度v沿x轴正方向进入场区，已知粒子运动中可以经过z轴，匀强电场的电场强度大小为E，粒子重力不计，求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小B.(2)粒子第一次经过z轴时离O点的距离d.(3)粒子经过z轴的时刻t.2.

某质谱仪部分结构的原理图如图甲所示．在空间直角坐标系O-xyz的y>0区域有沿－z方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y<0区域有沿－z方向的匀强磁场，在x＝－2d处有一足够大的屏，俯视图如图乙所示．质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上P(0，－d,0)以初速度v0沿＋y方向射出，粒子第一次经过x轴时速度方向与－x方向的夹角θ＝60°.不计粒子的重力，粒子打到屏上立即被吸收．求：(1)粒子的电性．(2)磁感应强度大小B.(3)粒子打到屏上位置的z轴坐标z1.3.(2025·常州高三期末调研)如图所示，空间直角坐标系O－xyz内存在直四棱柱空间区域，四棱柱的截面NPMO与ABCD、EFGH两个底面平行，其中N点的坐标为(1.5L,0,0)，M点的坐标为(0,2L,0)，D点坐标为(0,0，L)，H点的坐标为(0,0，

－πL)．四棱柱ABCD－NPMO空间内有沿z轴负方向的匀强电场，NPMO－EFGH空间内有沿z轴正方向的匀强磁场．质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v0从D点沿DC方向射入电场，经电场偏转在OM的中点Q进入匀强磁场，调整磁感应强度的大小，使粒子恰好未从四棱柱的侧面飞出，不计粒子重力．求：(1)电场强度的大小