六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习

六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习分数乘法应用题，尤其是那些稍复杂一些的，常常是同学们在六年级数学学习中遇到的一个小难关。这类题目不仅仅是简单地应用“求一个数的几分之几是多少”的基本模型，更需要我们仔细审题，准确找出题目中的数量关系，特别是不同量之间的比较关系。本次专项练习，我们就来重点攻克这类问题，希望通过系统的梳理和练习，大家能够对稍复杂的分数乘法应用题有更清晰的认识和更熟练的掌握。一、解题关键与方法指引在解决稍复杂的分数乘法应用题时，我们首先要牢记分数乘法的意义，即“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。但“稍复杂”往往体现在题目中会出现多个量，或者需要我们从“比一个数多（或少）几分之几”的角度去分析数量关系。核心要点回顾：1.找准单位“1”的量：这是解决分数应用题的首要步骤。通常情况下，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的那个量，或者分数“的”字前面的那个量，就是单位“1”。单位“1”的量已知，是用乘法计算的前提。2.明确分率的含义：理解题目中给出的分数（分率）具体表示什么，它是相对于哪个单位“1”而言的。例如，“男生比女生多1/4”，这里的1/4是以女生人数为单位“1”，表示男生比女生多的人数是女生人数的1/4。3.确定数量关系：根据题意，分析已知量和未知量之间的关系。如果是“求比一个数多几分之几的数是多少”，可以理解为“这个数+这个数的几分之几”，即“这个数×(1+几分之几)”。同理，如果是“求比一个数少几分之几的数是多少”，则是“这个数×(1-几分之几)”。4.规范解题步骤：建议同学们养成良好的解题习惯，如：①认真读题，圈点关键词；②找准单位“1”，并判断其是否已知；③写出关键的数量关系式；④列式计算；⑤检验并作答。二、典型例题精析例题1：基本型与比多比少学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4，文艺书的本数比科技书多1/6。文艺书有多少本？分析与解答：首先，我们来逐步分析。题目中涉及到故事书、科技书和文艺书三种量。第一步，“科技书的本数是故事书的3/4”，这里单位“1”是故事书的本数（240本，已知），所以科技书的本数为：240×3/4=180（本）。第二步，“文艺书的本数比科技书多1/6”，这里单位“1”是科技书的本数（180本，已求出）。“多1/6”意味着文艺书的本数是科技书的（1+1/6）=7/6。因此，文艺书的本数为：180×7/6=210（本）。综合算式：240×3/4×(1+1/6)=240×3/4×7/6=210（本）。答：文艺书有210本。例题2：连续比较与单位“1”转换果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树少1/5，桃树的棵数是梨树的3/4。桃树有多少棵？分析与解答：同样，我们先梳理数量关系。第一步，“梨树的棵数比苹果树少1/5”，单位“1”是苹果树的棵数（120本，已知）。“少1/5”意味着梨树的棵数是苹果树的（1-1/5）=4/5。所以梨树的棵数为：120×4/5=96（棵）。第二步，“桃树的棵数是梨树的3/4”，单位“1”是梨树的棵数（96棵，已求出）。因此，桃树的棵数为：96×3/4=72（棵）。综合算式：120×(1-1/5)×3/4=120×4/5×3/4=72（棵）。答：桃树有72棵。例题3：部分与整体的复杂关系一根绳子长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3。这根绳子还剩下多少米？分析与解答：这道题的关键在于两次用去的分率所对应的单位“1”不同。第一步，“第一次用去全长的1/4”，单位“1”是绳子的全长（20米）。第一次用去后余下的长度为：20×(1-1/4)=20×3/4=15（米）。第二步，“第二次用去余下的1/3”，这里的单位“1”是第一次用后余下的长度（15米）。第二次用去后剩下的长度是余下的（1-1/3）=2/3。所以，最后剩下的长度为：15×2/3=10（米）。综合算式：20×(1-1/4)×(1-1/3)=20×3/4×2/3=10（米）。答：这根绳子还剩下10米。三、专项练习题请同学们运用所学知识，独立完成以下各题，注意找准单位“1”，理清数量关系。1.某小学共有学生800人，其中五年级学生占全校人数的1/5，五年级女生人数占五年级学生人数的3/5。五年级有女生多少人？2.食堂买来大米240千克，第一天吃了总数的1/8，第二天吃了余下的1/6。第二天吃了多少千克大米？3.一件上衣原价300元，现价比原价降低了1/10，这件上衣现在售价多少元？4.工程队修一条长1200米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修的是第一天的3/4。第二天修了多少米？5.一本书有360页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看的页数比第一天多1/4。小明第二天看了多少页？6.某工厂九月份生产零件5000个，十月份比九月份增产1/10，十月份生产零件多少个？7.仓库里有一批货物，第一次运走总数的2/5，第二次运走剩下的1/3，还剩下240吨。这批货物原有多少吨？（提示：这题可以先从后往前推，或用方程思想，但我们目前主要练习乘法，可尝试设原有x吨，列方程x*(1-2/5)*(1-1/3)=240求解）8.学校花坛里有月季花48盆，杜鹃花的盆数比月季花少1/6，菊花的盆数是杜鹃花和月季花总数的1/2。菊花有多少盆？9.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3/5，离乙地还有多少千米？10.一块长方形菜地，长20米，宽是长的4/5。如果每平方米收白菜15千克，这块地一共可以收白菜多少千克？四、练习题参考答案（请同学们做完后再对照答案，并反思解题过程中的得失）1.800×1/5×3/5=96（人）2.240×(1-1/8)×1/6=35（千克）3.300×(1-1/10)=270（元）4.1200×1/5×3/4=180（米）5.360×1/6×(1+1/4)=75（页）6.5000×(1+1/10)=5500（个）7.240÷(1-1/3)÷(1-2/5)=600（吨）或设原有x吨，x*(1-2/5)*(1-1/3)=240，解得x=6008.杜鹃花：48×(1-1/6)=40（盆），菊花：(48+40)×1/2=44（盆）9.450×(1-3/5)=180（千米）10.宽：20×4/5=16（米），面积：20×16=320（平方米），收白菜：320×15=4800（千克）五、总结与提升稍复杂的分数乘法应用题，其“复杂”之处往往在于单位“1”的转换和多个数量关系的叠加。只要我们能够静下心来，逐句分析题意，准确判断每一个分数所对应的单位“1”，并能熟练运用“求一个数的几分之几是多少”以及“比一个数多（少）几分之几的数是多少”的基本数量关系，就能化繁