矩形的性质与判定的综合运用课件_第1页
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第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定第3课时矩形的性质与判定的综合运用1平行四边形直角相等直角直角四边形相等平行四边形2知识点：矩形的性质与判定的综合运用1．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是(

)A．S1>S2

B．S1＝S2C．S1<S2D．3S1＝2S2B32．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AH⊥BC于点H，连接EH，若DF＝10cm，则EH等于(

)A．8cm

B．10cm

C．16cm

D．24cmB4D

C55．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE＝____度．7566．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB＝30°，那么点C的坐标为

．7．平行四边形的四个内角平分线相交，如果能构成四边形，则这个四边形是____．矩形78．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°.这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤⇒四边形ABCD是矩形，请再写出符合要求的两个：①②⑥⇒四边形ABCD是矩形；③④⑤⇒四边形ABCD是矩形；(另外③④⑥，②③⑤⇒四边形ABCD是矩形)89．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证：BD＝BE；(2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积．9大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点1010．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为(

)A．3

B．3.5C．2.5D．2.8C1112．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E是AC上的一点，且BO＝2AE，∠AOD＝120°，求证：BE⊥AC.解：证明△AOB为等边三角形，点E是OA的中点即可121314．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点．(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若菱形ABCD的面积是50，求四边形EFGH的面积．141515．如图，点D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC.(1)求证：CD＝AN；(2)若∠AMD＝2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．解：(1)证△AMD≌△CMN得AD＝CN，又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD＝AN

(2)∵∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD＋∠MDC，∴∠MCD＝∠MDC，∴MD＝MC，

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