六年级数学升学考试必考应用题大全

六年级数学升学考试必考应用题大全同学们，小学升初中的数学考试中，应用题占据了相当重要的分量。它不仅考察大家对数学知识的掌握程度，更考验大家运用所学知识解决实际问题的能力。下面，我将结合多年教学经验，为大家梳理一份六年级数学升学考试中常见的、必考的应用题类型，并附上解题思路与典型例题，希望能帮助大家更好地备考。一、整数与小数四则运算应用题这是应用题的基础，贯穿整个小学阶段。主要考察学生对加减乘除四则运算的意义及法则的理解和运用。1.简单加减乘除应用题特点：直接给出两个或几个量，求它们的和、差、积、商。解题关键：明确数量关系，确定运算符号。例题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有200本，科技书比故事书少50本，两种书一共买来多少本？解析：先求出科技书的本数：200-50=150（本），再求总数：200+150=350（本）。答：两种书一共买来350本。2.归一问题特点：已知总数和份数，先求出“单一量”（每份是多少），再根据单一量求其他量。解题关键：先求单一量（归一）。例题：3台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地多少亩？解析：先求1台拖拉机1小时耕地多少亩（单一量）：120÷3÷4=10（亩）。再求5台拖拉机6小时耕地亩数：10×5×6=300（亩）。答：5台拖拉机6小时可以耕地300亩。3.归总问题特点：已知单一量和份数，先求出“总量”，再根据总量求其他单一量或份数。解题关键：先求总量（归总）。例题：一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天生产60个，实际多少天完成？解析：先求零件总数（总量）：50×12=600（个）。再求实际天数：600÷60=10（天）。答：实际10天完成。4.和差问题特点：已知两个数的和与差，求这两个数。解题关键：（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。例题：甲乙两数的和是80，甲数比乙数大10，甲乙两数各是多少？解析：甲数（较大数）：(80+10)÷2=45；乙数（较小数）：(80-10)÷2=35。答：甲数是45，乙数是35。5.和倍问题特点：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。解题关键：和÷（倍数+1）=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。例题：学校图书馆有科技书和故事书共360本，故事书的本数是科技书的2倍。两种书各有多少本？解析：科技书（1倍数）：360÷(2+1)=120（本）；故事书：120×2=240（本）。答：科技书有120本，故事书有240本。6.差倍问题特点：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。解题关键：差÷（倍数-1）=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。例题：果园里桃树比梨树多60棵，桃树的棵数是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？解析：梨树（1倍数）：60÷(3-1)=30（棵）；桃树：30×3=90（棵）。答：桃树有90棵，梨树有30棵。二、分数与百分数应用题这是六年级数学的重点和难点，也是升学考试的高频考点。1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）特点：已知两个数，求一个数占另一个数的分率或百分率。解题关键：找准单位“1”的量，用比较量÷单位“1”的量。例题：五年级有学生80人，其中男生有45人，男生占全年级人数的几分之几？女生占全年级人数的百分之几？解析：男生占比：45÷80=9/16；女生人数：80-45=35（人），女生占比：35÷80=0.4375=43.75%。答：男生占全年级人数的9/16，女生占全年级人数的43.75%。2.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少特点：已知单位“1”的量，求它的几分之几或百分之几是多少。解题关键：单位“1”的量×分率（百分率）=比较量。例题：某工厂有职工500人，今天的出勤率是98%，今天出勤多少人？解析：500×98%=490（人）。答：今天出勤490人。3.已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数特点：已知比较量和它对应的分率（百分率），求单位“1”的量。解题关键：比较量÷分率（百分率）=单位“1”的量。（或用方程解）例题：一袋面粉，吃了3/5，还剩10千克，这袋面粉原来重多少千克？解析：剩下的占比：1-3/5=2/5，原来重量：10÷2/5=25（千克）。答：这袋面粉原来重25千克。4.分数（百分数）复合应用题（含稍复杂的）特点：含有两个或两个以上的分数（百分数）关系，单位“1”可能不止一个，需要进行转换或找准不变量。解题关键：仔细分析数量关系，确定每一步的单位“1”，逐步求解。可借助线段图帮助理解。例题：一堆煤，第一次运走总数的1/4，第二次运走总数的20%，还剩22吨。这堆煤原有多少吨？解析：设这堆煤原有x吨。x-1/4x-20%x=22，x-0.25x-0.2x=22，0.55x=22，x=40。或算术法：22÷(1-1/4-20%)=22÷0.55=40（吨）。答：这堆煤原有40吨。5.利润问题特点：与成本、售价、利润、利润率相关。常用公式：利润=售价-成本；利润率=利润÷成本×100%；售价=成本×(1+利润率)；成本=售价÷(1+利润率)。例题：一件商品的进价是200元，售价是240元，这件商品的利润率是多少？解析：利润：240-200=40（元），利润率：40÷200×100%=20%。答：这件商品的利润率是20%。6.折扣问题特点：商品按原价的百分之几出售，称为打折。解题关键：原价×折扣=现价。例题：一件衣服原价300元，现在打八折出售，现在售价多少元？解析：300×80%=240（元）。答：现在售价240元。三、几何图形应用题主要涉及平面图形的周长、面积和立体图形的表面积、体积（容积）的计算及应用。1.平面图形（长方形、正方形、圆等）解题关键：牢记各种图形的周长和面积计算公式，并能灵活运用。注意单位的统一。例题：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）小路的面积是多少平方米？解析：（1）花坛半径：10÷2=5（米），花坛面积：3.14×5²=78.5（平方米）。（2）外圆半径：5+1=6（米），外圆面积：3.14×6²=113.04（平方米），小路面积：113.04-78.5=34.54（平方米）。答：这个花坛的面积是78.5平方米，小路的面积是34.54平方米。2.立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等）解题关键：牢记各种图形的表面积、体积（容积）计算公式，注意区分表面积和体积，以及圆柱与圆锥体积之间的关系。例题：一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米。（1）这个水桶的占地面积是多少？（2）这个水桶最多能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）解析：（1）占地面积即底面积：3.14×2²=12.56（平方分米）。（2）容积即体积：3.14×2²×5=62.8（立方分米）=62.8（升）。答：这个水桶的占地面积是12.56平方分米，最多能装水62.8升。四、行程问题研究物体运动速度、时间和路程之间关系的问题。1.基本行程问题公式：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。例题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，5小时到达。甲乙两地相距多少千米？如果返回时每小时多行15千米，几小时可以返回？解析：甲乙两地距离：60×5=300（千米）；返回速度：60+15=75（千米/小时），返回时间：300÷75=4（小时）。答：甲乙两地相距300千米，4小时可以返回。2.相遇问题特点：两个物体从两地出发，相向而行，最终相遇。解题关键：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间。例题：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？解析：(70+80)×3=150×3=450（千米）。答：A、B两地相距450千米。3.追及问题特点：两个物体同向运动，慢的在前，快的在后，快的追慢的。解题关键：追及路程=（快速度-慢速度）×追及时间。例题：小明步行上学，每分钟走60米，出发10分钟后，爸爸发现他忘带作业本，骑自行车去追，每分钟行180米。爸爸出发后几分钟能追上小明？解析：追及路程：60×10=600（米），速度差：180-60=120（米/分钟），追及时间：600÷120=5（分钟）。答：爸爸出发后5分钟能追上小明。五、工程问题研究工作总量、工作效率和工作时间之间关系的问题。通常将工作总量看作单位“1”。基本公式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲乙两人合作，几天可以完成这项工程？解析：甲的工作效率：1÷10=1/10，乙的工作效率：1÷15=1/15，合作效率：1/10+1/15=1/6，合作时间：1÷1/6=6（天）。答：甲乙两人合作6天可以完成这项工程。六、比和比例应用题1.按比例分配问题特点：已知总量和各部分量的比，求各部分量。解题关键：先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘以各部分对应的分率。例题：一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5的比例混合而成。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？解析：总份数：2+3+5=10，水泥：20×2/10=4（吨），沙子：20×3/10=6（吨），石子：20×5/10=10（吨）。答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。2.正反比例应用题特点：根据题目中的数量关系，判断是正比例还是反比例关系，再列比例式求解。解题关键：判断相关联的两个量的比值一定（正比例）还是乘积一定（反比例）。例题：一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时可以到达？（用比例解）解析：路程一定，速度和时间成反比例。设x小时可以到达。80x=60×4，80x=240，x=3。答：3小时可以到达。七、列方程解应用题这是一种重要的解题方法，尤其适用于数量关系较复杂的应用题。解题步骤：（1）审题，理解题意，找出等量关系；（2）设未知数x；（3）根据等量关系列方程；（4）解方程；（5）检验，写出答句。例题：学校买来一批图书，分给五年级各个班。如果每班分20本，则多12本；如果每班分22本，则少8本。五年级有多少个班？这批图书共有多少本？解析：设五年级有x个班。根据图书总数不变列方程：20x+12=22x-8，12+8=22x-20x，20=2x，x=10。图书总数：20×10+12=212（本）。答：五年级有10个班，这批图书共有212本。通用解题步骤与技巧：1.审题是前提：认真读题，至少读两遍，理解题意，找出已知条件和所求问题。圈点关键词句。2.分析是关键：分析已知条件和未知条件之间的数量关系，找出解题的突破口。可以尝试画线段图、示意图等帮助理解。3.列式是核心：根据分析出的数量关系，